湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022年下学期期中考试试卷

高一数学

本试卷分为问卷和答卷。考试时量为120分钟，满分100分。请将答案写在答题卡上。

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

2．已知全集，集合，集合，则集合的真子集的个数为

A．2个 B．3个 C．4个 D．7个

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A．  B．

C．   D．且

4．命题“”是命题“”的

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

5．函数 的定义域是

A． B． C． D．

6．命题“”的否定为

A． B．

C． D．

7．图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是

A．，3， 

B．，3， 

C．，，3 

D．，，3

8．若，则有

A．最小值 B．最小值  C．最大值 D．最大值

9．已知不等式的解集是或，则的值为

A．4 B．  C．4或 D．

10．下列函数中与是同一个函数的是

 A． B．  C． D．

11．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是

 A． B．  C． D．

12．若函数为奇函数，则

 A． B．  C． D．1

13．已知函数．则的值为

 A．6 B．5  C．4 D．3

14．下列结论正确的是

 A．若，则  B．若，则

 C．若，则  D．若，则

15．已知函数，（），则它的值域为

 A． B．（-3，0）  C．（-1，0） D．（-2，0）

16．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，

 A．  B．

 C．  D．

17．函数在区间上单调递增，则的取值范围是

 A．  B．

 C．  D．

18．若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为

A．  B．

C．  D． 或

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

19．用列举法表示________________.

20．不等式x2+2x﹣8≥0的解集是 　  __________ 　．

21．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2﹣x﹣1，则f（﹣3）的值为 　    　．

22．已知幂函数y＝（m2﹣3）xm在（0，+∞）上单调递增，则实数m的值为 　    　．

三、解答题：本大题共有3个小题，共30分。解答题应写出文字阐明、证明过程或演算环节。

23．（本大题满分10分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m+3}．

（1）若m＝4，求A∪B；

（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

24．（本大题满分10分）已知函数, 求：

（1）画出函数的简图（不必列表）；

（2）求的值；

（3）当时，求取值的集合．

25．（本大题满分10分）若幂函数在其定义域上是增函数.

（1）求的解析式；

（2）若，求的取值范围.

2022年下学期期中考试

高一数学参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

19.{1,2,3,6}    20.（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）    21.﹣5      22.2    

三、解答题：本大题共有3个小题，共30分。解答题应写出文字阐明、证明过程或演算环节。

23.（10分）解：（1）m＝4时，集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|3≤x≤11}，

∴A∪B＝{x|﹣2≤x≤11}．.......................................5分

（2）∵A∩B＝B，B⊆A，

∴当B＝时，m﹣1＞2m+3，解得m＜﹣4，

当B≠时，，

解得﹣1≤m≤1，

∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪[﹣1，1]．．...............10分

24.（10分）解：（1）由分段函数可知，函数的简图为：

．...........................................3分

（2）因为，

所以.....................6分

（3）当时，；

当时；

当时,，

所以一当时，取值的集合为．.............10分

25.（10分）解：（1）因为是幂函数，所以，解得或，又是增函数，即，，则；.......5分

（2）因为为增函数，所以由可得，解得或

的取值范围是或.......................................10分