数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时教案

第2课时　二次根式的性质

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能说出二次根式()2=a(a≥0)的性质,且能应用它进行相关的化简,或把一个数写成另一个数的平方的形式;

2.理解并能说出二次根式=a(a≥0)的性质,且能应用这一性质进行有关的化简.

【过程与方法】

经历探索二次根式性质的过程,增强学生学习的积极性和主动性,体会数学的转化思想和分类讨论思想,培养学生化简能力和解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

通过利用乘方与开方互为逆运算,推导结论()2=a(a≥0),使学生感受到数学知识的内在联系.

教学重难点

【教学重点】

二次根式()2=a(a≥0),=a(a≥0)的性质及其应用.

【教学难点】

应用=a(a≥0)进行有关化简.

教学过程

一、问题导入

有意义吗?为什么?表示的意义是什么?表示的意义是什么?

二、合作探究

探究点1　二次根式()2=a(a≥0)的性质的应用

典例1　在实数范围内分解因式:

(1)m2-5;

(2)3m2-7.

[解析]　(1)原式=m2-()2=(m+)·(m-).

(2)原式=(m)2-()2=(m+)·(m-).

探究点2　二次根式=a(a≥0)的性质

典例2　化简:(1);

(2);

(3).

[解析]　(1)=2,=0.5,=0.

(2)=2,

.

(3)=π-3.

变式训练　已知x<2,则化简的结果是 (　　)

A.x-2 B.x+2

C.-x-2 D.2-x

[答案]　D

三、板书设计

二次根式的性质

二次根式的性质

教学反思

本节课主要是让学生通过自己的实践探究得出结论,通过探究、猜想、验证,从具体到抽象,从特殊到一般,归纳出二次根式的性质,并且通过适量的计算化简,感受二次根式性质的应用.

通过本节课的学习,让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的思想方法,进一步激发学生的求知欲,提高学生的学习能力,发展学生独立学习的品质.