2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选一选，比比谁细心，填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案的代号字母填入答题卷）1．（3分）一元二次方程3x2﹣1＝6x化成一般形式后，其中一次项系数是（　　）A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣22．（3分）二次函数y＝4（x﹣3）2+7的顶点为（　　）A．（﹣3，﹣7） B．（3，7） C．（﹣3，7） D．（3，﹣7）3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）关于原点的对称点的坐标为（　　）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1）4．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠2 D．k＜16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（　　）A．57° B．60° C．67° D．77°7．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）A．100（1+x）2＝81 B．100（1﹣x）2＝81 C．100（1﹣x%）2＝81 D．100x2＝818．（3分）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新抛物线的解析式为y＝3x2，则平移前的抛物线解析式为（　　）A．y＝3（x+2）2+3 B．y＝3（x﹣2）2+3 C．y＝3（x﹣2）2﹣3 D．y＝3（x+2）2﹣39．（3分）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＝y2＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y210．（3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）A． B．或 C．2或 D．2或或二、填一填、看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将你的答案写在处）11．（3分）方程x2＝4的解为　   　．12．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则x1+x2的值为 　   　．13．（3分）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝　   　cm．14．（3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为　   　．15．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为　   　个．16．（3分）如图（1）在等边三角形△ABC中，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x＝AD，y＝AE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点（0，4），则图象最低点的纵坐标是 　   　．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）已知二次函数yx2+x，一次函数y＝kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m与k的值．18．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，求证：CD＝2AB．19．（8分）如图，利用函数y＝x2﹣4x+3的图象，直接回答：（1）方程x2﹣4x+3＝0的解是 　   　．（2）当x满足 　   　时，y随x的增大而增大．（3）当x满足 　   　时，函数值大于0．（4）当0＜x＜5时，y的取值范围是 　   　．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形ABCD的四个顶点都是格点，点E也是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，按步骤完成下列问题．（1）将线段BE绕B点逆时针旋转90°，点E的对应点为F，画出线段BF；（2）画线段EF的中点G；（3）连接BG，并延长交CD于点H，直接写出CH的长．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝α°，∠ABC+∠ADC＝180°，AC、BD交于点E，将△CBA绕点C顺时针α°旋转得到△CDF．（1）求证：∠CAB＝∠CAD．（2）若∠ABD＝90°，AB＝3，BD＝4，△BCE的面积为S1，△CDE的面积为S2，求S1：S2的值．22．（10分）某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？23．（10分）（1）如图1，正方形ABCD中以AB为边在正方形内构造等边△ABE，等边△ABE边AE交正方形对角线BD于F点，求证：．（2）将等腰Rt△BEF绕B点旋转至如图2的位置，连接DE，M点为DE的中点，连接AM、MF，求MA与MF的关系；（3）如图3，将等腰Rt△BEF绕B点旋转一周，若EF＝4，AB＝1，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为 　   　． 24．（12分）抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a＞0）交x轴正半轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴正半轴于C；（1）如图①，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，①求抛物线的解析式；②抛物线上是否存在点P，使∠PCB+∠ACB≤45°？若存在，求出P点横坐标的取值范围；（2）如图②，若Q为B点右侧抛物线上的动点，直线QA、QB分别交y轴于点D，E，判断CD：DE的值是否为定值．说明理由．
2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案的代号字母填入答题卷）1．（3分）一元二次方程3x2﹣1＝6x化成一般形式后，其中一次项系数是（　　）A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2【解答】解：化为一般式为：3x2﹣6x+1＝0∴故一次项系数为﹣6，故选：B．2．（3分）二次函数y＝4（x﹣3）2+7的顶点为（　　）A．（﹣3，﹣7） B．（3，7） C．（﹣3，7） D．（3，﹣7）【解答】解：∵y＝4（x﹣3）2+7，∴顶点坐标为（3，7），故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）关于原点的对称点的坐标为（　　）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1）【解答】解：点（﹣3，﹣1）关于原点的对称点的坐标为：（3，1）．故选：A．4．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．5．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠2 D．k＜1【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝4+4（k﹣2）＞0，解得k＞﹣1，∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k的取值范围k＞﹣1且k≠2，故选：C．6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（　　）A．57° B．60° C．67° D．77°【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′，∴AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠B＝∠AB'C'，∴△ACC'是等腰直角三角形，∴∠ACC'＝45°，∴∠AB'C'＝∠ACC'+∠B'C'C＝45°+32°＝77°，∴∠B＝77°，故选：D．7．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）A．