山西省运城市夏县育英中学2022-2023学年上学期第二次月考测试八年级数学试题 (含答案)

这是一份山西省运城市夏县育英中学2022-2023学年上学期第二次月考测试八年级数学试题 (含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山西省运城市夏县育英中学2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10个小题，共30分）1．若有意义，则a的取值范围是（　　）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣12．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）A．y＝5x﹣1 B．y＝x C．y＝x2 D．y＝3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．如果点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥05．下列运算错误的是（　　）A．×＝ B．÷＝ C．（）2＝5 D．＝26．如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（　　）A． B． C． D．7．已知函数y＝kx（k≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．若x为实数，在“（+1）☐x”的“☐”中添上一种运算符号（在“+”“＝”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　）A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣9．将直线y＝2x+1向下平移2个单位长度后，得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝x+b的说法正确的是（　　）A．与x轴交于点（2，0）    B．与y轴交于点（0，﹣1） C．y随x的增大而减小        D．与两坐标轴围成的三角形的面积为10．如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（　　）A．食堂离小明家0.6km     B．小明在图书馆读报用了30min C．食堂离图书馆0.2km     D．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min二、填空题（本大题共5个小题，共15分）11．0.25的算术平方根是 　   　．12．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于 　   　轴对称．13．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1　   　x2（填“＞”“＜”或“＝”）．14．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为 　   　．15．已知y＝﹣x+4，当x分别取1，2，3，…，99时，所对应的y值的总和是 　   　．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．求未知数x的值：（x﹣3）3＝﹣64．17．计算：﹣4+2．18．如图，过正比例函数在第四象限上图象的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，已知OA＝，AH＝1，求该正比例函数的解析式．19．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．20．如图，在数轴上作一个直角三角形，垂直于数轴的直角边长为2，以数轴上表示﹣1的点为圆心，直角三角形的最长边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，若点A表示的数为a．（1）求a的值；（2）求代数式a2﹣2a+2的值．21．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米），秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时记录的一些数据． x（厘米）012471112y（斤）0.50.751.001.502.753.253.50（1）在如表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．（2）根据（1）的发现，问当杆秤上秤砣到秤纽的水平距离为10厘米时，秤钩所挂物重是多少22．若含根号的式子a+b可以写成式子m+n的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+b＝（m+n）2，则称a+b为子母根式，m+n为a+b的子母平方根，例如，因为3+2＝（1+）2，所以1是3+2的子母平方根．（1）已知2+是a+b的子母平方根，则a＝　   　，b＝　   　．（2）若m+n是a+b的子母平方根，用含m，n的式子分别表示a，b．（3）已知21﹣12是子母根式，直接写出它的一个子母平方根．23．小颖和小贤想在边长为1的大正方形中放置5个大小相同的小正方形，小颖按图1所示的方法放置，小贤按图2所示的方法放置（空白处的三角形都为等腰直角三角形）．（1）小颖的放置方法可得关系（2+）a1＝1（a1为图1中小正方形的边长），解得a1＝，则小贤的放置方法可得关系 　   　（a2为图2中小正方形的边长），解得a2＝　   　．（2）试比较小颖放置的小正方形边长a1与小贤放置的小正方形a2的大小关系，并说明理由．24．如图，将一张长方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与x轴重合，OC与y轴重合，点D为AB边上的一点（不与点A、点B重合），且点A（6，0），点C（0，8）．（1）如图1，折叠△ABC，使得点B的对应点B1落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标．（2）如图2，折叠△ABC，使得点A与点C重合，折痕交AB与点D，交AC于点E，求直线CD的解析式．
