(新高考)高考物理一轮复习课时练习第2章第1讲《重力 弹力》(含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时练习第2章第1讲《重力 弹力》(含解析)，共17页。试卷主要包含了重力，弹力等内容，欢迎下载使用。

一、力
1.定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
3.性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
二、重力
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。
2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。
注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
3.方向：总是竖直向下。
注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。
4.重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
【自测1】 下列关于重力的说法中正确的是( )
A.物体只有静止时才受重力作用
B.重力的方向总是指向地心
C.地面上的物体在赤道上所受重力最小
D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
答案 C
解析 物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。
三、弹力
1.弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。
(2)产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。
2.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx
①k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
【自测2】 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
答案 C
【自测3】 一轻质弹簧原长为 8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
答案 D
解析 由胡克定律得劲度系数k＝eq \f(F,x)＝200 N/m，选项D正确。
命题点一 弹力有无及方向的判断
1.“三法”判断弹力有无
2.弹力方向的判断
【例1】 画出图1所示情景中物体A受力的示意图。
图1
答案 如图所示
【变式1】 如图2所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
图2
A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
答案 D
解析 当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。
命题点二 弹力分析的“四类模型”问题
1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
2.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
模型1 物体与物体间的弹力
【例2】 (2020·山东济南市期末学习质量评估)如图3所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两部分石块之间的弹力为( )
图3
A.eq \r(2)mg B.2eq \r(2)mg
C.eq \f(\r(2),2)mg D.eq \f(mg,2)
答案 A
解析 对石块P受力分析如图所示。
由几何关系知：θ＝eq \f(180°,4)＝45°
根据平衡条件得，Q对P作用力为FN2＝eq \f(mg,cs 45°)＝eq \r(2)mg，
A正确，B、C、D错误。
模型2 绳的弹力
【例3】 (2020·重庆市部分区县第一次诊断)如图4所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
图4
A.10 N B.8 N
C.6 N D.5 N
答案 D
解析 设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得sin α＝eq \f(PO,PM)＝eq \f(1.2,2)＝0.6，则cs α＝0.8，根据平衡条件可得：2FTcs α＝G，解得FT＝5 N，故D正确。
模型3 弹簧的弹力
【例4】 (多选)如图5所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )
图5
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
答案 BC
解析 每只手的拉力均为600 N，故选项A错误；每根弹簧的弹力为F＝eq \f(600,4) N＝150 N，故选项B正确；每根弹簧的劲度系数k＝eq \f(F,x)＝eq \f(150,1.6－0.4) N/m＝125 N/m，故选项C正确，D错误。
模型4 杆的弹力
【例5】 (多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图6所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m，重力加速度为g。则( )
图6
A.CO杆所受的压力大小为2mg
B.CO杆所受的压力大小为eq \f(2\r(3),3)mg
C.AO绳所受的拉力大小为eq \r(3)mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
答案 AD
解析 设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力(大小等于衣服的重力mg)、CO杆的支持力F1和两绳的合力F，受力分析如图甲所示，根据平衡条件得：F1＝eq \f(mg,cs 60°)＝2mg，由牛顿第三定律可知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确，B错误；
甲
乙
F＝mgtan 60°＝eq \r(3)mg，将F分解，如图乙所示，绳AO和绳BO所受拉力的大小均为F2，由F＝2F2cs 30°，解得F2＝mg，故C错误，D正确。
命题点三 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
类型1 “活结”和“死结”问题
1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小。
2.死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定相等。
【例6】 (2020·全国卷Ⅲ，17)如图7所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )
图7
A.45° B.55°
C.60° D.70°
答案 B
解析 对O点进行受力分析，如图所示。因为甲、乙物体质量相等，所以F1与F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，α＝70°，则∠1＝∠2＝55°，F1和F2的合力与F3等大反向，β＝∠2，故B正确。
【变式2】 (2020·山东泰安市适应性考试)如图8所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg的物体，OO′段水平，O、O′间的距离为1.6 m，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为(sin 53°＝0.8)( )
图8
A.1.2 kg B.1.6 kg
C.eq \r(2) kg D.eq \f(\r(2),2) kg
答案 A
解析 重新平衡后，绳子形状如图所示，设钩码的质量为M，由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为θ＝53°，根据平衡条件可得2FTcs 53°＝Mg，FT＝mg，解得M＝1.2 kg，故A正确，B、C、D错误。
类型2 “动杆”和“定杆”问题
1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图9甲所示，C为转轴，B为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。
图9
2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。
【例7】 (2020·天津市南开中学月考)如图10为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图10(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是( )
图10
A.Fa＝Fb B.Fa＞Fb
C.Fa＜Fb D.大小不确定
答案 A
