人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末模拟考试卷8（含解析）

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人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末考试模拟卷8满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）A． B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1063．（3分）下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．＝±2 B．﹣|﹣4|＝4 C．（﹣2）3＝﹣8 D．﹣32＝95．（3分）近似数27.3万是精确到（　　）A．千位 B．万位 C．十万位 D．十分位6．（3分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（　　）A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线7．（3分）下面运算正确的是（　　）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．3y2﹣2y2＝18．（3分）下列说法正确的是（　　）①﹣6和都是单项式；②x﹣1的项是x和1；③a2+x2和都是多项式．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（　　）A．2 B．4 C．﹣8 D．810．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算：123°24'﹣60°36′＝　       　．12．（4分）计算：＝　 　．13．（4分）已知一个数的一个平方根是﹣3，求它另一个平方根是　 　．14．（4分）如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝　 　．15．（4分）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为　    　．16．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是　    　厘米．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣2）3×|1﹣|（2）﹣（+4）    18．（6分）解方程：﹣1＝2+．    19．（6分）化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣x2y）+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）2＝0．    20．（8分）已知点A，B，C（如图），按要求完成下列问题：（1）画出直线BC、射线CA、线段AB．（2）过C点画CD⊥AB，垂足为点D．（3）在以上的图中，互余的角为　            　，互补的角为　            　．（各写出一对即可）  21．（8分）仿照书中“点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点”，推广得到：如图1，点C，D把线段AB依次分成相等的三条线段AC，CD，DB，点C，D叫做线段AB的三等分点，线段AC，CD，DB中，任意一条线段的长度称为线段AB的三等分长．（1）请推广线段AB的四等分点和四等分长，并在图2中画图说明．（2）如果线段AB的四等分长比三等分长短2cm，求线段AB的三等分点到点A的距离．  22．（10分）已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠AOC＝70°，如图（1），图（2），求∠AOD的度数；（2）若∠AOB＝m度，∠AOC＝n度，其中0＜m＜90，0＜n＜90，m+n＜180°且m＜n，求∠AOD的度数（结果用含m、n的代数式表示），请画出图形，直接写出答案．  23．（10分）某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，目前需要把这些机器中的18台运往甲地，14台运往乙地．从A，B两地运往甲，乙两地的费用如表： 甲地（元/台）乙地（元/台）A地600500B地400800（1）设从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地　     　台，从B地运往乙地　     　台．（结果用x的代数式表示，且代数式化到最简）（2）当运送总费用为15800元时，请确定运送方案（即A，B两地运往甲、乙两地的机器各几台）．（3）能否有一种运送方案比（2）中方案的总运费低？如果有，直接写出运送方案及所需运费；如果没有，请说明理由．  24．（12分）已知数轴上有两点A、B，点A对应的数为﹣10，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）是否存在这样的点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请求出x的值：若不存在，请说明理由？（3）点Q是数轴上另一个动点，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN＝BQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）②t为何值时，MN距离为4？                  参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：C．2．【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，故选：B．3．【解答】解：＝3，，，9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）是无理数，共有3个，故选：C．4．【解答】解：A、＝2，此选项计算错误；B、﹣|﹣4|＝﹣4，此选项错误；C、（﹣2）3＝﹣8，此选项计算正确；D、﹣32＝﹣9，此选项计算错误；故选：C．5．【解答】解：近似数27.3万是精确到0.1万，即精确到千位，故选：A．6．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．7．