人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教学设计及反思

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教学设计及反思，共3页。教案主要包含了学习过程，回家作业等内容，欢迎下载使用。
2.2.3 二次函数与一元二次方程、不等式一、学习过程（一）、情境导学问题1　园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？问题2：画出二次函数y=x2-12x+20的函数图像，思考：当x为何值时，y=0，函数图像与x轴有什么关系？当x为何值时，y＜0，函数图像与x轴有和关系？当x为何值时，y＞0，函数图像与x轴有什么关系？思考：对于一般一元二次不等式的解集怎么求呢？ （二）抽象归纳根据二次函数及其对应的不等式与方程之间的联系，填写下列表格。 Δ=b2-4acΔ＞0Δ=0[来源Δ＜0二次函y=ax2+bx+c(a＞0)的图象[来ax2+bx+c=0的根   ax2+bx+c＞0的解集   ax2+bx+c＜0的解集   （三）典例解析   例1：解不等式:  x2－2x－15≥0  例2：解不等式- x2 + 2x – 3 >0    结合以上例题总结：1、求解一元二次不等式的步骤是什么？2、解一元二次不等式中常见的错误是什么？应如何避免？  例4.若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，求a的值。 例5.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集为R，求实数a的取值范围. 结合以上学习经历总结：1.二次函数、二次方程、二次不等式之间关系； 2.我们研究三者关系的基本路径是怎样的？  （四）拓展深化一元二次方程根的分布问题例6.一元二次方程的两个根分别是且求实数K的取值范围.       二、回家作业（晚自修第一节课，限时50分钟）书本P55习题2.3补充．已知不等式的解集为.(Ⅰ)若，求集合；(Ⅱ)若集合是集合的子集，求实数a的取值范围.