人教版八年级下册19.2.2 一次函数第2课时教学设计

第2课时　一次函数的图象和性质

教学目标

【知识与技能】

1.能说出一次函数的图象是一条直线,并能用“两点法”作出一次函数的图象;

2.能够理解并说出一次函数的图象特征,且根据其图象能够理解并说出一次函数的性质;

3.能够应用一次函数的图象和性质,解决一些有关的问题.

【过程与方法】

经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程,体验数形结合的数学思想.

【情感、态度与价值观】

通过自主探究和合作交流,增强对函数的认识和乐于探究的良好品质,体验成功的喜悦.

教学重难点

【教学重点】

一次函数的图象和性质.

【教学难点】

由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解掌握.

教学过程

一、问题导入

一次函数与正比例函数的关系是什么?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?它又有什么性质?

二、合作探究

探究点1　一次函数的图象

典例1　先完成下列填空,再在同一平面直角坐标系中画出以下函数的图象.(不必再列表)

(1)正比例函数y=2x经过点(0,　　　)和(1,　　　); 

(2)一次函数y=-x+3经过点(0,　　　)和(　　　,0). 

[答案]　(1)0;2.　(2)3;3.

图象如下图所示:

变式训练　在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=3x-k的图象大致是 (　　)

[答案]　B

探究点2　一次函数的性质

典例2　已知一次函数y=(m+2)x+(3-n).

(1)当m,n为何值时,y随x的增大而减小?

(2)当m,n为何值时,函数的图象经过原点?

(3)若函数的图象经过第二、三、四象限,求m,n的取值范围.

[解析]　(1)由题意得m+2<0,

∴当m<-2且n为任意实数时,y随x的增大而减小.

(2)由题意得m+2≠0且3-n=0,

∴当m≠-2且n=3时,函数的图象经过原点.

(3)由题意可得解得

∴当m<-2且n>3时,函数的图象过第二、三、四象限.

三、板书设计

一次函数的图象和性质

教学反思

本节课主要研究一次函数的图象和性质,它是在学习了正比例函数的图象和性质以及初步了解如何研究一个具体函数的图象和性质基础上进行的,原有的知识和经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在前后知识的比较中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善发展,进一步体验研究函数的基本思路.教学中发挥学生的主体作用,利用口诀“正撇负捺,上加下减”辅助记忆,一方面对于学生的学习很有帮助,另一方面也有利于很好的记住一次函数的图象和性质.教学中充分利用数形结合的思想方法来阐述一次函数的性质.

通过本节课的学习,大部分同学能够理解并掌握一次函数的图象和性质,能灵活运用所学知识解决问题,部分同学做题速度还要提高,还要多做多练,为下一节用待定系数法求一次函数的解析式做准备.