2019-2020学年安徽省安庆市岳西县七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年安徽省安庆市岳西县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）3的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（3分）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距8个单位长度的点表示的数是（　　）

A．8 B．±8 C．﹣10或6 D．﹣6或10

3．（3分）若每人每天节约用水0.15升，那么40万岳西人每天的节水量，用科学记数法表示为（　　）

A．6×105升 B．6×104升 C．0.6×105升 D．60×104升

4．（3分）若单项式xa+1y3与是同类项，则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．x+1是一次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1 

C．﹣23πab的次数是3 D．数字0是单项式

6．（3分）若a3＝a，则a这样的有理数有（　　）个．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．（3分）某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（　　）

A．x﹣20x+25 B．x+25x﹣20 

C．x﹣25x+20 D．x+20x+25

8．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（　　）

A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝2，BC＝3，AC＝5 

C．AB＝2，BC＝3，AC＝3 D．AB＝3，BC＝3，AC＝3

9．（3分）某校为提升学生综合素质，本学期共开设舞蹈、象棋、机器人等九个社团，对于各社团报名人数的情况，不能制成（　　）

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

10．（3分）利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．（4分）若∠α＝69°31′，则∠α的补角大小为 　   　．

12．（4分）2018年，岳西县共完成财政总收入224766万元，将224766万精确到亿位是 　   　．

13．（4分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，将a，﹣a，﹣1从小到大排列为 　   　.（用“＜”连接）

14．（4分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝40°时，∠BOD的度数为 　   　°．

15．（4分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为 　   　．

三、计算题（本大题共4小题，16、17小题每题7分，18、19小题每题8分，共30分）

16．（7分）计算：﹣12﹣3×（﹣2）3+（﹣1）÷（）2×9．

17．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xyx2y）﹣x2y]，其中x＝3，y．

18．（8分）解方程：1．

19．（8分）已知二元一次方程组的解是方程3x﹣y＝7的解，求k的值．

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

20．（10分）A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF＝2：3：4，M、N分别为EB、AF的中点，且MN＝6cm，求EF的长．

21．（10分）为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，某地政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．

（1）小张家2019年6月份用电280千瓦时，缴纳电费173元；7月份用电320千瓦时，缴纳电费199元．求第一档电价和第二档电价分别为多少元/千瓦时？

（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳电费多少元？

22．（10分）如图，把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（∠BOC为两三角板重叠的角）

（1）求∠AOD+∠BOC的度数．

（2）当∠BOC的余角的3倍等于∠AOD时，求∠AOC的度数．

23．（10分）某校调查部分学生是否知道母亲生日，绘制了扇形统计图和条形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有1800名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

（3）请在下面的横线上规范的书写：“我一定要牢记母亲（父亲）的生日”． 　   　．

2019-2020学年安徽省安庆市岳西县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）3的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

【解答】解：|3|＝3．

故选：A．

2．（3分）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距8个单位长度的点表示的数是（　　）

A．8 B．±8 C．﹣10或6 D．﹣6或10

【解答】解：分为两种情况：①当点在表示+2的点的左边时，数为+2﹣8＝﹣6；

②当点在表示+2的点的右边时，数为+2+8＝10．

故选：D．

3．（3分）若每人每天节约用水0.15升，那么40万岳西人每天的节水量，用科学记数法表示为（　　）

A．6×105升 B．6×104升 C．0.6×105升 D．60×104升

【解答】解：400000×0.15升＝6×104升．

故选：B．

4．（3分）若单项式xa+1y3与是同类项，则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：∵单项式xa+1y3与是同类项，

∴a+1＝2，b＝3，

解答：a＝1，b＝3，

∴a+b＝1+3＝4．

故选：C．

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．x+1是一次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1 

C．﹣23πab的次数是3 D．数字0是单项式

【解答】解：A、x+1是一次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、﹣23πab的次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、0是单独的一个数，是单项式，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：D．

6．（3分）若a3＝a，则a这样的有理数有（　　）个．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解答】解：若a3＝a，有a3﹣a＝0．

因式分解可得a（a﹣1）（a+1）＝0．

所以满足条件的a有0，﹣1，1三个．

故选：D．

7．（3分）某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（　　）

A．x﹣20x+25 B．x+25x﹣20 

C．x﹣25x+20 D．x+20x+25

【解答】解：设定价为x，根据按定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为（25）元，

按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（x﹣20）元．

根据成本价不变可列方程为：x+25x﹣20．

故选：B．

8．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（　　）

A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝2，BC＝3，AC＝5 

C．AB＝2，BC＝3，AC＝3 D．AB＝3，BC＝3，AC＝3

【解答】解：A、∵2+3≠4，∴A、B、C三点不共线．错误；

B、∵2+3＝5，∴A、B、C三点共线．正确；

C、∵3+2≠3，∴A、B、C三点不共线．错误；

D、∵3+3≠3，∴A、B、C三点不共线．错误．

故选：B．

9．（3分）某校为提升学生综合素质，本学期共开设舞蹈、象棋、机器人等九个社团，对于各社团报名人数的情况，不能制成（　　）

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

【解答】解：某校为提升学生综合素质，本学期共开设舞蹈、象棋、机器人等九个社团，对于各社团报名人数的情况，不能制成折线统计图．

故选：C．

10．（3分）利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

【解答】解：设桌子的高度为hcm，长方体的长为xcm，长方体的宽为ycm，

由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，

由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，

两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，

解得：h＝75．

故选：C．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．（4分）若∠α＝69°31′，则∠α的补角大小为 　110°29′　．

