山东省滨州市滨城区2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份山东省滨州市滨城区2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市滨城区七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   若气温零上记作，则气温零下记作(    )A.  B.  C.  D.    等号左右两边一定相等的一组是(    )A.  B.
C.  D.    点在数轴上表示的数为，若一个点从点向左移动个单位长度，此时终点所表示的数是(    )A.  B.  C.  D.    下列说法正确的是(    )A. 的系数是 B. 的次数是
C. 的系数是 D. 的次数是   按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是(    )A. 精确到个位 B. 精确到十分位
C. 精确到 D. 精确到   下列各对数中，相等的一对数是(    )A. 与 B. 与
C. 与 D. 与   把写成省略加号的和的形式是(    )A.  B.  C.  D.    若有理数，下列说法正确的是(    )A. 若，则
B. 若，则或
C. 若，则为负数
D. 若且，则，   下列算式：；；；，运算结果为负数的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个与算式的运算结果相等的是(    )A.  B.  C.  D. 表示，两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行第个数是(    )A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共6小题，共24.0分），，，，，，这个数中非负数的个数为______．若单项式与单项式是同类项，则______．年月日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到米秒．其中用科学记数法表示为______．用“”、“”、“”号填空：
______ ；
______ ；
______ ；
______ ．计算：
______；
______；
______；
______．观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：．
按上述规律，回答以下问题：
用含的代数式表示第个等式： ______ ______ ；
式子 ______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）计算：
；
；
；
． 四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
；
；
先化简，再求值：，其中，．本小题分
已知，．
若，求的值；
若，求的值．本小题分
画出数轴并表示下列有理数，并回答下列问题：，，，，，．
在上述六个数中，最小数是哪个？
表示的点与表示的点相差几个单位长度？本小题分
袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？袋小麦总质量是多少千克？本小题分
如图，图是长为，宽为的长方形，沿图中虚线对称轴剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图所示的大正方形无重叠无缝隙，设图中小正方形阴影部分面积为．

用两种不同方法求；用含、的式子表示
请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；
利用中结论，完成下列计算：
已知，，求的值；
若，，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：气温是零上摄氏度记作，
气温是零下摄氏度记作．
故选：．
根据气温是零上摄氏度记作，则可以表示出气温是零下摄氏度，从而可以解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了去括号法则和合并同类项法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
根据去括号法则和合并同类项法则解答即可．
【解答】
解：、原式，原式去括号错误，故此选项不符合题意；
B、，，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
C、原式，原式去括号正确，故此选项符合题意；
D、原式，原式去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：．  3.【答案】 【解析】解：由题意得：
，
所以终点所表示的数是：，
故选：．
根据数轴上两点间距离进行计算即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：的系数是，故A不符合题意；
B.的次数是，故B不符合题意；
C.的系数是，故C符合题意；
D.的次数是，故D不符合题意；
故选：．
根据单项式的次数，系数的定义逐一判断即可．
本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数，次数的定义是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、精确到十分位，此选项错误，故本选项不符合题意；
B、精确到百分位，此选项错误，故本选项不符合题意；
C、精确到，此选项正确，故本选项符合题意；
D、精确到，此选项错误，故本选项不符合题意；
故选：．
根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
 6.【答案】 【解析】解：、，，与相等，故此选项符合题意；
B、，，与不相等，故此选项不符合题意；
C、，，与不相等，故此选项不符合题意；
D、，，与不相等，故此选项不符合题意；
故选：．
利用有理数的乘方运算法则及绝对值和相反数的概念进行计算或化简，从而作出判断．
本题考查有理数的乘方运算，理解相反数和绝对值的概念，掌握有理数乘方运算法则是解题关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
故选：．
利用减法法则把减法化为加法写成省略加号的和的形式．
本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：、若，，则，故A不符合题意；
B、若，则或，正确，故B符合题意；
C、若，则为负数或，故C不符合题意；
D、若，，则，或，，故D不符合题意，
故选B．
由绝对值的概念，有理数的乘法，加法即可判断．
本题考查绝对值的概念，有理数的乘法，加法，关键是掌握绝对值的意义．
 9.【答案】 【解析】解：，符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意．
故选：．
先算括号里面的减法，再算乘方即可求解；
根据有理数的乘法法则计算即可求解；
先算乘方，再算加法；
先算乘方，再算除法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 10.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据有理数的乘方分别计算即可判断．
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握计算法则是关键．
 11.【答案】 【解析】解：由图可知，，
，故A错误；
，故B正确；
为负数，故C错误；
，，故D错误；
故选：．
根据，两数的点在数轴上的位置对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是有理数的除法，有理数的加法，根据题意先得出，的符号是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：
第一行的第一个数：
第二行的第一个数：
第三行的第一个数：

