广东省湛江市廉江市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省湛江市廉江市2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）A． B．C． D．3．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　）A．40 B．44 C．48 D．524．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不符合题意5．分式方程 的解是（　　）   A．4 B．2 C．1 D．-26．若多项式 ＝ ，则a，b的值分别是（　　）A． ，  B． ， C． ，  D． ， 7．若式子 的值等于0，则x的值为（　　）A．±2 B．－2 C．2 D．－48．已知等腰三角形 的底边 ，且 ，则腰 长为（　　）   A．4或12 B．12 C．4 D．8或129．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）   A． B．C． D．10．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．  A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．如图， 平分 ， ， ， ，所以 是　     　三角形．   12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是　     　．13．小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆 ，若衣架收拢时， ，则 、 的距离为　     　 ．  14．分解因式得　     　．15．化简 的结果是　     　．16．如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=　     　.17．如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为　     　．18．因式分解： 　        　.   三、解答题19．解方程：．20．如图，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的格点上．（1）在图①中画出，使为直角三角形（要求点C在小正方形的格点上，画一个即可）．（2）求图①中的面积．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：（1）求所捂住的多项式；（2）若，求所捂住多项式的值．22．某县在“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务，问实际每天铺设管廊多少米．23．如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．24．观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．25．已知△ABC是等边三角形，延长BA到点E，延长BC到点D，使得AE＝BD，连接CE，DE，求证：CE＝DE答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】直角12．【答案】813．【答案】1814．【答案】15．【答案】m16．【答案】90°17．【答案】418．【答案】19．【答案】解：方程两边同时乘以得：，解得：，经检验是分式方程的解．20．【答案】（1）解：如图①，△ABC即为所求．（2）解：图①中，△ABC的面积为：ACBC=×4×3=6．21．【答案】（1）解：由题意，所捂多项式为：（2）解：当时原式．22．【答案】解：设原计划每天铺设管廊x米，则实际每天铺设管獅米，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，∴．答：实际每天铺设管廊60米．23．【答案】（1）证明：∵CD∥AB，∴∠BAE＝∠ACD，∵∠ABE＝∠CAD，AB＝AC，∴△ABE≌△CAD（ASA）；（2）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∵∠ABE＝∠CAD＝25°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝50°+25°＝75°，∵AB∥CD，∴∠D＝180°﹣∠BAD＝180°﹣75°＝105°．24．【答案】（1）解：2a+6b﹣3am﹣9bm＝（2a+6b）﹣（3am+9bm）＝2（a+3b）﹣3m（a+3b）＝（a+3b）（2﹣3m）；或  2a+6b﹣3am﹣9bm＝（2a﹣3am）+（6b﹣9bm）＝a（2﹣3m）+3b（2﹣3m）＝（2﹣3m）（a+3b）；（2）解：∵a2﹣ac﹣ab+bc＝0，∴（a2﹣ac）﹣（ab﹣bc）＝0，∴a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝0，∴（a﹣c）（a﹣b）＝0，∴a﹣c＝0或a﹣b＝0，∴a＝c 或  a＝b，∴△ABC是等腰三角形．25．【答案】证明：过点E作EF//AC，交BD延长线与点F∵EF//AC∴∠BAC＝∠BEF＝60°，∠ACB＝∠F＝60°∴△BEF是等边三角形∴BE＝BF=EF∵△ABC是等边三角形∴AB＝BC∴BE－AB＝BF－BC即AE＝CF∵BD＝AE∴BD＝CF∴BD－CD＝CF－CD即BC＝DF在△BCE和△FDE中 ，∴△BCE≌△FDE∴CE＝DE