湖北省十堰市房县2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份湖北省十堰市房县2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省十堰市房县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.）
1．实数2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是（　　）
A．﹣12 B．﹣ C．﹣0.01 D．﹣5
3．下列计算：①（﹣）2＝；②﹣32＝9； ③（）2＝；④（﹣）＝；⑤（﹣2）2＝﹣4，其中错误的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）
A．a+b人 B．1a C．a×8 D．
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．互为相反数的两个数之和为零
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
6．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3，单项式共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（　　）
A．它的系数是，次数是5
B．它的系数是，次数是5
C．它的系数是，次数是6
D．它的系数是，次数是5
8．据报道，2018年国庆假期中国民航共保障国内外航班近77800次，将77800用科学记数法表示应为（　　）
A．0.778×105 B．7.78×105 C．77.8×103 D．7.78×104
9．一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（　　）
A．都等于3 B．都小于3 C．都不小于3 D．都不大于3
10．下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④﹣2xy2+2xy2＝0；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）
11．3的相反数是 　 　；﹣3的倒数等于 　 　；立方等于它本身的数是 　 　．
12．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为 　 　．
13．2022年国庆假日七天里，某便民商店销售额为75436元，把数字75436精确到百位≈　 　．
14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　 　．
15．观察一列数表：

根据数表所反映的规律，猜想第n行与n列的交叉点上的数应为　 　（用含有正整数n的代数式表示）．
16．我们知道：相同加数的和用乘法表示，相同因数的积用乘方表示．类比拓展：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的圈n次方”．根据所学概念，求（﹣4）③的值是 　 　．
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）
17．计算：
（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；
（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．
﹣22，|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）100，|﹣4|
19．已知|x﹣4|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．
20．求多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中．
21．已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
22．利用运算律有时能进行简便计算．
例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176
例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233
解答下列问题：
（1）计算：6÷（﹣+）方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：
①999×（﹣15）；
②999×118+333×（﹣）﹣999×．
23．观察下列三行数，并完成后面的问题：
①﹣2，4，﹣8，16，…；
②1，﹣2，4，﹣8，…；
③0，﹣3，3，﹣9，…；
（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是 　 　；
（2）第③行数和第②行数有什么关系；
（3）设x、y、z分别表示第①②③行数的第2022个数字，求x+y+z的值．
24．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
25．阅读材料，解答下列问题：
例：当a＝5，则|a|＝|5|＝5，故此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是0；当a＜0时，如a＝﹣5，则|a|＝|﹣5|＝﹣（﹣5）＝5，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a|＝，这种分析方法涌透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：
（1）|﹣4+5|＝　 　；|﹣3|＝　 　；
（2）如果|x+1|＝2，求x的值；
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，求|a+3|+|a﹣5|的值；
（4）当a＝　 　时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　 　．


参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.）
1．实数2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
解：实数2的相反数是﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是（　　）
A．﹣12 B．﹣ C．﹣0.01 D．﹣5
【分析】首先把题目中的分数化为小数然后比较即可．
解：化简﹣＝﹣0.1．
以上各数都是负数，根据数轴的特点，都在原点的左侧，
因为原点左侧的数，绝对值越小则值越大，
所以以上各数中|﹣0.01|＝0.01最小，则最大的数是﹣0.01．
故选：C．
【点评】本题考查数轴上的点的性质特点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
3．下列计算：①（﹣）2＝；②﹣32＝9； ③（）2＝；④（﹣）＝；⑤（﹣2）2＝﹣4，其中错误的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】根据有理数的乘方运算计算并判断．
解：①（﹣）2＝；②﹣32＝﹣9； ③（）2＝；④（﹣）＝﹣；⑤（﹣2）2＝4，
原题计算中错误的有②③④⑤共计4个，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则．
4．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）
A．a+b人 B．1a C．a×8 D．
【分析】根据代数式书写格式的要求判定．
解：a+b人应写成（a+b）人，A错误；
1a应写成a，B错误；
a×8应写成8a，C错误；
符合代数式书写格式，D正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是代数式的书写格式，掌握代数式的概念、代数式的规范书写形式是解题的关键．