第行的第一个数：
第行的第一个数：
第行的第个数：
故选：．
根据数字的变化类寻找每一行数字的变化规律即可求解．
本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找每一行数字的变化规律．
 13.【答案】 【解析】解：，，，，，，这个数中非负数是，，，，
故答案为：．
由非负数的概念，即可解决问题．
本题考查非负数的概念，关键是掌握非负数的概念：正数和零统称非负数．
 14.【答案】 【解析】解：单项式与单项式是同类项，
，，
，．
．
故答案为：．
依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可求得、的值，然后依据减法法则计算即可．
本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到、的值是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数．
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 16.【答案】；
；
；
． 【解析】解：；
；
；
．
故答案为：，，，．
负数小于正数，
通分比较即可，
计算比较，
化为小数比较即可．
本题主要考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较．
 17.【答案】     【解析】解：原式，
故答案为：；
原式，
故答案为：；
原式，
故答案为：；
原式．
故答案为：．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
 18.【答案】；； 【解析】解：用含的代数式表示第个等式：．


．
故答案为：，；
．
由前四个等是可以看出：是第几个算式，等号左边的分母的第一个因数是就是几，第二个因数是几加，第三个因数是的几加次方，分子是几加；等号右边分成分子都是的两项差，第一个分母是几乘的几次方，第二个分母是几加乘的几加次方；由此规律解决问题；
把这个数相加，化为左边的形式相加，正好抵消，剩下第一个数分裂的第一项和最后一个数分裂的后一项，得出答案即可．
此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题．
 19.【答案】解：



；




；





；




． 【解析】先去括号，再计算加减法；
根据加法交换律和结合律计算；
根据乘法分配律计算；
先算乘方，再算乘，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 20.【答案】原式
；
原式

；


，
当，时，
原式． 【解析】原式合并同类项即可得到结果；
原式去括号、合并同类项即可得到结果；
原式去括号、合并同类项得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 21.【答案】解：，，
，．
，
当，时，则；
当，时，．
，
当，时，；
当，时，． 【解析】先求出，的值，再由列式计算；
根据列式计算即可．
本题考查的是有理数的乘法，熟知有理数的乘法法则是解题的关键．
 22.【答案】解：在数轴上表示出来如图所示．

由数轴表示数的特征可知，最小数是，
，
答：表示的点与表示的点相差个单位长度． 【解析】根据数轴表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
由数轴上两点距离的计算方法进行计算即可．
本题考查数轴，有理数，掌握数轴表示的数右边的总比左边的大是正确解答的前提．
 23.【答案】解： 千克  答：袋小麦总计不足千克；千克．
答：袋小麦的总质量是千克 【解析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求袋大米的总重量，可以用加上正负数的和即可．
本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算
 24.【答案】解：方法：；
方法：；
图乙中阴影正方形的面积还可以表示为：．
．
，，



；
由题意得，，得：，
． 【解析】第一种方法为：阴影部分面积为小正方形的面积，第二种表示方法为：阴影部分面积大正方形面积个小长方形面积；
用等面积法求解；
用中关系求解即可；
用得出，求解即可．
本题考查了列代数式，通过等面积法得到代数恒等式是求解本题的关键．