黑龙江省哈尔滨市南岗区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（　　）A．a3•a4＝a12 B．（a3）2＝a5C．a2+a3＝a5 D．（ab）2＝a2b22．下列图形不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．3．四个式子：，x2+5x，x，，其中分式的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．点（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（3，4） B．（3，﹣4）C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）5．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　）A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）   A． B． C． D．7．能使等式成立的x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥28．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b29．一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为（　　）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如图，在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线交于点M，过点M作DEAC交AB于点D，交BC于点E，那么下列结论：①△ADM和△CEM都是等腰三角形；②△BDE的周长等于AB+BC；③AM＝2CM；④AD+CE＝AC．其中一定正确的结论有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．数0.000301用科学记数法表示为　            　.   12．当 　     　时，分式有意义．13．把ax2﹣4a分解因式的结果是　                 　.14．计算的结果为 　     　．15．已知 是整数，则正整数 的最小值是　     　.  16．计算的结果为 　     　．17．已知a+b＝5，ab＝6，则a﹣b的值为 　     　．18．如图，在中，，是高，，若，则　     　 ．19．已知，则代数式的值为　     　20．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线m、n相交于点D，连接CD，若∠1＝39°，则∠BCD的大小是 　     　度．三、解答题21．计算：（1）；（2）（y+2）2﹣（y﹣1）（y+5）．22．计算：（1）；（2）．23．解方程：（1）（x+2）2﹣5＝（x+3）（x﹣3）；（2）．24．已知：AD＝BC，AC＝BD．（1）如图1，求证：AE＝BE；（2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．25．如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米．（1）求这张长方形纸板的长；（2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示）26．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？27．已知：在锐角△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABD＝2∠CAD．（1）如图1，求证：AB＝BC；（2）如图2，点E为AB上一点，且BE＝CD，连接DE，∠AED+∠BDE＝90°，求证∠ABC＝45°；（3）如图3，在（2）的条件下，过B作BF⊥AC于点F，BF交AD于点G，连接CG，若S△CDG＝2，求△ABG的面积．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】3.01× 12．【答案】x≠113．【答案】a（x+2）（x﹣2）14．【答案】115．【答案】616．【答案】ab17．【答案】18．【答案】819．【答案】20．【答案】5121．【答案】（1）解：；（2）解：．22．【答案】（1）解：；（2）解：．23．【答案】（1）解：（x+2）2-5=（x+3）（x-3），x2+4x+4-5=x2-9，4x=1-9，4x=-8，x=-2；（2）解：2（x+1）=4，x+1=2，x=1，检验：当x=1时，x2-1=0，所以，x=1是原方程的增根，所以，原方程无解．24．【答案】（1）证明：在△ABD和△BAC中：，∴△ABD≌△BAC（SSS），∴∠ABD=∠BAC，∴AE=BE；（2）∠BAC，∠ABD，∠DAC，∠DBC25．【答案】（1）解：设长方形纸板的长为x厘米，由题意得：，解得，∴长方形纸板的长为厘米.（2）解：由题意得平方厘米，∴一个这样的纸盒需要用平方厘米的红色包装纸．26．【答案】（1）解：设乙厂每天能生产口罩 万只，则甲厂每天能生产口罩 万只，  依题意，得： ，解得： ，经检验， 是原方程的解，且符合题意，∴甲厂每天可以生产口罩： （万只）．答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩．（2）解：设应安排两个工厂工作 天才能完成任务，  依题意，得： ，解得： ．答：两厂同时生产至少需要10天才能完成生产任务．27．【答案】（1）证明：令，则，为BC边上的高，，，，又，，；（2）证明： ，，，，，，，即，，，又，；（3）解：过点D作于点H，，，，又，BD=AD，，，，又， ，， ，，，令DH=m，CD=n，则CG=2m，DG=n，，，，，，，，，n=2，，DG=2，，，，，，．