四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

这是一份四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（上）高2021级半期考试数学试题（文科）时间：120分钟  总分：150分第I卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1．直线的倾斜角为（　　）A．       B．       C． D．2．函数的定义域是（    ）A． B．       C．  D．3. 命题“，”的否定是(   )   A.，                  B.，    C.，                D.不存在，4．直线与直线平行，则的值为（   ）A．           B．2              C．   D．05.“”是“直线与圆相交”的（  ）A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件  D. 既不充分也不必要条件6.已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为(   ) A. 外离           B. 外切         C. 相交          D. 内切7.无论取任何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为（   ）A.  B. C. D.8.已知实数x，y满足，则z =2x -y的最小值是（   ）A．5           B．0            C．            D．-1 9.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为(   )    A.     B.     C.     D.10.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点的连线构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为(    )A.             B.              C.              D. 11.已知椭圆：的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为(    ) A.     B.            C.       D. 12.已知是双曲线的左、右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为(   )     A.               B.                C.               D.第II卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）若圆的圆心与椭圆的右焦点重合，则该圆的圆心坐标为_   .14．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是________________;15.已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=           . 16. 已知圆，直线：. 若圆的圆心到直线的距离等于，则________；若圆上恰有四个点到直线的距离都等于，则的取值范围是________.（第一空2分，第2空3分）     三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22—23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分17.(本题满分12分)已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3).（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程.    18（12分）的内角，，的对边分别为，，，已知，．（1）若，求角的大小；（2）若，求及的面积.    19．已知圆C方程：(1)若原点在圆外，求实数的范围；(2)圆C与直线相交于M、N两点，且，求的值．    20．设：关于的不等式有解，：(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．        21.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为。（1）求椭圆的标准方程；（2）设不过原点的直线与椭圆交于两点。①求实数的取值范围；②求实数取何值时的面积最大，面积的最大值是多少？       （二）选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）立体几何如图，在直三棱柱中，已知， ，设的中点为，，求证：                        （1）平面； （2）平面.       23．（本小题满分10分）数列已知等差数列中，，，且，，  成比数列（1）求的通项公式；（2）已知，求数列的前项和.          
高2021级半期考试数学试题参考答案1．　D2． C  3. A  4． B5. A 6. C  7.  A 8. B   9. D 10. A 11. C  12. B 13. 14． 15. 16. ________； ________.17．（12分）解：（1）B(1，1)，C(7，3)，BC的中点为M(4，2). 又A(2，4)在BC边上的中线上，所求直线方程为=，即BC边上的中线所在直线的方程为x+y-6=0..............................6分（2）B(1，1)，C(7，3)，直线BC的斜率为=. 而BC边上的高所在直线与直线BC垂直，BC边上的高所在直线的斜率为-3.又A(2，4)在BC边上的高上，所求直线方程为y-4=-3(x-2)，即BC边上的高所在直线的方程为3x+y-10=0...........12分18【解】（1）由正弦定理，得..................2分解得.   又∵，   则， ........6分（2）由余弦定理，得 整理得又∵，∴.....................................................9分由....................................12分19． 【解】(1)∵方程表示圆，∴，即，解得，又∵原点在圆外，∴，综上，．（2）∵方程，∴，则圆心，半径圆心到直线的距离，∵圆与直线相交于M、N两点，且，，∴，解得．20． .解：为真命题时，，解得所以的取值范围是…………4分（2）为真命题时，即，解得所以为假命题时……6分由（1）知，为假时因为为假命题，为真命题，所以为一真一假，…………7分当真假时即解得     …………9分 当假真时即解得     …………11分 综上：的取值范围是．…………12分 21. 22．【详解】（1）三棱柱为直三棱柱，且，四边形为正方形，又，为的中点，又为的中点，，平面，平面，平面.....................................................5分（2）棱柱是直三棱柱，底面，又平面，，，，平面，平面，又平面，，四边形为正方形，，平面，，平面............10分23．【详解】（1）因为，，成等比数列，所以，又，，又，解得：，；...............................5分（2）由（1）可得：，.......10分