2023年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（含考试版+全解全析+参考答案）

2023年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷A

考试时间：75分钟；满分：100分

一、单选题（共28题，每题3分，共84分）

1．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．设命题，，则命题p的否定为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知，，则是的（   ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件

5．已知，则（    ）

A． B． C． D．

6．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　）

A． B． C． D．

7．下列函数中与是同一个函数的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．函数的零点为（    ）

A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）

11．已知向量，若，则（    ）

A．8 B．10 C．15 D．18

12．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

13．已知，则（    ）

A． B． C． D．

14．函数的图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

15．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（    ）

A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m2

16．若M为△ABC的边AB上一点，且则=（    ）

A． B． C． D．

17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

18．已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）：

甲组：27、28、39、40、、50；乙组：24、、34、43、48、52.若这两组数据的百分位数、百分位数分别相等，则等于（ ）

A． B． C． D．

19．若，则（    ）

A． B． C． D．

20．如图直角是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（    ）

A． B． C．4 D．

21．若，则（    ）

A． B． C． D．

22．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（    ）．

A． B．2 C． D．

23．在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，∠C＝30°，则△ABC的面积为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

24．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（    ）

A． B． C． D．

25．设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ）

A． B． C． D．

26．袋内有个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（    ）

A．与，与均相互独立 B．与相互独立，与互斥

C．与，与均互斥 D．与互斥，与相互独立

27．已知，且，则的最小值为（    ）

A． B．8 C． D．10

28．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、解答题（共2题，每题8分，共16分）

29．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.

(1)求证：直线BD1平面PAC；

(2)求异面直线BD1与AP所成角的大小.

30．某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；

(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）

(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少。