安徽省宿州市埇桥区教育集团2022—2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

埇桥区教育集团2022—2023学年度第一学期期中质量检测

八年级数学试题卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 在0.458，，，，，这几个数中无理数有（    ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（    ）

A. 1.5，2.5，3 B. 1，，2 C. 6，8，10 D. 5，12，13

3. 点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若点在一次函数的图象上，则的值为（    ）

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点），则“兵”位于点（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 设边长为3的正方形的对角线长为，则下列说法中不正确的是（    ）

A. 是无理数  B. 可以用数轴上的一个点来表示

C.   D. 是18的算术平方根

7. 正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图所示，在数轴上点所表示的数是，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 将直线向上平移5个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法不正确的是（    ）

A. 函数图象经过第一、二、三象限 B. 函数图象与轴的交点在轴的正半轴

C. 点在函数图象上 D. 随的增大而增大

10. 如图，一只蚂蚁沿着半圆形凹槽匀速爬行，则其顺着运动的过程中，运动的时间与蚂蚁离圆心的距离之间的函数图象可大致表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11. 9的算术平方根是_________.

12. 若点与点关于轴对称，则_________.

13. 写出一个的值随值的增大而减小的一次函数的表达式，使它经过点，这个函数表达式可以是_________.

14. 如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是_________.

15. 已知的三边长为，，，且的两个平方根分别为和，则的值为_________.

16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第25个点的坐标为_________，第2022个点的坐标为_________.

三、解答题：

17.（8分）计算：

①

②

18.（8分）已知一次函数.

（1）当为何值时，该函数的图象经过？

（2）当为何值时，该函数的图象平行于直线？

19.（8分）如图，在中，于点，，，.

（1）求的长；

（2）判断的形状，并说明理由.

20.（8分）在方格纸中的位置如图所示.

（1）请在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为，，并求出点的坐标；

（2）在（1）的条件下，作出关于轴对称的.

21.（8分）已知当、都是实数，且满足，则称点为“智慧点”.

（1）判断点是否为“智慧点”，并说明理由.

（2）若点是“智慧点”.请判断点在第几象限？并说明理由.

22.（10分）某单位今年“十一”期间要组团去旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠.乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇.

（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费、（元）与旅行人数（人）之间函数关系式；

（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？

（3）当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？

23.（12分）如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，点、均在函数图象上.

（1）判断点是否在直线上，并说明理由；

（2）当时，求的取值范围；

（3）在轴上是否存在点，使得的面积为3？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

埇桥区教育集团2022—2023学年度第一学期期中质量检测

八年级数学答案

一、选择题：

BACBD     CADBC

二.填空题：

11. 3    12.  4    13.  （答案不唯一）    14.

15.      16.  （5，0）；   （45，3）

三.解答题：

17.①解：原式=1-3+（-2）+

=-5+           ---------4分

②解:原式=

=

=              ---------8分

18.解:（1）∵该函数的图象经过（2，3）

∴

解得

答：当时，该函数的图象经过点（2，3）. ---4分

（2）∵该函数的图象平行于直线

∴

解得

答:当时，该函数的图象平行于直线. ----8分

19.⑴解;∵CD⊥AB

∴∠CDB=∠CDA=90°

在Rt△BCD中，由勾股定理得

在Rt△BCD中，由勾股定理得

          --------4分

⑵解：△ABC是直角三角形

理由：由⑴知：AD=16

∴AB=AD+DB=16+9=25

在△ABC中

∵

∴

∴△ABC是直角三角形. -----------8分

20.解:⑴建立的平面直角坐标系如图所示 .

点C的坐标为：（3，-3）    -----4分

⑵则△就是所求.      -----8分

21.解：⑴点P不是“智慧点”

理由：由题意得:

∴

∴，

∴

∴点P（4，10）不是“智慧点”.          -------4分

⑵点M在第四象限.

理由：∵点M（，）是“智慧点”

∴

∴

∵

∴

解得

∴点M

∴点M在第四象限                ------8分

22.解：⑴由题意得：

    ，      ------2分

⑵当时

，

∵6000

∴选乙旅行社比较合算.                   ----------6分

⑶由题意得：

∴

解得

答;当旅行团为23人时，选甲或乙旅行社所需费用一样.  ----10分

23.解：⑴点（，0）在直线AB上.

理由：将代入

解得

∴点（，0）在直线AB上.            -------4分

⑵将代入

解得

将代入

解得

∵一次函数的值随的值增大而减小

∴当时

∴的取值范围为.           ---------8分

⑶存在点P

理由：由⑴知：点A（，0），由⑵知：点D（-1，3）

设点P的坐标为（，0）

∴AP=

∵

∴

解得

综上所述，点P的坐标为（，0）或（，0）      ----12分