初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式第2课时教学设计

第2课时　一元一次不等式的应用

教学目标

【知识与技能】

1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;

2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题.

【过程与方法】

经历探究分析实际问题中的不等关系建立不等式模型的过程,提高学生列不等式解决实际问题的能力和数学建模能力.

【情感、态度与价值观】

通过利用一元一次不等式解决实际问题,认识数学与人类生活的密切联系,激发学习数学的兴趣.

教学重难点

【教学重点】

应用一元一次不等式解决实际问题.

【教学难点】

将实际问题抽象成数学问题的思维过程,根据题意列出不等式.

教学过程

一、问题导入

1.上节课,我们学习了什么叫一元一次不等式,以及如何解一些简单的一元一次不等式.请回答:什么叫一元一次不等式?解一元一次不等式的步骤是什么?

2.解不等式<2,并把它们的解集分别表示在数轴上.

3.解一元一次不等式,同学们已经做的很熟练了,那么怎样列出一元一次不等式解应用题呢?

二、合作探究

探究点　列一元一次不等式解应用题

典例　油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车,它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下:

某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本,在只考虑车价和燃油成本的情况下,发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本,则他在估算时,预计平均每年行驶的路程至少为              (　　)

A.8000 B.10000 C.12000 D.14000

[解析]　设平均每年行驶的路程为x千米,根据题意得156000+x×10≤120000+x×10,解得x≥12000,所以平均每年行驶的路程至少为12000千米.

[答案]　C

变式训练　某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲、乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元.如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?

[解析]　设甲厂每天处理垃圾需要x小时.

由题意,得550x+×495≤7370,

解得x≥6.

答:甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.

三、板书设计

一元一次不等式的应用

一元
一次
不等
式的
应用

教学反思

本节课通过复习解一元一次不等式引入新的问题,学生通过对新问题的讨论、交流与研究,明确学习方法,并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫.由学生自己合作、交流,归纳出一般性的方法,提高了课堂教学效率和学生的自主学习能力,对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的.