解析 对题图中的A点受力分析，则由图甲可得
Fa＝Fa′＝2mgcs 30°＝eq \r(3)mg
由图乙可得tan 30°＝eq \f(mg,Fb′)
则Fb＝Fb′＝eq \r(3)mg
故Fa＝Fb。
【变式3】 水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，如图11所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(g取10 N/kg)( )
图11
A.50 N B.20 N
C.100 N D.50eq \r(3) N
答案 C
解析 由题意可得，对滑轮B受力分析，滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100 N，用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向下。
课时限时练
(限时：25分钟)
对点练1 弹力有无及方向的判断
1.(多选)关于弹力，下列说法正确的是( )
A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆
D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
答案 ABD
2.图中光滑小球都与下表面接触，则小球一定受支持力的是( )
答案 C
3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
图1
A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的
C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
答案 D
解析 发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，运动员受到的支持力是跳板发生形变产生的，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬时静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。
对点练2 弹力的分析和计算
4.如图2所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( )
图2
A.eq \f(mg,k) B.eq \f(2mg,k)
C.eq \f(3mg,k) D.eq \f(4mg,k)
答案 B
解析 最初弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对A有kΔl1＝mg，B刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件对B有kΔl2＝mg，这一过程A上升的高度为Δl1＋Δl2＝eq \f(2mg,k)，故选项B正确。
5.如图3所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为eq \f(3,4)mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
图3
A.eq \f(5,3)mg B.eq \f(3,5)mg
C.eq \f(4,5)mg D.eq \f(5,4)mg
答案 D
解析 小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝eq \r(（mg）2＋（\f(3,4)mg）2)＝eq \f(5,4)mg，选项D正确。
对点练3 “活结”和“死结”与“动杆”和“静杆”问题
6.(2020·河北唐山二调)如图4所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为( )
图4
A.G和G B.eq \f(1,2)G和eq \f(\r(3),2)G
C.eq \f(\r(3),2)G和eq \f(1,2)G D.eq \r(3)G和2G
答案 A
解析 对小球受力分析，杆对小球的弹力F方向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对球的弹力FN方向垂直于斜面斜向上与水平方向成30°角，重力方向竖直向下，如图所示，由几何关系可知三力互成120°角，根据平衡条件知，三力可以构成一首尾相连的等边三角形，则小球对斜面和轻杆的力有FN＝F＝G，根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受到小球的作用力大小有FN′＝F′＝G，选项A正确。
7.(2020·辽宁葫芦岛第一次模拟)如图5所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q(含砂子)。现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是( )
图5
A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B.若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
C.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
答案 C
解析 对砂桶Q受力分析，Q受到细绳的拉力大小FT＝GQ，设AC、BC之间的夹角为θ，对C点受力分析可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧的绳张力相等，故有2FTcseq \f(θ,2)＝GP，联立可得2GQcseq \f(θ,2)＝GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升，选项A错误；若只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，选项B错误；由2GQcseq \f(θ,2)＝GP可知，当θ＝120°时，GQ＝GP，此时，若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则PQ桶的位置均不变，选项C正确，D错误。
8.(多选)(2020·福建漳州市第一次教学质检)橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图6所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k＝100 N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10 N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g＝10 m/s2，则( )
图6
A.悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10 N
B.悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20 N
C.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20 N
D.悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10 cm
答案 AD
解析 悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10 N，钩码间的弹力大小仍是10 N，A正确，B错误；悬挂第二个钩码后，橡皮筋继续伸长，拉力传感器的读数从10 N继续增大，直到弹力等于两个钩码的重力时，拉力传感器的读数才为20 N，C错误；设悬挂第一个钩码稳定时橡皮筋的伸长量为x1，kx1＝G，悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设此时又伸长x2，则k(x1＋x2)＝2G，代入数据，可得x2＝10 cm，D正确。课程标准内容及要求
核心素养及关键能力
核心素养
关键能力
1.认识重力、弹力与摩擦力。
从力的相互性及相对运动的角度理解弹力和摩擦力
理解能力
2.实验二：通过实验，了解胡克定律。
科学探究
实验操作及数据处理能力
3.知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
科学推理
分析推理和抽象思维能力
4.实验三：通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。
科学探究及物理观念
实验设计及结论分析；数学知识应用
5.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
科学推理
分析推理能力
轻绳
轻杆
弹性绳
轻弹簧
质量大小
0
0
0
0
受外力作用时形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变、弯曲形变
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度
沿着绳，指向绳收缩的方向
沿着弹簧，指向弹簧
恢复原长
的方向
弹力大小变化情况
可以突变
可以突变
不能突变
不能突变