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．互为相反数的两个数之和为零
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
【分析】利用有理数的分类，非负数性质，以及相反数定义判断即可．
解：A、0不是最小的整数，还有负整数，错误；
B、互为相反数的两个数之和为零，正确；
C、有理数包括正有理数，0和负有理数，错误；
D、一个有理数的平方总数非负数，错误，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的性质是解本题的关键．
6．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3，单项式共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【分析】直接利用单项式的定义得出答案．
解：代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3，单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共4个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（　　）
A．它的系数是，次数是5
B．它的系数是，次数是5
C．它的系数是，次数是6
D．它的系数是，次数是5
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．
解：单项式﹣的系数是，次数是5，
故选：A．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
8．据报道，2018年国庆假期中国民航共保障国内外航班近77800次，将77800用科学记数法表示应为（　　）
A．0.778×105 B．7.78×105 C．77.8×103 D．7.78×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将77800用科学记数法表示应为7.78×104，
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（　　）
A．都等于3 B．都小于3 C．都不小于3 D．都不大于3
【分析】根据多项式的次数（多项式的次数是指多项式中各个项的最高次数）的定义判断即可．
解：∵多项式的次数是指多项式中各个项的最高次数，
∴如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项次数小于或等于3，即不大于3，
故选：D．
【点评】本题考查了对多项式的次数的理解和运用，注意：多项式的次数是指多项式中各个项的最高次数．
10．下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④﹣2xy2+2xy2＝0；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
解：①﹣24的底数是2，错误；
②若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0，正确；
③把1.804精确到0.01约等于1.80，正确；
④化简﹣2xy2+2xy2不能合并，错误；
⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，
则其中正确的个数2个，
故选：B．
【点评】此题考查了整式的加减，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）
11．3的相反数是 　﹣3　；﹣3的倒数等于 　﹣　；立方等于它本身的数是 　±1、0　．
【分析】利用有理数的乘方运算，倒数的定义，相反数的定义计算即可．
解：3的相反数是﹣3；﹣3的倒数等于﹣；立方等于它本身的数是±1、0；
故答案为：﹣3；﹣；±1、0．
【点评】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方运算，倒数的定义，相反数的定义．
12．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为 　4　．
【分析】单项式3a2bcm为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．
解：依题意，得
2+1+m＝7，解得m＝4．
故答案为：4．
【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．
13．2022年国庆假日七天里，某便民商店销售额为75436元，把数字75436精确到百位≈　7.54×104　．
【分析】先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字3进行四舍五入即可．
解：75436≈7.54×104（精确到百位）．
故答案为：7.54×104．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　﹣3　．
【分析】先认真读题，再根据列出算式，最后根据有理数的加法法则进行计算即可．
解：+
＝2﹣3+4+（﹣5+6﹣7）
＝2﹣3+4﹣5+6﹣7
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，主要考查了学生的理解能力和计算能力．
15．观察一列数表：

根据数表所反映的规律，猜想第n行与n列的交叉点上的数应为　2n﹣1　（用含有正整数n的代数式表示）．
【分析】根据数据分析可知：第一行为自然数列，第二行为n+1数列，第三行为n+2数列…则第n行与n列的交叉点上的数应为n+n﹣1．
解：通过分析可知：第n行与n列的交叉点上的数应为n+n﹣1＝2n﹣1．
【点评】此题考查的是自然数列的变化规律，通过观察分析可找出规律，再计算得出结论．
16．我们知道：相同加数的和用乘法表示，相同因数的积用乘方表示．类比拓展：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的圈n次方”．根据所学概念，求（﹣4）③的值是 　﹣　．
【分析】根据新定义内容列出算式，然后将除法转化为乘法，再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算．
解：（﹣4）③＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝﹣4××＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题属于新定义题型，考查有理数乘除运算法则及对有理数乘方运算的理解，理解新定义内容，掌握有理数乘除法和有理数乘方的运算法则是解题关键．
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）
17．计算：
（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；
（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）．
【分析】（1）先化简，然后根据加法的交换律和结合律计算即可；
（2）先去绝对值和计算乘法，再算加法即可．
解：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）
＝+（﹣）+（﹣）+
＝[+（﹣）]+[（﹣）+]
＝﹣+
＝﹣+
＝﹣；
（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）
＝4+23+（﹣15）
＝12．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．
﹣22，|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）100，|﹣4|
【分析】先把各点在数轴上表示出来，从左到右的顺序用“＜”号把这些数连接起来即可．
