23版新高考一轮分层练案(二十二)　电场力的性质

一轮分层练案(二十二)　电场力的性质

1．关于电场，下列叙述中正确的是(　　 )

A．对点电荷激发的电场，以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同

B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大

C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E＝，取走q后，该点电场强度不为零

D．试探电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大

【答案】C　以点电荷Q为球心、半径为r的球面上，电场强度的大小E＝相等，但方向不同，A错误；由E＝k可知，点电荷周围的电场强度的大小只由Q、r的大小来决定，与电荷的正、负没有关系，B错误；电场强度E是反映电场力的性质的物理量，试探电荷是用来体现这一性质的“工具”，C正确；定义式E＝中E的大小并不是由F、q来决定的，在电场中某一点放入一试探电荷q，如果q越大，则F越大，而这一比值不变，D错误。

2．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是(　　)

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

【答案】BCD　根据轨迹弯曲方向只能判断出电场力方向，由于不知电场线方向，故无法判断带电粒子电性，A错误，B正确；根据电场线疏密知Ea>Eb，Fa>Fb，带电粒子在a点加速度大于b点加速度，C正确；若从a到b，电场力做负功，若从b到a，电场力做正功，均可得出带电粒子在a点的速度大，D正确。

3.等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的A点沿直线移动到B点，再从B点沿直线移动到C点，则试探电荷在此过程中(　　)

A．所受静电力的方向不变

B．所受静电力的大小恒定

C．B点电场强度为0，电荷在B点受力也为0

D．在平面内与C点电场强度相同的点总共有四处

【答案】A　等量异号点电荷的电场线分布图如图所示，由图知从A点到B点及从B点到C点的过程中，负电荷所受静电力均沿电场线的切线方向向上且不为0，A正确，C错误；从电场线的疏密可看出，全过程中电场强度一直在变大，故静电力F＝qE也变大，B错误；从图上电场线的方向及疏密可看出，与C点电场强度相同的点还有一处，即C点关于B点对称的点，D错误。

4.在x轴上固定有两个正、负点电荷，一个带电量为＋Q1、一个带电量为－Q2(Q2 > 0)，用E1表示Q1在 x 轴上产生的电场强度大小，E2表示Q2在x轴上产生的电场强度大小。当Q1 > Q2时，E1＝E2的点有两个，分别为M点和N点，M、N两点距Q2的距离分别为r1和r2，如图所示。则当的比值增大时(　　 )

A. r1、r2都减小　　　　 B. r1、r2都增大

C. r1减小，r2增大  D. r1增大，r2减小

【答案】A　设Q1、Q2两点电荷之间的距离为L，x轴上M、N两点的电场强度大小相等，则k＝k，k＝k，解得r1＝，r2＝，当的比值增大时，r1、r2都减小，故A正确，B、C、D错误。

5.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为(　　 )

A．9∶4∶9  B．4∶9∶4

C．9∶4∶36  D．9∶36∶4

【答案】C　要三个电荷所受合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相反。

设q1、q2之间的距离为L，q2、q3之间的距离为2L。

因为每个电荷所受静电力的合力均为零

对q1列平衡方程得k＝k

对q2列平衡方程得k＝k

由以上两式解得q1∶q2∶q3＝9∶4∶36，所以C正确。

6.如图所示，三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图所示，则B处点电荷受力可能是(　　)

A．F1　　　　　　　 B．F2

C．F3  D．F4

【答案】B　A处点电荷所受电场力大小为F，根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系可以知道，C处电荷对A处电荷的电场力为引力，B处电荷对A处电荷的电场力为斥力，C处电荷与A处电荷为异种电荷，A处电荷与B处电荷为同种电荷，所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力，A处电荷对B处电荷的电场力为斥力，根据平行四边形定则可得B处点电荷受力可能为F2，故B正确，A、C、D错误。

7．下列四个选项中的各点电荷互不影响且所带电荷量的绝对值均相同，电荷的电性以及在坐标系中的位置已经标出，则坐标原点O处电场强度最大的是(　　)

【答案】B　题图中各点电荷到O点的距离相同，在O点产生的电场强度大小相同，设为E，题A图中坐标原点O处电场强度大小为E；题B图中坐标原点O处电场强度是第一象限正点电荷和第二象限负点电荷分别在原点O处产生的电场的电场强度的合电场强度，大小等于E；题C图中第一象限和第三象限正点电荷在原点O处产生的电场的合电场强度为零，坐标原点O处的电场强度等于第二象限中的负点电荷在原点O处产生的电场的电场强度大小，即E；题D图中第一象限和第三象限的正点电荷在O处产生的电场的合电场强度为零，第二象限和第四象限的负点电荷在O处产生的电场的合电场强度为零，所以坐标原点O处电场强度为0。所以坐标原点O处电场强度最大的是B图，B正确。

8．电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是(　　)

【答案】B　两球之间的库仑力为F＝k＝9.0×109× N＝2 N，小球B受到的重力大小为GB＝2 N，且F与竖直方向夹角为60°，F＝GB，故小球B受到的库仑力、重力以及细线的拉力组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确。

9.如图所示，通过绝缘轻绳将质量均为m的三个小球A、B、C连接在一起并悬于O点，其中A、B球带电，且带电荷量均为＋q，C球不带电。整个空间存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E＝。当把OA段细线剪断的瞬间(　　)

A．A球的加速度小于2g

B．B球的加速度大于2g

C．A球和B球之间的绳子拉力为0

D．B球和C球之间的绳子拉力为0

【答案】D　剪断绳子OA的瞬间，假设AB和BC段的绳子均无作用力，对A受力分析有mg＋qE－k＝maA，对B受力分析有mg＋qE＋k＝maB，对C受力分析有mg＝maC，则有aA<2g，aB>2g，aC＝g，结合轻绳的受力特点可知，AB段绳子绷紧，AB成为一个整体，BC段绳子松弛，故对AB整体有mg＋mg＋2qE＝2maAB，则aAB＝2g，故A、B错误；对A受力分析有mg＋qE＋F－k＝maAB，故F＝k，故C错误；结合以上分析可知，BC段绳子松弛，故BC段绳子拉力为0，故D正确。

10.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则(　　)

A．电场强度的最小值为E＝

B．若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上

C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大

D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大

【答案】C　对小球进行受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的匀强电场的电场强度最小，此时电场强度方向沿斜面向上，mgsin θ＝qEmin，解得电场强度的最小值为Emin＝，选项A错误；若电场强度E＝，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，选项D错误。

11．如图所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电(可视为点电荷)，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正点电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：

(1)A球刚释放时的加速度是多大；

(2)当A球的动能最大时，A球与B点间的距离．

解析：(1)小球A刚释放时，由牛顿第二定律有mgsin α－F＝ma，

根据库仑定律有F＝k，又r＝

联立解得a＝gsin α－。

(2)当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为d。

则mgsin α＝，解得d＝ 。

【答案】(1)gsin α－　(2)

12．如图所示，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1 kg，电荷量为2.0×10－6 C。A的正下方0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)细绳a的拉力大小；

(2)剪断细绳a瞬间，细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。

解析：(1)小球A、B之间的库仑力F＝k

对小球A进行受力分析，根据平衡条件有2FTcos 30°＋F＝mg

解得：FT＝ N。

(2)剪断细绳a瞬间，A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律，

沿绳b方向：Fcos 30°＋TT1－mgcos 30°＝0，

垂直绳b方向：mgsin 30°－Fsin 30°＝ma

联立解得TT1＝ N，a＝3 m/s2。

【答案】(1) N　(2) N　3 m/s2