初中数学人教版九年级下册27.3 位似练习题

专题07 位似（课后小练）

满分100分    时间：45分钟       姓名：

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共24分)

1．(本题4分)（2021·河南南阳·九年级期中）如图，已知，则关于与，下列说法中不正确的是（       ）

A．两个三角形是位似图形 B．点是两个三角形的位似中心

C．是位似比 D．点与点、点与点是对应位似点

2．(本题4分)（2022·湖北省直辖县级单位·一模）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，则以下说法中错误的是（　　）

A．AB∥A′B′ B．△ABC ∽ △A′B′C′

C．AO：AA′＝1：2 D．点C、O、C′三点在同一直线上

3．(本题4分)（2022·河南南阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段放大后得到线段．若点、、，则点的对应点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

4．(本题4分)（2021·北京大兴·九年级期中）如图，若△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心的坐标为（　　）

A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（2，0） D．（0，﹣1）

5．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AA'：OA'＝2：3，则下列说法错误的是（　　）

A．△A'OB'∽△AOB

B．A'B'//AB

C．点O到A'B'与AB的距离之比为3:5

D．△A'B'C'与△ABC的面积之比为3：5

6．(本题4分)（2020·广东佛山·九年级阶段练习）如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（       ）

A．3 B．4 C．6 D．9

二、填空题(共20分)

7．(本题5分)（2021·全国·九年级专题练习）如图，以点O为位似中心，将放大得到若，则与的面积之比为___________．

8．(本题5分)（2022·全国·九年级单元测试）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______

9．(本题5分)（2022·四川宜宾·九年级专题练习）如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，，则AC=________．

10．(本题5分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与的相似比为．则画出的一个三角形为______°．

三、解答题(共56分)

11．(本题10分)（2022·河南南阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），将点O，A，B，C的横坐标和纵坐标都分别乘以﹣2．

(1)画出以变化后的四个点为顶点的四边形；

(2)由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比，如果不位似，请说明理由．

12．(本题10分)（2021·山东菏泽·九年级期中）如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和的顶点均为格点．

（1）以点O为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为

（2）若点C的坐标为，则点的坐标为____，点的坐标为____，的面积＝______．

13．(本题12分)（2022·山东烟台·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（3，0）．

(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A1B1C1，请写出点B的对应点B1的坐标；

(2)画出将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的△A2B2C2，写出点C的对应点C2的坐标；

(3)请在图中标出△A1B1C1与△A2B2C2的位似中心M，并写出点M的坐标．

14．(本题12分)（2022·河南驻马店·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为2：1，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到ΔA2B2C2

(1)画出ΔA1B1C1，并直接写出点A1的坐标；

(2)画出ΔA2B2C2，直接写出在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长．

15．(本题12分)（2018·安徽安庆·九年级期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）以图中的点O为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；

（2）若△A1B1C1的面积为S，则△ABC的面积是______．