【解答】解：∠a的补角＝180°﹣69°31′＝110°29′．

故答案为：110°29′．

12．（4分）2018年，岳西县共完成财政总收入224766万元，将224766万精确到亿位是 　22亿（或2.2×109）　．

【解答】解：将224766万精确到亿位是22亿，

故答案为：22亿．

13．（4分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，将a，﹣a，﹣1从小到大排列为 　a＜﹣1＜﹣a　.（用“＜”连接）

【解答】解：如图：

∴a＜﹣1＜﹣a，

故答案为：a＜﹣1＜﹣a．

14．（4分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝40°时，∠BOD的度数为 　50或130　°．

【解答】解；根据题意画图如下；

（1）

∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∵∠AOC＝40°，

∴∠BOD＝180°﹣90°﹣40°＝50°，

（2）

∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∵∠AOC＝40°，

∴∠AOD＝50°，

∴∠BOD＝180°﹣50°＝130°，

故答案为：50或130．

15．（4分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为 　65　．

【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，

第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个，

…，

按此规律，

第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）n（n+3）个，

则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为10×13＝65个．

故答案为：65．

三、计算题（本大题共4小题，16、17小题每题7分，18、19小题每题8分，共30分）

16．（7分）计算：﹣12﹣3×（﹣2）3+（﹣1）÷（）2×9．

【解答】解：原式＝﹣1﹣3×（﹣8）+（﹣1）9

＝﹣1+24﹣1×9×9

＝﹣1+24﹣81

＝﹣58．

17．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xyx2y）﹣x2y]，其中x＝3，y．

【解答】解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+5x2y﹣x2y）

＝3x2y﹣4x2y

＝﹣x2y，

当x＝3，y时，

原式＝﹣1×9×（）

＝3．

18．（8分）解方程：1．

【解答】解：1，

去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，

去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，

移项及合并同类项，得：﹣x＝17，

系数化为1得：x＝﹣17．

19．（8分）已知二元一次方程组的解是方程3x﹣y＝7的解，求k的值．

【解答】解：∵二元一次方程组的解是方程3x﹣y＝7的解，

∴方程组的解也是方程3x+2y＝k的解，

，

①+②得4x＝8，即x＝2，

把x＝2代入①得2+y＝1，

解得y＝﹣1，

把x＝2，y＝﹣1代入3x+2y＝k得6﹣2＝k，

∴k＝4．

故k的值为4．

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

20．（10分）A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF＝2：3：4，M、N分别为EB、AF的中点，且MN＝6cm，求EF的长．

【解答】解：如图，

设EA＝2xcm，则AB＝3xcm，BF＝4xcm，

则EB＝5xcm，AF＝7xcm，EF＝9xcm，

∵M、N分别为EB、AF的中点，

∴EM＝2.5x，FN＝3.5x，

∴MN＝EF﹣（EM+FN）＝3x，

∵MN＝6cm，

∴3x＝6，解得x＝2，

∴EF＝9x＝18cm．

21．（10分）为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，某地政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．

（1）小张家2019年6月份用电280千瓦时，缴纳电费173元；7月份用电320千瓦时，缴纳电费199元．求第一档电价和第二档电价分别为多少元/千瓦时？

（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳电费多少元？

【解答】解：（1）设第一档电价是x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时．

依题意得：，

解得：，

答：第一档电价是0.6元/千瓦时．第二档电价为0.65元/千瓦时；

（2）8月份应缴纳的电费是：180×0.6+（350﹣180）×0.65+（360﹣350）×（0.6+0.3）＝227.5（元）．

答：8月份应缴纳的电费是227.5元．

22．（10分）如图，把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（∠BOC为两三角板重叠的角）

（1）求∠AOD+∠BOC的度数．

（2）当∠BOC的余角的3倍等于∠AOD时，求∠AOC的度数．

【解答】解：（1）由题意得∠AOB＝90°，∠COD＝90°，

∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOD+∠BOC，

＝∠AOB+∠COD

＝180°．

（2）由（1）得∠AOD+∠BOC＝180°，

有∠AOD＝180°﹣∠BOC，

180°﹣∠BOC＝3（90°﹣∠BOC），

所以∠BOC＝45°．

所以∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝45°．

23．（10分）某校调查部分学生是否知道母亲生日，绘制了扇形统计图和条形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有1800名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

（3）请在下面的横线上规范的书写：“我一定要牢记母亲（父亲）的生日”． 　我一定要牢记母亲（父亲）的生日　．

【解答】解：（1）本次被调查学生数为（人），

知道：（人），

不知道：（人），

补全图形如下：

（2）（人），

答：这所学校有1000名学生知道母亲的生日．

（3）故答案为：我一定要牢记母亲（父亲）的生日．

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