2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

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2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，其中，S分别为上、下底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题  57分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2022·河南·北大公学禹州国际学校高一阶段练习）下列结论不正确的是（    ）A． B． C． D．2．（2022·广东·高二学业考试）已知是第一象限角，且，则（    ）A． B． C． D．3．（2022·上海市中国中学高一阶段练习）“”是“”的（    ）条件A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要4．（2022·河南·高三阶段练习（文））已知向量，，若，则（    ）A． B．1 C． D．5．（2022·山西·太原市小店区第一中学校高一阶段练习）函数的定义域是（    ）A． B．C． D．6．（2022·全国·高一课时练习）我国古代数学名若《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若千人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若千人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用样本量比例分配的分层随机抽样方法），则北面共有多少人（     ）A．8000 B．8100 C．8200 D．83007．（2022·山西·太原市小店区第一中学校高一阶段练习）不等式的解集是（    ）A． B．C．或 D．8．（2022·全国·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，等于（    ）A． B． C． D．9．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（文））如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部”复数，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022·北京房山·高一期中）将转化为弧度为（    ）A． B． C． D．11．（2022·江西赣州·高三期中（理））在中，角所对的边分别为，若，则（    ）A． B． C． D．  12．（2022·福建省福州高级中学高一期末）在长方体中，，，，则和所成的角是（    ）A．60° B．45° C．30° D．90°13．（2022·全国·高三专题练习（文））函数的部分图象大致为（    ）A． B． C． D．14．（2022·湖南益阳·高二阶段练习）2022年月以来我国南方遭受严重洪灾，为了弘扬“一方有难，八方支援”的中国精神，某校举行募捐活动，下表是某班名同学捐款的频数分布表，若第分位数为，第分位数为，则（    ）捐款金额元频数A． B． C． D．15．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（    ）A． B． C． D．二､多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）  16．（2022·全国·高三专题练习）从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（    ）A．A与B对立 B．B与C互斥C．A与C互斥 D．B与C对立17．（2022·全国·高一）若函数的唯一零点为，则实数可取值为(    )A．－2 B．0 C． D．－18．（2022·福建·厦门市湖滨中学高一阶段练习）在中，，，，则角可能是（    ）A． B．150° C． D．19．（2022·福建·莆田第二十五中学高一期末）已知函数，则（    ）A．为的一个周期 B．的图象关于直线对称C．在上单调递减 D．的一个零点为 第Ⅱ卷（非选择题  43分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）20．（2022·福建·厦门市海沧中学高一阶段练习）命题“，”的否定是_____________.21．（2022·全国·高一课时练习）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为______．22．（2022·浙江·三门启超中学高二阶段练习）已知，，，则______．23．（2022·河北·沧县风化店中学高二开学考试）如图所示，圆柱高为2，底面半径为1，则在圆柱侧面上从A出发经过母线到达的最短距离为___________.四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）24．（2022·重庆·巫山县官渡中学高一阶段练习）如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：平面；(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.   25．（2022·福建·厦门市海沧中学高一阶段练习）已知函数.(1)画出函数的图象；(2)若，求其值域；(3)当时，求实数x的取值范围.    26．（2022·陕西渭南·高一期末）某职业学校的甲、乙两学生到某工厂实习加工某种零件，并且每天甲、乙两人都进行比赛，规定一天内平均每小时加工的合格零件数多者胜出.如下统计表是甲、乙两人在5天的比赛中，每天平均每小时加工的合格零件数的统计表.已知甲、乙两学生这5天的比赛中，每天平均每小时加工的合格零件数的平均数都是10.甲7m101212乙889n12(1)求m，n的值；(2)用，s分别表示一天内平均每小时加工的合格零件数的平均值和标准差，规定：一天内平均每小时加工的合格零件数为x，若满足，则当天的工作状态视为超常发挥；若满足，则当天的工作状态视为稳定发挥；若满足，则当天的工作状态视为失常发挥.计划从甲、乙两人中选一人参加技术比赛，现有两个方案：方案一：根据甲、乙两人加工的合格零件数的平均数和方差，选择参加技术比赛的选手；方案二：根据甲、乙两人在5天的比赛中超常发挥的天数，选择参加技术比赛的选手.当选用两个不同方案时，分别判断应选择谁参加技术比赛.参考数据：，.