人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末模拟试卷7（含解析）

这是一份人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末模拟试卷7（含解析），共12页。
人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末考试模拟卷7满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）﹣4的倒数是（　　）A． B．﹣ C．4 D．﹣43．（3分）在﹣2，，，1.这四个数中，是无理数的是（　　）A．﹣2 B． C． D．1.4．（3分）吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强．2018年，全区实现年财政总收入146.59亿元，将146.59亿用科学记数法表示正确的是（　　）A．1.4659×107 B．1.4659×109 C．146.59×108 D．1.4659×10105．（3分）如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（　　）A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.56．（3分）下列计算正确的是（　　）A．＝±2 B．＝6 C．＝﹣6 D．﹣＝﹣27．（3分）底面半径为r，高为h的圆柱的体积为πr2h，单项式πr2h的系数和次数分别是（　　）A．π，3 B．π，2 C．1，4 D．1，38．（3分）下列方程变形过程正确的是（　　）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1 B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3 C．由得2x﹣3＝0 D．由得2x＝99．（3分）如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（　　）A．一定相等 B．一定互余 C．一定互补 D．始终相差10°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣1　 　﹣8（填“＞”“＜“或“＝”）．12．（4分）请用度分秒表示：11.5°＝　       　．13．（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC+∠BOD＝80°，则∠BOC的度数为　    　°．14．（4分）若＜a＜，且a是整数，则a＝　 　．15．（4分）乔是位二手车销售商，通常情况下，他买下车况较好的旧车，然后转手卖出，并从中赚取30%的利润．某次，一个客户没有任何怀疑就开心地从乔手里买了一辆二手车，但是，三个月后，车子坏了，大为不满的客户找到乔要求全额退款，乔拒绝了，但同意以当时交易价格的80%回收这辆车，客户最后很不情愿地答应了，乔在整个交易过程中赚取的利润率为　    　．16．（4分）数列：0，2，4，8，12，18，……是我国的大衍数列，它也是世界数学史上第一道数列题．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数，表示，如第1个数为＝0，第2个数为＝2，第3个数为＝4，…数轴上现有一点P从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃，第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒点P1向左跳2个单位，记为P2，此时点P2表示的数为﹣2；第3秒点P2向右跳4个单位，记为P3，点P3表示的数为2；…按此规律跳跃，点P15表示的数为　   　．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（1）|﹣1|+﹣（2）（﹣12）×（﹣×）    18．（6分）解方程．   19．（6分）化简并求值：2（a2﹣ab）﹣3（b2﹣ab），其中a＝﹣3，b＝3．   20．（9分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE＝2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．    21．（9分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长．  22．（10分）如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）图中与∠AOD互余的角是　          　，与∠COE互补的角是　          　；（把符合条件的角都写出来）（2）求∠DOE的度数；（3）如果∠BOF＝51°34′，∠COE＝38°43′，请画出射线OF，求∠COF的度数．  23．（10分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠．如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75﹣30＝195（元）．（1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价．（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付　 　元，就可以得到最大的优惠．   24．（10分）我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a﹣b|．利用以上知识：（1）求代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值＝　     　．（2）求代数式|x﹣1|+|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．                      参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．3．【解答】解：﹣2是整数，属于有理数；是无理数；是分数，属于有理数；是循环小数，属于有理数．故选：B．4．【解答】解：将146.59亿用科学记数法表示正确的是146.59×108＝1.4659×1010．故选：D．5．【解答】解：∵AC⊥BC，AC＝4，∴AD≥AC，即AD≥4．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．6．【解答】解：A．＝2，此选项错误；B．＝6，此选项正确；C．＝|﹣6|＝6，此选项错误；D．﹣＝2，此选项错误；故选：B．7．【解答】解：单项式πr2h的系数和次数分别是：π，3．故选：A．8．【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，选项B错误；C、∵，∴2x﹣3＝0，选项C正确；D、∵，∴2x＝﹣9，选项D错误．故选：C．9．【解答】解：因为点C为AB的中点，AB的长为4，所以AC＝AB＝4＝2．则线段AC的长为2．故选：B．10．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣8|＝8，∵1＜8，∴﹣1＞﹣8，故答案为：＞．12．【解答】解：11.5°＝11°30'，故答案为：11°30'13．【解答】解：由题意可得出：∠AOC＝∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝80°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140．14．【解答】解：∵＜2＜，＜a＜，∴a＝2，故答案为：2．15．【解答】解：设乔买旧车共花费了x元，根据可得，卖出二手车，收了（1+30%）x＝1.3x，回收这辆车花费了1.3x•80%＝1.04x，∴此次交易中，乔获利1.3x﹣1.04x＝0.26x，∴利润率＝．故答案为：26%．16．【解答】解：这个大衍数列的前15个数分别是0，2，4，8，12，18，＝24，＝32，＝40，＝50，＝60，＝72，＝84，＝98，＝112，由题意得：点P15表示的数为：0﹣2+4﹣8+12﹣18+24﹣32+40﹣50+60﹣72+84﹣98+112＝（4+12+24+40+60+84+112）﹣（2+8+18+32+50+72+98）＝336﹣280＝56，故答案为：56．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）原式＝1+﹣2＝； （2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）××＝﹣3+10＝7．18．【解答】解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．19．【解答】解：原式＝2a2﹣2ab﹣3b2+2ab＝2a2﹣3b2，当a＝﹣3，b＝3时，原式＝2×（﹣3）2﹣3×32＝2×9﹣27＝18﹣27＝﹣9．20．【解答】解：（1）线段AB即为所求； （2）如图所示：DE＝2DC； （3）如图所示：F点即为所求．21．【解答】解：①AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，如图1，∵E为BC中点，∴CE＝BE＝3，∵DE＝8，∴BD＝DE+BE＝8+3＝11，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②Ⅰ、当点E在点F的左侧，如图2，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、如图3，当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5．22．【解答】解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD＝AOC，，∠BOE＝∠COE＝BOC，∴∠DOC+∠EOC＝90°，∴与∠AOD互余的角有：∠COE、∠BOE；与∠COE互补的角有：∠AOE；故答案为：∠COE、∠BOE；∠AOE；（2）∠DOE的度数为90°；（3）如图，射线OF′和OF″即为所求作的图形，∠BOF＝51°34′，∠COE＝38°43′，∠COF′＝∠BOC+∠BOF＝129°，或∠COF″＝∠BOC﹣∠BOF＝25°52′，答：∠COF的度数为129°或25°52′．23．【解答】解：（1）打折后：1000×0.75＝750（元），“满200减30”再享受优惠：3×30＝90（元），最后实付：750﹣90＝660（元）．故最后实付只需660元； （2）标价总和打七五折后：满200元，不到400元，可减30元，不合题意；满400元，不到600元，可减60元，符合题意；满600元，不到800元，可减90元，不合题意．则该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，设原标价为x元，则0.75x﹣60＝507，解得x＝756．答：该商品原标价为756元；（3）600﹣90﹣507＝3（元）．答：只须再多支付3元，就可以得到最大的优惠．故答案为：3．24．【解答】解：（1）∵1，2，3，…，99，100中居中的数是50，∴当x＝50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值，则|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|＝49+48+37+…+1+0+1+2+…+49+50＝50+25×49×2＝2500，故答案为2500；（2）|x﹣1|+|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣4|＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣9|+|x﹣16|＝（12|x﹣1|+6|x﹣2|+4|x﹣9|+3|x﹣16|），当x＝2时，式子有最小值，原式＝（12+28+42）＝．