盐城地区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

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盐城地区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲）A．第一象限       B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限2．在实数0、π、、、、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲）A．1个            B．2个             C．3个            D．4个3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲）A．  B．      C．  D．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．3，5，6       B．2，3，4        C．1，，2     D．3，4，5．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲）6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2）       B．（2，1）         C．（﹣1，2）       D．（2，﹣1）7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm．　 A． 13              B． 17             C． 13或17        D． 17或11 8．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲）A．乙的速度是30 km/h     B．甲出发1小时后两人第一次相遇  C．甲的速度是60 km/h     D．甲乙同时到达B地                                                                        （第8题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是  ▲  ．10．比较大小：4  ▲  7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．小亮的体重为43.85 kg，若将体重精确到1 kg，则小亮的体重约  ▲  kg．    12． 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，AC=6 cm，BC=8 cm，则CD的长为  ▲  cm．       13．已知（，）、（，）是一次函数的图像上的两点，则  ▲  （填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，直线与交于，则方程组的解是  ▲  ．      （第14题）                     （第15题）15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝6，则BD的长是  ▲  ．16．如图1，△ABC中，AB>AC，D是边BC上的动点．设B、D两点之间的距离为x，A、D两点之间的距离为y， 表示 y与x的函数关系的图象如图2所示，则线段AB的长为  ▲  ．                                    （第16题）  三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）－        （2）求的值：．18．（6分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求a的值；   （2）求a+1的立方根．19．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．                   （1）                          （2）20．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．21．（8分）如图，一个直径为20 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2 cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度．22．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）请写出点B关于x轴对称点的坐标为    ▲    ．  23．（10分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．（1）求y与x的函数表达式；（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；（3）当>0时，直接写出的取值范围内    ▲    ．    24．（10分）我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y (元)，甲种奖品x (件)，写出与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品的数量2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 
25．（10分）已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，且．（1）求点A坐标；（2）求△的面积；（3）已知在x轴上存在一点P，能使△是等腰三角形，请问这样的点P有几个不同的位置？简述理由．     26．（12分）数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．解：有三个直角三角形其面积分别为，和，直角梯形的面积为．由图形可知：＝++．整理得，．∴．故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中．              图1                    图2                图3[类比尝试]（1）如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求：①△ABC的面积；②BD的长．[拓展探究]（2）如图3坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A和B，直线经过坐标原点，且⊥，垂足为C，求：①写出点A和点B的坐标．②点C到x轴的距离．   27．（14分）如图1，直线与轴交于点A（－6，0）、与轴交于点B（0，－3）．（1）直线的表达式为    ▲    ；（2）若直线上有一点M（－2，－2），轴上有一点N，当△AMN周长最小时，求点N的坐标；（3）如图2，直线：与直线交于点，点（0，3），直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题  号12345678选  项DBACDCBC 二、填空题（每题3分，共30分）9.        10. ＜            11. 44          12.  513.  ＞         14.        15. 5          16. 三、解答题（共102分）17.（每题3分，共6分）（1）1      （2） 18.（每题3分，共6分）(1)49     （2）2 19.（本题共8分）(1) 略……（4分）      (2)略……（4分） 20.（每小题4分，共8分） 证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE；  21.（本题8分）解：设EF＝，则EG＝ED＝22.（本题10分）  （1）略      ―――4分（2）略      ―――3分（3）（－2，－2）      ―――3分23. （本题10分）（1）解：………………………………………………………………（4分）（2）图略………………………………（3分）（3）〈2………………………………………………………………………………………（3分）24．（共10分）解：（1）设每个甲种奖品的价格为x元，每个乙种奖品的价格为y元，依题意，得：，解得：      ．………………………………………………（3分）答：每个甲种奖品的价格为20元，每个乙种奖品的价格为10元．（2）设学校购买个甲种奖品，则购买个乙种奖品，依题意，得：．………………………………（3分）（3）依题意，得：解得： …………………………………………（4分）25.（共10分）（1）；………………………………………………………………………………（3分）（2）；………………………………………………………………………………（3分）（3）4个…………………………………………………（4分）26.（本题共12分）（1）①；②…………………………………………………………………………（6分）（2）①；②………………………………………………………………（6分）27.（本题共14分）（1）…………………………………………………………………………………（4分）（2）………………………………………………………………………………………（4分）（3）…………………………………………………………（6分）