(新高考)高考物理一轮复习课时练习第2章第2讲《摩擦力》(含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时练习第2章第2讲《摩擦力》(含解析)，共15页。试卷主要包含了静摩擦力与滑动摩擦力，“三点”注意等内容，欢迎下载使用。
一、静摩擦力与滑动摩擦力
1.两种摩擦力的比较
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。公式μ＝eq \f(Ff,FN)。
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。
【自测1】 《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图1所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
图1
A.小球受到的摩擦力方向竖直向下
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大
答案 B
解析 对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A项错误，B项正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C项错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，则摩擦力大小不变，故D项错误。
二、“三点”注意
1.摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。
2.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
3.受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。
【自测2】 (多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直
B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直
D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
答案 ACD
解析 摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力，A正确；静摩擦力的大小与压力无关，B错误；运动的物体间可能有静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确。
命题点一 静摩擦力的有无及方向判断“三法”
1.假设法
2.运动状态法
先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。
3.牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力并判断方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。
【例1】 (2020·7月浙江选考，3)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图2所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是( )
图2
答案 A
解析 由题给信息可知，升力F2与速度方向垂直，B、D项错误；空气阻力Ff与速度方向相反，C项错误，A项正确。
【变式1】 (多选)如图3所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )
图3
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B、C受到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
答案 BC
解析 A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误。
命题点二 摩擦力的分析与计算
1.静摩擦力的分析
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。
(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。
2.滑动摩擦力的分析
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。
题型1 静摩擦力的分析与计算
【例2】 (多选)(2020·河北唐山市上学期期末)如图4所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中( )
图4
A.弹簧弹力不变
B.物体B所受摩擦力逐渐减小
C.物体B所受摩擦力始终向左
D.木板A所受地面的摩擦力逐渐减小
答案 AD
解析 将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，弹簧的长度不变，则弹力不变，选项A正确；对物体B，因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有F弹＝F±Ff，则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体，在水平方向，力F与地面对A的摩擦力平衡，则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D正确。
【变式2】 如图5所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。已知某夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
图5
A.eq \f(mg,Fmax) B.eq \f(mg,2Fmax)
C.eq \f(2mg,Fmax) D.eq \f(Fmax,mg)
答案 B
解析 由于砖处于平衡状态，由平衡条件可得2μFmax＝mg，解得μ＝eq \f(mg,2Fmax)，故B正确。
【变式3】 (2020·广东揭阳市第一次模拟)如图6所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则B物块所受的摩擦力大小为( )
图6
A.eq \f(\r(3),2)Ff B.Ff
C.eq \r(3)Ff D.2Ff
答案 B
解析 物块A水平方向上受弹簧的拉力FT和水平面的静摩擦力Ff作用，根据共点力平衡条件可知：FT＝Ff，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，物块B水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力Ff′作用，根据共点力平衡条件可知：Ff′＝2FTcs 60°＝Ff，故选项B正确。
题型2 滑动摩擦力的分析与计算
【例3】 (2019·全国卷Ⅱ，16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),3)，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为( )
A.150 kg B.100eq \r(3) kg
C.200 kg D.200eq \r(3) kg
答案 A
解析 物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件可得
F＝Ff＋mgsin θ①
Ff＝μFN②
FN＝mgcs θ③
由①②③式得
F＝mgsin θ＋μmgcs θ
所以m＝eq \f(F,gsin θ＋μgcs θ)
代入数据得m＝150 kg，选项A正确。
【变式4】 (多选)(2020·广东珠海市上学期期末)自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是( )
图7
A.A受到的静摩擦力方向沿斜面向上
B.A受到的摩擦力为Mgsin θ，方向沿底面向上
C.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin θ
D.A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tan θ
答案 BD
解析 A受到车厢底面的摩擦力是滑动摩擦力，受到B的摩擦力是静摩擦力，方向沿斜面向下，故A错误；对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面对A的摩擦力、B对A的压力和B对A的摩擦力，根据A匀速运动，受力平衡，A受到的摩擦力大小为Mgsin θ，方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(M＋m)gsin θ，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡，有(M＋m)gsin θ＝μ(M＋m)sin θ，所以μ＝tan θ，故D正确。
命题点三 摩擦力的“四类典型”突变问题
类型1 “静—静”突变
物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
【例4】 (2020·福建三明市质检)如图8所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)( )
图8
A.物体A相对小车向右运动