参考答案一、选择题（本大题共10个小题，共30分）1．解：若有意义，则a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．2．解：A．y＝5x﹣1属于一次函数，不合题意；B．y＝x属于正比例函数，符合题意；C．y＝x2属于二次函数，不合题意；D．y＝属于反比例函数，不合题意；故选：B．3．解：A、＝，故A不符合题意；B、＝＝，故B不符合题意；C、＝2，故C不符合题意；D、是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．4．解：∵点P（2，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．5．解：∵，∴A选项不符合题意；∵，∴B选项不符合题意；∵＝5，∴C选项不符合题意；∵＝，∴D选项符合题意，故选：D．6．解：∵＝，故可能是“格点线”的长度，故选项A不符合题意；∵，故可能是“格点线”的长度，故选项B不符合题意；∵，故不可能是“格点线”的长度，故选项C符合题意；∵，故可能是“格点线”的长度，故选项D不符合题意；故选：C．7．解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故选：A．8．解：当x＝+1时，“☐”中添上“﹣”，则（+1）﹣（+1）＝0，其运算的结果为有理数，∴A选项不符合题意；当x＝﹣1时，“☐”中添上“﹣”，则（+1）﹣（﹣1）＝2，其运算的结果为有理数，∴B选项不符合题意；当x＝2时，“☐”中添上“+”，则（+1）+2＝3+1，其运算的结果为无理数，当x＝2时，“☐”中添上“﹣”，则（+1）﹣2＝﹣+1，其运算的结果为无理数，当x＝2时，“☐”中添上“×”，则（+1）×2＝6+2，其运算的结果为无理数，当x＝2时，“☐”中添上“÷”，则（+1）÷2＝，其运算的结果为无理数，∴C选项符合题意；当x＝1﹣时，“☐”中添上“+”，则（+1）+（1﹣）＝2，其运算的结果为有理数，∴D选项不符合题意，故选：C．9．解：将直线y＝2x+1向下平移2个单位长度后得到直线y＝2x+1﹣2＝2x﹣1，A、直线y＝2x﹣1与x轴交于（，0），故本选项不合题意；B、直线y＝2x﹣1与y轴交于（0，﹣1），故本选项，符合题意；C、直线y＝2x﹣1，y随x的增大而增大，故本选项不合题意；D、直线y＝2x﹣1与与两坐标轴围成的三角形的面积为，故本选项不合题意；故选：B．10．解：A、食堂离小明家0.6km，正确，不符合题意；B、小明在图书馆读报用了58﹣28＝30min，正确，不符合题意；C、食堂离图书馆0.8﹣0.6＝0.2km，正确，不符合题意；D、小明从图书馆回家平均速度是km/min，错误，符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，共15分）11．解：∵0.52＝0.25，∴0.25的算术平方根是0.5．故答案为：0.5．12．解：点A（1，﹣1）和B（1，1）关于x轴对称，故答案为x．13．解：（解法一）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案为：＜．（解法二）当y＝1时，2x1﹣1＝1，解得：x1＝1；当y＝3时，2x2﹣1＝3，解得：x2＝2．又∵1＜2，∴x1＜x2．故答案为：＜．14．解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．15．解：y＝﹣x+4＝|x﹣3|﹣x+4，①当x≤3时，|x﹣3|＝3﹣x，此时y＝﹣x+4＝3﹣x﹣x+4＝7﹣2x，x＝1，y＝7﹣2x＝5，x＝2，y＝7﹣2x＝3，x＝3，y＝7﹣2x＝1，②当x＞3时，|x﹣3|＝x﹣3，此时y＝﹣x+4＝x﹣3﹣x+4＝1，∴当x分别取1，2，3，…，99时，y＝﹣x+4，＝5+3+1+1×（99﹣3）＝105．故答案为：105．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：∵（x﹣3）3＝﹣64，∴x﹣3＝﹣4，∴x＝﹣1．17．解：原式＝3﹣4×+4＝3﹣2+4＝5．18．解：∵OA＝，AH＝1，∴OH＝＝2，∴A（2，﹣1），设OA的解析式为y＝kx，∴﹣1＝k×2，解得：k＝﹣，∴y＝﹣x．19．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得 m＝﹣2．∴M（﹣3，﹣1），∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．20．解：（1）由勾股定理可得，画弧的半径为＝，所以点A所表示的数a＝﹣1+＝﹣1；（2）当a＝﹣1时，a2﹣2a+2＝（﹣1）2﹣2（﹣1）+2＝5﹣2+1﹣2+2+2＝10﹣4．21．解：（1）观察图象可知：x＝7，y＝2.75这组数据错误．（2）设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得：，解得，∴y＝，当x＝10时，y＝＝3，答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为10厘米时，秤钩所挂物重是3斤．22．解：（1）根据题意知（2+）2＝a+b，∴4+4+3＝a+b，即7+4＝a+b，∴a＝7，b＝4，故答案为：7，4；（2）根据题意知（m+n）2＝a+b，则m2+2mn+6n2＝a+b，即（m2+6n2）+2mn＝a+b，∴a＝m2+6n2，b＝2mn；（3）∵21﹣12＝32﹣2×2×3+（2）2＝（3﹣2）2，∴3﹣2是21﹣12的子母根式．23．解：（1）根据题意得，图2空白处的三角形都为等腰直角三角形，如图所示：Rt△BAC和Rt△DEF是两个全等的等腰直角三角形，设图2中小正方形的边长为a2，∴Rt△BAC中，由勾股定理得，AC，即2AC2＝a，解得，AC＝a2，AC＝﹣a2（舍去），故小等腰直角三角形的直角边长为：a2，∴Rt△COD中，由勾股定理得，CO2+DO2＝CD2，即CD2＝2a，解得，CD＝a2或CD＝﹣a2（舍去），故大等腰直角三角形的直角斜边长为：a2，∵大正方形的边长为1，得2×，即2a2＝1，解得a2＝，故小贤的放置方法可得关系2a2＝1，解得a2＝．（2）a1＞a2，理由如下：∵a1＝，a2＝，∴a1﹣a2＝﹣＝，∴a1＞a2．24．解：（1）∵点A（6，0），点C（0，8），∴OA＝BC＝6，OC＝AB＝8，∴AC＝＝10，设AD＝n，则BD＝8﹣n，由折叠的性质可知B1D＝BD＝8﹣n，CE＝CB＝6，∴AB1＝10﹣6＝4，由折叠的性质可知CD＝AD＝n，在Rt△AB1D中，AB12+B1D2＝AD2，∴42+（8﹣n）2＝n2，解得n＝5，∴AD＝5，∴D（6，5）；（2）设AD＝m，则BD＝8﹣m，根据折叠的性质可知CD＝AD＝m，在Rt△CBD中，CB2+BD2＝CD2，∴62+（8﹣m）2＝m2，解得m＝，∴AD＝，∴D（6，），设直线CD的解析式为y＝kx+8，代入D（6，）得，＝6k+8，解得k＝﹣，∴直线CD的解析式为y＝﹣x+8．