江苏省淮安市淮阴区张集中学2022-2023学年七年级上学期第三次月考数学试题(含答案)

这是一份江苏省淮安市淮阴区张集中学2022-2023学年七年级上学期第三次月考数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
2．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
3．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（ ）
A．2﹣3B．﹣12C．（﹣1）3D．（﹣1）2
4．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝5B．＝1C．x+1＝0D．4x2＝0
6．下列语句中，错误的是（ ）
A．数字0是单项式 B．多项式x2+xyz2+y2的次数是4
C．﹣ab的系数是﹣D．﹣a的次数与系数都是1
7．下列代数式运算正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2yB．2a+3b＝5ab
C．7﹣3ab＝4abD．a3+a2＝a5
8．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱
9．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（ ）
A．﹣2B．6C．D．2
10．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）
12．扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 ℃．
13．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是 ．
14．若有理数a是负数，化简：|1﹣a|+|a|＝ ．
15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．
16．若当x＝﹣2时代数式ax3+bx﹣1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是 ．
17．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为 ．
18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆．（用含n的代数式表示）
三、解答题（共8题，共66分）
19．计算：
（1）1﹣7+3﹣5+12；
（2）．
（3）（﹣1）3﹣1×÷[1+2×（﹣3）]；
（4）﹣62÷2×（﹣1）2﹣|﹣4|﹣（﹣2）2×（﹣）3；
（5）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（6）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
20．解方程：
（1）x+2＝12﹣4x；
（2）3（x﹣2）＝9；
（3）3（x﹣1）＝5x+4；
（4）﹣＝1．
21．先化简，再求值：2（3a2﹣4ab）﹣2（﹣a2+2ab），其中a＝1，b＝﹣2．
22．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
23．如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x＝4时，阴影部分的面积．（π取3.14）
24．设y1＝，y2＝x+1．若y1比y2大1，求x的值．
25．如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）．
26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，
故选：B．
2．解：|﹣2|＝2．
故选：B．
3．解：2﹣3＝﹣1；﹣12＝﹣1；（﹣1）3＝﹣1；（﹣1）2＝1．
故选：D．
4．解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．
故选：A．
5．解：A、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B、该方程是分式方程，故本选项错误；
C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、该方程中未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．
故选：C．
6．解：（D）﹣a的次数为1，系数为﹣1，故D错误；
故选：D．
7．解：A．x2y﹣2x2y＝（1﹣2）x2y＝﹣x2y，故A正确；
B.2a与3b不是同类项，不能合并；
C.7与﹣3ab不是同类项，不能合并；
D．a3与a2不是同类项，不能合并．
故选：A．
8．解：四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共5个面．
故选：A．
9．解：∵“﹣4”与“3x﹣2”是对面，“x”与“y”是对面，
∴3x﹣2＝4，y＝﹣x，
解得x＝2，y＝﹣2，
∴2x﹣y＝4+2＝6．
故选：B．
10．解：几何体从上面看得到的平面图形是．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11．解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．
12．解：根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），
则该日的日温差是8℃．
故答案为：8．
13．解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：
得：×2+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2．
故填：﹣2．
14．解：∵a是负数，
∴1﹣a＞0．a＜0．
∴原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．
故答案为：1﹣2a．
15．解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6＝108，
故答案为：108．
16．解：∵x＝2与x＝﹣2互为相反数，且代数式中x的幂指数都为奇数，
当x＝﹣2时，ax3+bx﹣1＝2，
∴ax3+bx＝1+2＝3，
∴当x＝2时，原式＝﹣（ax3+bx）﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4．
故答案为：﹣4
17．解：当x＝625时，原式＝×625＝125，
当x＝125时，原式＝×125＝25，
当x＝25时，原式＝×25＝5，
当x＝5时，原式＝×5＝1，
当x＝1时，原式＝1+4＝5，
依此类推，以5，1循环，
∵（2019﹣2）÷2＝1008…1，
∴第2019次输出的结果为5，
故答案为：5
18．解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，
∵6＝4+1×2，10＝4+2×3，16＝4+3×4，24＝4+4×5…，
∴第n个图形有：4+n（n+1）＝（n2+n+4）．
故答案为：（n2+n+4）．
三、解答题（共8题，共66分）
19．解：（1）1﹣7+3﹣5+12
＝﹣6+3﹣5+12
＝﹣3﹣5+12
＝﹣8+12
＝4；
（2）
＝（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣8+9﹣2
＝﹣1．
（3）原式＝﹣1﹣×÷（1﹣6）
＝﹣1﹣÷（﹣5）
＝﹣1+×
＝﹣1+
＝﹣；
（4）﹣62÷2×（﹣1）2﹣|﹣4|﹣（﹣2）2×（﹣）3
＝﹣36××（﹣）2﹣4﹣4×（﹣）
＝﹣36××﹣4+
＝﹣36﹣4+
＝﹣39；
（5）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（6）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
20．解：（1）x+2＝12﹣4x，
移项、合并同类项，得5x＝10，
化系数为1，得x＝2；
（2）3（x﹣2）＝9，
去括号，得3x﹣6＝9，
移项、合并同类项，得3x＝15，
化系数为1，得x＝5；
（3）3（x﹣1）＝5x+4，
去括号，得3x﹣3＝5x+4，
移项、合并同类项，得﹣2x＝7，
化系数为1，得x＝﹣；
（4）﹣＝1，
去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6．
去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，
移项、合并同类项，得﹣x＝3，
化系数为1，得x＝﹣3．
21．解：2（3a2﹣4ab）﹣2（﹣a2+2ab）
＝6a2﹣8ab+2a2﹣4ab
＝8a2﹣12ab，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝8×12﹣12×1×（﹣2）＝32．
22．解：设哥哥追上弟弟需要x小时．
由题意得：6x＝2+2x，
解这个方程得：．
∴弟弟行走了＝1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，
答：哥哥能够追上．
23．解：阴影部分的面积＝x2﹣x2
当x＝4时，x2﹣x2＝42﹣3.14×4＝3.44．
24．解：由题意得：，
去分母得，2x﹣1＝3x+6，
移项得，2x﹣3x＝6+1，
合并同类项得，﹣x＝7，
系数化为1得，x＝﹣7．
25．解：（1）如图所示：
（2）1×1＝1（个平方单位），
这个组合几何体的表面积为（6×2+4×4）×1＝28（个平方单位）．
故这个组合几何体的表面积为28个平方单位．
故答案为：28．
26．解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，
根据题意得：2x+3（38﹣x）＝84．
解得：x＝30．
一个水杯＝38﹣30＝8（元）．
故一个暖瓶30元，一个水杯8元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%＝216元．
若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8＝208元．
因为208＜216．
所以到乙家商场购买更合算．