福建省三明市尤溪县2022-2023学年八年级上学期期中综合性练习数学试题（含答案）

这是一份福建省三明市尤溪县2022-2023学年八年级上学期期中综合性练习数学试题（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省三明市尤溪县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．实数4的平方根是　　A．2 B． C． D．2．根据下列表述，能确定位置的是　　A．沈城电影院一层4排3号 B．沈城一品住宅小区6号楼 C．朱嘉广场北偏东 D．尤溪县城关解放路3．下列四个实数中，无理数是　　A． B． C． D．4．点关于轴的对称点所在象限是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列计算正确的是　　A． B． C． D．6．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．47．如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为　　A． B． C． D．8．根据图象，可得关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D．9．勾股定理在（九章算术）中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股“为3，则“弦”最接近的整数是　　A．5 B．4 C．3 D．210．如图，直线分别交轴，轴于点．．以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为　　A． B． C． D．二、填空题：（共6题，每题4分，满分24分。请将答案填在答题卡的相应位置）11．任意写出轴上一个点的坐标 　　．12．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．13．若正方体的体积为5，则它的棱长为 　　．14．比较大小：　　（用“，，”连接）．15．已知，不同的两个点，，，都在一次函数图象上，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的是 　　（填序号）16．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，，按照此规律继续下去，则的值为 　　．三、解答题，（共9题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）求下列各式中的值．（1）（2）19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）根据已知条件在网格平面内画出平面直角坐标系；（2）将平移至，使得、、的对应点依次是、、，若，请在网格中画出；（3）若是内一点．则在内点的对应点点的坐标是 　　（用、表示）．20．（8分）实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，体现了数形结合思想．（1）由数到形：在数轴上用尺规作图作出对应的点（不要写作法，保留作图痕迹）．（2）由形到数：如图，在数轴上，点表示的数分别为0，2．作于点，截取；连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点；以点为圆心，长为半径画弧交于点，则点表示的实数是 　　．21．（10分）秤是我国传统的计重工具．方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤，则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．（厘米）12471112（斤0.751.002.002.253.253.50（1）在上表，的数据中，发现有一对数据、记录错误．在图2中，请通过描点、画图的方法．观察判断出错误的一对数是 　　（用坐标表示）．（2）根据表格和描点发现：①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是 　　；②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是 　　斤：③直接写出与的函数关系式：　　（3）当秤钩所挂物重为5.50斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．22．（10分）长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴交于点．（1）求直线的函数解析式；（2）将沿直线翻折得到，使点与点重合，与轴交于点．求证：；（3）在直线下方是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．24．（14分）某数学学习小组在学习《勾股定理》之后进行了拓展研究，类比勾股定理，新定义一种三角形，规定：如果一个三角形两边的平方和等等于第三边平方的2倍，那么称这个三角形为“奇异勾股三角形”请根据“奇异勾股三角形”的定义，完成下列问题：（1）判断：下列说法正确的是 　　（填甲、乙、丙）组员甲说：等边三角形一定是“奇异勾股三角形”；组员乙说：等腰直角三角形也是“奇异勾股三角形”；组员丙说：三边长分别为，2，的三角形也是“奇异勾股三角形”．（2）若是“奇异勾最三角形”．且两边长分别为1，，求第三边的长；（3）若是“奇异勾股三角形”，且三边长分别为，，，为直角边，为斜边，且．求的周长（用只含有的式子表示）．
2022-2023学年福建省三明市尤溪县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析1．【解答】解：，的平方根是2，即．故选：．2．【解答】解：．沈城电影院一层4排3号可以确定位置，符合题意；．沈城一品住宅小区6号楼，不能确定准确位置，不符合题意；．朱嘉广场北偏东，不能准确确定位置，不符合题意；．尤溪县城关解放路不能确定准确位置，不符合题意；故选：．3．【解答】解：．，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；．是无理数，故本选项符合题意；．，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；．，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：．4．【解答】解：点关于轴的对称点是，所在的象限是第三象限．故选：．5．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；故选：．6．【解答】解：，，都符合一次函数的定义，属于一次函数；是反比例函数，综上所述，其中是的一次函数的个数有3个．故选：．7．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为．故选：．8．【解答】解：根据图象可知：两函数图象的交点为，所以关于的一元一次不等式的解集为，故选：．9．【解答】解：为勾，为股，为弦），“勾”为2，“股“为3，则“弦” ，，且13更接近16，最接近4，即“弦”最接近的整数是4，故选：．10．【解答】解：直线与轴交于点，，，又是以为底的等腰三角形，点的纵坐标为2，沿轴折叠，使点恰好落在直线上，当时，，解得，点的横坐标为1，点的坐标为，故选：．11．【解答】解：轴上一个点的坐标可以是．故答案为：（答案不唯一）．12．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是．则少走的距离是，步为1米，少走了4步，故答案为：4．13．【解答】解：设正方体的棱长为，则，所以，故答案为：．14．【解答】解：，，，，，故答案为：．15．【解答】解：，随的增大而减小．①不同的两个点，，，都在一次函数图象上，且，，结论①不符合题意；②不同的两个点，，，都在一次函数图象上，且（即，，，结论②符合题意；③由②可知：和异号，，结论③符合题意；④由②可知：和异号，，结论④不符合题意．综上所述，正确的结论有②③．故答案为：②③．16．【解答】解：如图所示，是等腰直角三角形，，，，，即等腰直角三角形的直角边为斜边的倍，，，，，，，．故答案为：．17．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．18．【解答】解：（1）由平方根的定义可得，或，解得或；（2）两边都乘以3得，，由立方根的定义可得，，解得．19．【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（2）如图，为所作；（3）内点的对应点点的坐标是．故答案为：．20．【解答】解：（1）如图，点为所作；（2）由作法得，，，，，，，，，点表示的实数是．故答案为：．21．【解答】解：（1）观察图象可知：，这组数据错误．故答案为：．（2）①根据所画的图形，当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是 增加；②当时，，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是4斤；③由（1）的图象可知，与的关系满足一次函数，设与的函数解析式为，把，，，代入可得：，解得，与之间的函数关系式是；故答案为：①增加；②4；③．（3）当时，，解得，当秤钩所挂物重为5.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是20厘米．22．【解答】解：（1）在中，由勾股定理得，，所以，（负值舍去），所以，（米，答：风筝的高度为21.6米；（2）由题意得，米，米，（米，（米，他应该往回收线8米．23．【解答】解：（1）直线与直线相交于点，，直线交交轴于点，，把代入得，，，直线的解析式为；（2），，，将沿直线翻折得到，，，；（3）存在．理由如下：如图，过作于，则，，，，，过作轴于，是等腰直角三角形，，，，△，，；同理可得，，，．24．【解答】解：（1）设等边三角形的边长为，由于，即两边的平方和等等于第三边平方的2倍，因此等边三角形一定是“奇异勾股三角形”，所以甲的说法正确；设等腰直角三角形的直角边为，则斜边为，而，因此等腰直角三角形不是“奇异勾股三角形”，所以乙的说法不正确；由于，因此三边长分别为，2，的三角形是“奇异勾股三角形”，所以丙的说法正确；故答案为：甲、丙；（2）设第三边为，若，则，若，则，答：第三边的长为2或；（3）由题意可知，，，，，的周长为．