2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

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2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，其中，S分别为上、下底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题  57分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2022·河南驻马店·高三阶段练习（文））设集合，，，则（    ）A． B． C． D．2．（2022·山东·微山县第二中学高二阶段练习）从，，，，这五个景点中选择两个景点游玩，则，景点都没被选中的概率是（    ）A． B． C． D．3．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）（    ）A．1 B． C． D．4．（2022·黑龙江·牡丹江市第二高级中学高一阶段练习）下列四个函数在是增函数的为（　　）A． B．C． D．5．（2022·新疆·哈密市第一中学高一期中）已知平面向量，，若存在实数，使得，则实数m的值为（    ）．A． B．12 C． D．16．（2022·吉林·长春外国语学校高三期中）在复平面内，对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2022·全国·高三专题练习）设函数的零点为，则（    ）A． B． C． D．8．（2022·山东·兰陵四中高二阶段练习）为了营造浓厚的校园体育氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一1040人，高二1040人，高三1300人中抽取78人观看排球决赛，那么高三年级被抽取的人数为（    ）A．24 B．26 C．30 D．399．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）下列直线中，函数的对称轴是（    ）A． B． C． D．10．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）如图，在矩形中，为中点，那么向量=（    ）A． B． C． D．11．（2022·天津市第四十七中学高三阶段练习）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分为9组：，，…，，，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（    ）A．10 B．30 C．18 D．3612．（2022·全国·高一课时练习）函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，则得到的图象对应的解析式为（    ）A． B．C． D．13．（2022·贵州黔东南·高一期末）已知在中，，，，则（    ）A． B． C． D．14．（2022·湖北恩施·高二期中）已知，，，则（    ）A． B．C． D．15．（2022·上海·曹杨二中高二阶段练习）将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个四面体后，直线与是异面直线的是（    ）A．①④ B．②③ C．①② D．③④二､多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）16．（2022·全国·高一课时练习）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是（    ）A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是17．（2022·全国·高三专题练习）下列每组中为不相同函数的是（    ）A．， B．，C．， D．，18．（2022·广东·广州六中高三阶段练习）用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（    ）A．四棱台 B．四棱柱 C．三棱柱 D．三棱锥19．（2022·江苏·连云港高中高一期末）下列各式中，值为的是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  43分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）20．（2022·全国·高二课时练习）检验一批产品，一、二、三等品出现的频率分别为0.8、0.16、0.04，若一、二等品是“优质品”，则这批产品中“优质品”的经验概率为__________.21．（2022·天津南开·高一期末）不等式的解集是________.22．（2022·上海市第十中学高一期末）已知向量，满足，与的夹角为，则在上的数量投影__________.23．（2022·北京市第五中学高一阶段练习）已知，则___________.四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）24．（2022·安徽·亳州二中高一期末）在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为.(1)求的值；(2)求的值.        25．（2022·广东·高二学业考试）如图，是圆柱的母线，是底面圆的直径，是底面圆周上异于．的一点，且．(1)求证：平面(2)若是的中点，求三棱锥的体积．      26．（2022·全国·高一单元测试）随着手机和网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用户编号评分用户编号评分用户编号评分用户编号评分1781188217931932731286228332783811395237233754921476247434815951597259135846851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851086208930824089(1)请你估计该地区所有用户评分的25%，95%分位数；(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本，且抽到的10个用户的评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，试计算这10个数据的平均数和方差；(3)在（2）的条件下，若用户的满意度评分在内，则满意度等级为“A级”，试用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个数据，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比．（参考数据：，，）