初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨等内容，欢迎下载使用。
6.4　多边形的内角和与外角和教学目标 【知识与技能】1.理解并能够说出多边形的内角和定理,且能够应用它证明或解决相关问题;2.理解并能够说出多边形的外角及外角和定理,且能够综合应用多边形的内角和定理、外角和定理证明或解决有关问题.【过程与方法】经历多边形的内角和定理、外角和定理的探究过程,体会把未知转化为已知进行探究的数学思想,提高自己的探究能力.【情感、态度与价值观】体验猜想得到证实的喜悦感和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学的探索性和创造性.教学重难点【教学重点】多边形内角和定理、外角和定理的探索和应用.【教学难点】灵活运用多边形的内角和定理和外角和定理解决简单的实际问题,利用转化思想解决问题.教学过程一、问题导入三角形的内角和是多少?外角和是多少?三角形是边数最少的多边形,那么n边形的内角和、外角和分别是多少呢?二、合作探究探究点1　多边形的内角和典例1　已知正n边形的每一个内角都等于144°,则n为 (　　)A.9 B.10 C.12 D.15[解析]　∵正n边形的每一个内角都等于144°,∴根据题意得144n=(n-2)×180,解得n=10.[答案]　B 　　n边形的内角和为(n-2)×180°,因为正多边形的每一个内角都相等,所以正n边形的每一个内角为.这类问题常常利用方程思想,利用多边形的内角和公式列方程求角的度数.探究点2　多边形的外角及多边形的外角和典例2　一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.求这个多边形的边数.[解析]　设内角为x,则外角为x.由题意得x+x=180°,解得x=120°,∴x=60°,∴这个多边形的边数为=6.【技巧点拨】多边形的外角和等于360°,因为多边形的外角是一个“固定值”,不随边数的变化而变化,因此在求边数的时候,利用多边形的外角和比利用多边形的内角和要简便一些.三、板书设计多边形的内角和与外角和多边形的
内角和与
外角和教学反思本节课突出对多边形的内角和与外角和定理的探究与推导过程,探究过程既有类比的方法,又有承接多边形内角和的新方法;既是新知识的学习过程,又是旧知识的拓展过程.