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意；D.3y2﹣2y2＝y2，故本选项不合题意；故选：C．8．【解答】解：①﹣6和都是单项式，此说法正确；②x﹣1的项是x和﹣1，此说法错误；③a2+x2和都是多项式，此说法正确；故选：B．9．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝16，则原式＝[cd﹣（a+b）]x﹣x＝16﹣8＝8．故选：D．10．【解答】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：123°24'﹣60°36′＝122°84'﹣60°36′＝62°48′，故答案为：62°48′．12．【解答】解：原式＝﹣4+4＝0．故答案为：0．13．【解答】解：∵一个数的一个平方根是﹣3，∴这个数是9，∴它另一个平方根是：3．故答案为：3．14．【解答】解：解方程3x+4＝0可得x＝﹣．∵3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，∴也是3x+4k＝20的解，∴3×（﹣）+4k＝20，解得k＝6．故答案是：615．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠EOB＝∠AOB，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠AOC为平角，∴∠AOB+∠BOC＝180°∴∠EOB+∠BOF＝∠EOF＝90°∵∠AOD＝25°＝∠COF，∴∠BOE＝90°﹣25°＝65°，故答案为：65°．16．【解答】解：设第1次相遇的时间为x秒，依题意有（2+4）x＝24×4，解得x＝16；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有（2+1+4+1）y＝24×4，解得y＝12；设第3次相遇的时间为z秒，依题意有（2+1+1+4+1+1）z＝24×4，解得z＝9.6；设第4次相遇的时间为t秒，依题意有（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，解得t＝8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8＝32﹣36+38.4﹣40＝﹣5.6，故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．故答案为：5.6．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）原式＝9×+8×＝6+6＝12； （2）原式＝4+3﹣4＝3．18．【解答】解：去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．19．【解答】解：原式＝﹣6x2y+2xy﹣（2xy﹣4xy+6x2y+x2y）＝﹣6x2y+2xy﹣（﹣2xy+7x2y）＝﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y＝﹣13x2y+4xy，∵|x﹣3|+（y+）2＝0，∴x＝3，y＝﹣，∴原式＝﹣13x2y+4xy＝39﹣4＝35．20．【解答】解：（1）如图，直线BC、射线CA、线段AB为所作；（2）如图，CD为所作；（3）∠DBC+∠BCD＝90°，∠DAC+∠ACD＝90°，∠BDC+∠ADC＝180°．故答案为∠DBC和∠BCD等等；∠BDC与∠ADC．21．【解答】解：（1）如图2，点C，D，E把线段AB依次分成相等的四条线段AC，CD，DE，EB，点点C，D，E叫做线段AB的四等分点，线段AC，CD，DE，EB中，任意一条线段的长度称为线段AB的四等分长； （2）由题意得，AB﹣AB＝2，解得AB＝24，∴求线段AB的三等分点到点A的距离为8cm或16cm．22．【解答】解：（1）图（1）∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝20°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝60°；图（2）∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝120°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝10°； （2）如图1，当OB在∠AOC的内部时，∠AOD＝；如图2，当OB在∠AOC的外部时，．23．【解答】解：（1）∵A地有17台机器，运往甲地x台∴剩（17﹣x）台运往乙地∵需运14台机器到乙地，A地已运（17﹣x）台过来∴剩下需由B地运来的台数为：14﹣（17﹣x）＝x﹣3故答案为：17﹣x；x﹣3 （2）依题意得：600x+500（17﹣x）+400（18﹣x）+800（x﹣3）＝15800解得：x＝5∴17﹣x＝12，18﹣x＝13，x﹣3＝2答：当运送总费用为15800元时，从A地运往甲地5台，运往乙地12台；从B地运往甲地13台，运往乙地2台． （3）有运送方案比（2）中方案的总运费低．设总运费为y元，得：y＝600x+500（17﹣x）+400（18﹣x）+800（x﹣3）＝500x+13300y随x增大而增大又∵       得：3≤x≤17∴当x＝3时，y有最小值，为y＝500×3+13300＝14800∴方案为：从A地运往甲地3台，运往乙地14台；从B地运往甲地15台，运往乙地0台．最低运费为14800元．24．【解答】解：（1）∵点A对应的数为﹣10，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，∴点B对应的数为6，∵点P到点A、点B的距离相等，∴x﹣（﹣10）＝6﹣x，∴x＝﹣2．∴点P对应的数为﹣2．（2）当点P在点A左边时，﹣10﹣x+6﹣x＝18，解得：x＝﹣11；当点P在点A、B之间时，PA+PB＝16＜18，∴此情况不存在；当点P在点A右边时，x﹣（﹣10）+x﹣6＝18，解得：x＝7．综上所述：存在这样的点P，使点P到点A、点B的距离之和为18，且x的值为﹣11或7．（3）①当运动时间为t秒时，点P对应的数为6t﹣10，点Q对应的数为6﹣3t，∵M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN＝BQ，∴点M对应的数为＝3t﹣10，点N表示的数为6﹣＝6﹣t．②∵MN＝4，∴|3t﹣10﹣（6﹣t）|＝4，解得：t1＝3，t2＝5．答：t为3或5时，MN距离为4．