初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形第2课时教案设计

第2课时　菱形的判定

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能够说出菱形的判定定理;

2.能够运用菱形的判定定理判定菱形;

3.能够综合应用菱形的性质和判定定理,证明或解决有关的问题.

【过程与方法】

经历探索菱形判定定理的过程,发展学生实验探索的意识;形成几何分析的思路和方法.

【情感、态度与价值观】

让学生在探索过程中,加深对菱形的理解,养成主动探索的学习习惯,通过菱形与矩形判定方法的类比,进一步体会类比的思想方法.

教学重难点

【教学重点】

用菱形的判定定理判定菱形.

【教学难点】

综合应用菱形的性质和判定定理,证明或解决有关的问题.

教学过程

一、情境导入

用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的“十字”,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

二、合作探究

探究点1　对角线互相垂直的平行四边形是菱形

典例1　如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,AC⊥EF.求证:四边形AECF是菱形.

[解析]　∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AD∥BC.

∵DE=BF,∴AE=CF.

∵AE∥CF,

∴四边形AECF是平行四边形.

∵AC⊥EF,∴四边形AECF是菱形.

探究点2　四条边相等的四边形是菱形

典例2　如图,在四边形ABCF中,∠ACB=90°,E是AB边的中点,点F恰好是点E关于AC所在直线的对称点.

(1)证明:四边形CFAE为菱形;

(2)连接EF交AC于点O.若BC=2,求线段OF的长.

[解析]　(1)∵∠ACB=90°,E是AB边的中点,∴CE=AB=AE.

∵点F恰好是点E关于AC所在直线的对称点,∴AE=AF,CE=CF,

∴CE=AE=AF=CF,

∴四边形CFAE是菱形.

(2)∵四边形CFAE是菱形,∴OA=OC,OE=OF,∴OE=BC=,∴OF=.

三、板书设计

菱形的判定

教学反思

新课导入时让学生动手制作菱形,感知菱形判定的条件,让学生在轻松愉快中得到菱形的判定定理.

教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法.提倡证明方法的多样性,并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同,有利于提高学生的逻辑思维水平.