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
答案 C
解析 由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。
类型2 “静—动”突变
物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
【例5】 (多选)如图9甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
图9
A.A、B之间的最大静摩擦力
B.水平面与B之间的滑动摩擦力
C.A、B之间的动摩擦因数μAB
D.B与水平面间的动摩擦因数μ
答案 AB
解析 当F大于B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误。
类型3 “动—静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
【例6】 把一重为G的物体用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖立的足够高的平整的墙上，如图10所示。从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是( )
答案 B
解析 根据滑动摩擦力Ff＝μFN＝μF，随着压力F均匀增大，摩擦力Ff均匀增大，当摩擦力增大到大于重力以
后，物体做减速运动直到静止，摩擦力变为静摩擦力，始终等于受到的重力，故选项B正确。
类型4 “动—动”突变
在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。
【例7】 (多选)如图11所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速率v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带左右距离足够长，重力加速度为g。当滑块速度达到v0时突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是( )
图11
A.滑块始终没有受到静摩擦力作用
B.滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为μmg
C.滑块受到的摩擦力一直不变
D.传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能变为ma
答案 BD
解析 滑块刚放上传送带时，受到水平向右的滑动摩擦力Ff＝μmg，故B正确；若传送带的加速度a≤μg，则滑块和传送带一起匀减速至停止，滑块受到的静摩擦力，Ff＝ma，故A、C错误，D正确。
课时限时练
(限时：25分钟)
对点练1 静摩擦力的有无及方向的判断
1.(2020·1月浙江省高中学业水平考试)某运动员以如图1所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员( )
图1
A.受到水平向前的摩擦力
B.受到水平向后的摩擦力
C.受到竖直向上的支持力
D.所受支持力由脚底形变产生
答案 C
解析 运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，运动员在水平方向无运动的趋势，则地面对人无摩擦力，选项A、B错误；运动员竖直方向受力平衡，受到地面竖直向上的支持力和向下的重力，选项C正确；人所受支持力由地面的形变产生，选项D错误。
2.(2020·安徽庐巢七校联盟第三次联考)智能化电动扶梯如图2所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则( )
图2
A.乘客始终处于超重状态
B.加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同
C.电梯对乘客的作用力始终竖直向上
D.电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上
答案 D
解析 加速运动阶段，顾客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重，选项A错误；加速阶段乘客加速度斜向上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，选项B错误；加速阶段，乘客受到竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力，即电梯对乘客的作用力竖直向上，选项C错误，D正确。
对点练2 摩擦力的分析与计算
3.(多选)(2020·广东五华县上学期期末质检)如图3所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
图3
A.M静止在传送带上 B.M可能沿传送带向上运动
C.M受到的摩擦力不变 D.M下滑的速度不变
答案 CD
解析 由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，不会影响其运动状态，C、D项正确。
图4
4.(2020·湖北荆门市调考)如图4所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为( )
A.μ(F － mg)cs θ B.(F － mg)sin θ
C.(F－ mg)cs θ D.μ(F－ mg)
答案 C
解析 磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：Ff＝(F－mg)cs θ；在垂直斜面方向上有：FN＝(F－mg)sin θ，则Ff＝(F－mg)cs θ，根据Ff＝μFN得Ff＝μ(F－mg)sin θ，选项C正确。
对点练3 摩擦力的突变问题
5.(2020·江苏如皋中学模拟)如图5所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2＞v1，则 ( )
图5
A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
答案 B
解析 t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，A错误；t1～t2时间段，小物块对地向右加速，相对传送带仍向左运动，之后相对静止，t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，C错误；t2～t3时间内小物块随传送带一起向右匀速运动，不受摩擦力作用，D错误。
6.如图6所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。下列说法正确的是( )
图6
A.A与B间的动摩擦因数可能为0
B.B与地面间的动摩擦因数可能为0
C.若撤去F，A与B一定会相对滑动
D.若撤去F，A与B间摩擦力逐渐减小
答案 A
解析 两物块在水平恒力F的作用下，共同向右做匀速直线运动，B所受地面的滑动摩擦力与力F平衡，B与地面间的动摩擦因数不可能为零，B错误；A在水平方向不受外力，A不受摩擦力，A与B间的动摩擦因数可能为0，故A正确；若A、B之间的动摩擦因数不为0，且μAB＞μ地，撤去F，A与B一起减速到零，A与B之间没有相对运动，A、B之间的静摩擦力保持不变；若μAB＜μ地，撤去F后，A与B会发生相对运动，A与B之间是滑动摩擦力，在A 的速度减为零之前，保持不变，故C、D错误。
7.如图7所示，A、B两物块叠放在一起，B受到一水平向左的作用力F，A、B在粗糙的水平地面上保持相对静止地向右做直线运动，在向右运动的过程中，下列关于A、B所受到的摩擦力的说法正确的是( )
图7
A.A受到水平向右的摩擦力
B.A可能不受摩擦力作用
C.B受到地面水平向左的摩擦力
D.B可能不受地面的摩擦力作用
答案 C
解析 先对整体受力分析，根据相对地面的运动方向可知地面对B的摩擦力方向水平向左；根据合力方向判断整体的加速度方向水平向左，隔离A受力分析可知B对A的摩擦力方向水平向左，故选项C正确。
8.(2020·广西梧州市联考)某活动小组利用如图8所示的装置测定物块A与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下
图8
①按图组装好器材，使连接物块A的细线与水平桌面平行；
②缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块A恰好开始运动；
③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量m；
④用天平测出物块A的质量M；
(1)该小组根据以上过程测得的物块A与桌面间的最大静摩擦力为__________，本小组采用注水法的好处是________________________________________________
____________________________。(当地重力加速度为g)
(2)若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与桌面间的动摩擦因数为__________。
答案 (1)mg 可使物块A所受拉力连续增加，使测量更加准确 (2)eq \f(m,M)
解析 (1)根据平衡条件可知，最大静摩擦力Ff＝mg，好处是可以连续不断地注入水，即连续不断地改变拉力。
(2)根据共点力平衡可知μMg＝mg，解得μ＝eq \f(m,M)。
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0＜Ff≤Ffm
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动