人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第1课时教案设计

18.1.2　平行四边形的判定

第1课时　平行四边形的判定1,2,3

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能说出平行四边形的三个判定定理,且能够证明它们;

2.能够应用平行四边形的定义和三个判定定理,证明或解决有关问题.

【过程与方法】

1.经历平行四边形判别定理的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识;

2.在运用平行四边形的判定定理解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.

【情感、态度与价值观】

通过平行四边形判别定理的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.

教学重难点

【教学重点】

平行四边形判定定理的探究、运用.

【教学难点】

对平行四边形判定定理的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

教学过程

一、复习导入

我们学过的平行四边形的性质有哪些?你能写出这些命题的逆命题吗?它们是真命题吗?

二、合作探究

探究点1　两组对边分别相等的四边形是平行四边形

典例1　如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF,试探究四边形DAEF是否为平行四边形?

[解析]　∵△ABD和△FBC都是等边三角形,

∴∠DBF+∠ABF=∠ABC+∠ABF=60°,

∴∠DBF=∠ABC.

又∵BD=BA,BF=BC,

∴△ABC≌△DBF,∴AC=DF=AE.

同理可证△ABC≌△EFC,

∴AB=EF=AD,

∴四边形DAEF是平行四边形.

探究点2　两组对角分别相等的四边形是平行四边形

典例2　下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是              (　　)

A.1∶2∶3∶4

B.2∶2∶3∶3

C.2∶3∶2∶3

D.2∶3∶3∶2

[答案]　C

变式训练　在四边形ABCD中,∠A=∠C,添加一个条件:　　　　,可使四边形ABCD成为平行四边形. 

[答案]　∠B=∠D

探究点3　对角线互相平分的四边形是平行四边形

典例3　如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,AF=CE,BH=DG.求证:四边形EGFH是平行四边形.

[解析]　∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,OB=OD.

∵AF=CE,BH=DG,

∴AE=CF,BG=DH,

∴OE=OF,OG=OH,

∴四边形EGFH是平行四边形.

三、板书设计

平行四边形的判定1,2,3

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

教学反思

本节课在引入的环节上,采用复习引入的方式.首先复习了平行四边形的定义和性质,唤起学生对已有知识的回忆,让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系,为平行四边形的性质和判定的综合运用做了铺垫.

知识的真正获得不是靠知者的“告诉”,而是在于学习者的亲身体验,本节课判定定理的得出都非常重视知识的发生、形成过程,让学生经历类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程,培养学生的探究能力,发展学生的合情推理能力.