与圆有关的计算的练习题

这是一份与圆有关的计算的练习题，共4页。
与圆有关的计算测试题1．已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是        ，边心距是      2．已知正六边形的边长为，这个正六边形的半径是        ，边心距是    3．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为  ______ 。 4.扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,则扇形的半径是       5.如果扇形的圆心角是120°,面积是27cm2,那么扇形的弧长是       6．如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角是120°则该圆锥的全面积为           7．圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是____．8．用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r=________．9．如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是     ．10．已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是      11.一位同学制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的,再用一块圆铁片做底,那么这块圆铁片的半径为______，圆锥的高为______.12．如图,在同心圆中,两圆半径分别为2、1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为      13.如图,AB是⊙O的直径,长为4,弦CD∥AB,且的度数为45°,则图中阴影部分的面积为___________. 14.如图，水平地面上有一面积为cm2的扇形AOB，半径cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与地面垂直为止，则点移动的距离为___________. 15．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为_________. 扫过的面积是_________.     16.如图2所示,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离,它们的半径都是1, 顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是       17.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为________．18．底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是___________．19.中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为，半圆ACB固定，其半径为，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是___________．20．图（1）、图（2）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图．设图（1）、图（2）两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a________b（填“＜”、“＝”或“＞”）．  21.．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2 的直径，⊙O1的半径Ｏ１Ｃ交⊙Ｏ２于点B，则和 的长度的大小关系是       ．22．如图，在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径是（    ）A．    B．    C．    D． 23．如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，．(1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；(2）若⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
    24．如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．       24.一个小孩荡秋千，如图所示，秋千的链子的长为OA＝2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好为60°，并且两边摆动角度相同。求：（1）秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。(2）秋千从B点摆动到D点所走过的路程（结果精确到0.01m）    20.(10分)如图11，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)   11．如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积．    20．如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON．    （1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．