解：如图所示，

故﹣22＜﹣（﹣1）100＜0＜﹣（﹣）＜|﹣2.5|＜|﹣4|．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
19．已知|x﹣4|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由题意得，x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝4，y＝3，
所以x+y＝4+3＝7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
20．求多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中．
【分析】原式合并同类项进行化简，然后代入求值．
解：原式＝2x2+x2﹣3x2﹣5x+4x﹣2
＝﹣x﹣2，
当x＝时，
原式＝﹣﹣2
＝﹣．
【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
21．已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
【分析】根据已知得出方程2+m+2＝6，求出m＝2，根据已知得出方程2+m+2＝6，求出方程的解即可．
解：∵多项式x2ym+2+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+2＝6，
m＝2，
∵单项式x3ny4﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，
∴3n+4﹣m＝6，
∴3n＝4，
n＝．
【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
22．利用运算律有时能进行简便计算．
例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176
例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233
解答下列问题：
（1）计算：6÷（﹣+）方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：
①999×（﹣15）；
②999×118+333×（﹣）﹣999×．
【分析】（1）根据题目中的解答过程，可以判断方方的计算过程不正确，然后写出正确的计算过程即可；
（2）①先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
②先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
解：（1）方方同学的计算过程不正确，
6÷（﹣+）
＝6÷（﹣）
＝6×（﹣6）
＝﹣36；
（2）①999×（﹣15）
＝（1000﹣1）×（﹣15）
＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）
＝﹣15000+15
＝﹣14985；
②999×118+333×（﹣）﹣999×
＝999×118+999×（﹣）﹣999×
＝999×[118+（﹣）﹣]
＝999×100
＝99900．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用乘法分配律解答．
23．观察下列三行数，并完成后面的问题：
①﹣2，4，﹣8，16，…；
②1，﹣2，4，﹣8，…；
③0，﹣3，3，﹣9，…；
（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是 　（﹣2）n　；
（2）第③行数和第②行数有什么关系；
（3）设x、y、z分别表示第①②③行数的第2022个数字，求x+y+z的值．
【分析】（1）根据题目中的数字，可以发现第一行中的数字都是乘以﹣2得到后面的数字，从而可以写出第n个数字；
（2）根据题目中的数字，可以发现第③行数和第②行数之间的关系；
（3）根据题目中的数字，可以得到x、y、z的值，然后计算即可解答本题．
解：（1）∵①﹣2，4，﹣8，16，…，
∴第n个数字为（﹣2）n，
故答案为：（﹣2）n；
（2）∵②1，﹣2，4，﹣8，…；
③0，﹣3，3，﹣9，…；
∴第③行数和第②行对应的数字之间的关系是第②行的数字减去1得到第③行对应的数字；
（3）∵①﹣2，4，﹣8，16，…；
②1，﹣2，4，﹣8，…；
③0，﹣3，3，﹣9，…；
∴第①行第n个数字为（﹣2）n，第②行第n个数字为（﹣2）n﹣1，第③行第n个数字为（﹣2）n﹣1﹣1，
∴当n＝2022时，x＝（﹣2）2022，y＝（﹣2）2021，z＝（﹣2）2021﹣1，
∴x+y+z
＝（﹣2）2022+（﹣2）2021+（﹣2）2021﹣1
＝（﹣2）×（﹣2）2021+[（﹣2）2021+（﹣2）2021]﹣1
＝（﹣2）×（﹣2）2021+2×（﹣2）2021﹣1
＝﹣1．
【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
24．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16＝15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）＝8，第三次8+7＝15，第四次15+（﹣15）＝0，第五次0+（﹣3）＝﹣3，第六次﹣3+11＝8，第七次8+（﹣6）＝2，第八次2+（﹣8）＝﹣6，第九次﹣6+5＝﹣1，第十次﹣1+16＝15，
答：最远距出发点17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5＝97×0.5＝48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升．
【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．
25．阅读材料，解答下列问题：
例：当a＝5，则|a|＝|5|＝5，故此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是0；当a＜0时，如a＝﹣5，则|a|＝|﹣5|＝﹣（﹣5）＝5，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a|＝，这种分析方法涌透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：
（1）|﹣4+5|＝　1　；|﹣3|＝　3　；
（2）如果|x+1|＝2，求x的值；
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，求|a+3|+|a﹣5|的值；
（4）当a＝　1　时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　9　．
【分析】（1）根据绝对值的概念即可解决；
（2）根据绝对值可得：x+1＝±2，即可解答；
（3）根据|a+3|+|a﹣5|表示数a的点到﹣3与5两点的距离的和即可求解；
（4）分类讨论，即可解答．
解：（1）|﹣4+5|＝1，|﹣3|＝3；
故答案为：1，3；
（2）∵|x+1|＝2，
∴x+1＝±2，
x＝1或﹣3，；
（3）∵数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，
∴|a+3|+|a﹣5|＝（a+3）+（5﹣a）＝8；
（4）当a≥4时，原式＝a+5+a﹣1+a﹣4＝3a，此时的最小值为3×4＝12
当1≤a＜4时，原式＝a+5+a﹣1﹣a+4＝a+8，此时的最小值为1+8＝9
当﹣5≤a＜1时，原式＝a+5﹣a+1﹣a+4＝﹣a+10，此时的最小值为1+8＝9
当a≤﹣5时，原式＝﹣a﹣5﹣a+1﹣a+4＝﹣3a，这时的最小值为﹣3×（﹣5）＝15
综上所述当a＝1时，式子的最小值为9，
故答案为：1、9．
【点评】本题考查了数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．