100（1+x）2＝81 B．100（1﹣x）2＝81 C．100（1﹣x%）2＝81 D．100x2＝81【解答】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100（1﹣x）2＝81．故选：B．8．（3分）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新抛物线的解析式为y＝3x2，则平移前的抛物线解析式为（　　）A．y＝3（x+2）2+3 B．y＝3（x﹣2）2+3 C．y＝3（x﹣2）2﹣3 D．y＝3（x+2）2﹣3【解答】解：y＝3x2，此抛物线的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下平移3个单位再向右平移2个单位所得对应点的坐标为（2，﹣3），所以原抛物线解析式为y＝3（x﹣2）2﹣3．故选：C．9．（3分）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＝y2＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y2【解答】解：二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象的对称轴为直线x1，而P1（﹣1，y1）和P2（3，y2）到直线x＝1的距离都为2，P3（5，y3）到直线x＝1的距离为4，所以y1＝y2＞y3．故选：A．10．（3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）A． B．或 C．2或 D．2或或【解答】解：二次函数的对称轴为直线x＝m，①m＜﹣2时，x＝﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4，解得m，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x＝m时，二次函数有最大值，此时，m2+1＝4，解得m，m（舍去）；③当m＞1时，x＝1时二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1＝4，解得m＝2，综上所述，m的值为2或．故选：C．二、填一填、看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将你的答案写在处）11．（3分）方程x2＝4的解为　x1＝2，x2＝﹣2　．【解答】解：开方得，x＝±2，即x1＝2，x2＝﹣2．故答案为，x1＝2，x2＝﹣2．12．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则x1+x2的值为 　5　．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，∴x1+x2＝5，故答案为5．13．（3分）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝　2　cm．【解答】解：过点E作EM⊥BD于点M，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，∴△DEM为等腰直角三角形．∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，∴EM＝EC＝1cm，∴DEEMcm．由旋转的性质可知：CF＝CE＝1cm，∴BF＝BC+CF＝CE+DE+CF＝11＝2cm．故答案为：2．14．（3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为　x（20﹣x）＝64　．【解答】解：设矩形的一边长为xcm，∵长方形的周长为40cm，∴宽为＝（20﹣x）（cm），得x（20﹣x）＝64．故答案为：x（20﹣x）＝64．15．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为　3　个．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①错误； ∵顶点为D（﹣1，2），∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以②正确； ∵抛物线的顶点为D（﹣1，2），∴a﹣b+c＝2，∵抛物线的对称轴为直线x1，∴b＝2a，∴a﹣2a+c＝2，即c﹣a＝2，所以③正确； ∵当x＝﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x＝﹣1时，ax2+bx+c＝2，∴方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根，所以④正确．综上所述，共有3个正确结论，故答案为：3．16．（3分）如图（1）在等边三角形△ABC中，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x＝AD，y＝AE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点（0，4），则图象最低点的纵坐标是 　　．【解答】解：∵图象过点（0，4），即当x＝AD＝BE＝0时，点D与A重合，点E与B重合，此时y＝AE+CD＝AB+AC＝4，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC＝2，由点到直线的距离，垂线段最短可知，当AD时，y有最小值，，即图象最低点的纵坐标是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）已知二次函数yx2+x，一次函数y＝kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m与k的值．【解答】解：∵二次函数yx2+x经过点A（﹣3，m），∴m9+（﹣3）6．又∵一次函数y＝kx+6的图象经过点A（﹣3，m），∴m＝﹣3k+6，即﹣6＝﹣3k+6，解得，k＝4．∴m和k的值分别是﹣6、4．18．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，求证：CD＝2AB．【解答】证明：在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝2AB，∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，∴BC＝BD，∠CBD＝60°，∴△CBD是等边三角形，∴CD＝BD，∴CD＝2AB．19．（8分）如图，利用函数y＝x2﹣4x+3的图象，直接回答：（1）方程x2﹣4x+3＝0的解是 　x1＝1，x2＝3　．（2）当x满足 　＞2　时，y随x的增大而增大．（3）当x满足 　x＜1或x＞3　时，函数值大于0．（4）当0＜x＜5时，y的取值范围是 　﹣1≤y＜8　．【解答】解：（1）由图象可得，当y＝0时，x＝1或x＝3，故方程x2﹣4x+3＝0的解是x1＝1，x2＝3，故答案为：x1＝1，x2＝3；（2）由图象可得，当y＝0时，x2时，y随x的增大而增大，故答案为：＞2；（3）由图象可得，当x＜1或x＞3时，函数值大于0，故答案为：x＜1或x＞3；（4）由图象可得，函数y＝x2﹣4x+3的对称轴是直线x2，当x＝2时，该函数取得最小值﹣1，∴当0＜x＜5时，x＝2取得最小值﹣1，x＝5时y的值为8，即当0＜x＜5时，y的取值范围是﹣1≤y＜8，故答案为：﹣1≤y＜8．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形ABCD的四个顶点都是格点，点E也是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，按步骤完成下列问题．（1）将线段BE绕B点逆时针旋转90°，点E的对应点为F，画出线段BF；（2）画线段EF的中点G；（3）连接BG，并延长交CD于点H，直接写出CH的长．【解答】解：（1）如图所示，线段BF即为所求；（2）如图所示，连接EF，根据矩形的性质可知对角线的交点即为点G；（3）如图，在Rt△FED中，EF，∵G是EF的中点，∴FG，∵∠FGH＝∠D＝90°，∠GFH＝∠DFE，∴△GFH∽△DFE，∴，∴，∴FH，∴CH＝HF﹣CF，∴CH的长为．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝α°，∠ABC+∠ADC＝180°，AC、BD交于点E，将△CBA绕点C顺时针α°旋转得到△CDF．（1）求证：∠CAB＝∠CAD．（2）若∠ABD＝90°，AB＝3，BD＝4，△BCE的面积为S1，△CDE的面积为S2，求S1：S2的值．【解答】（1）证明：∵将△CBA绕点C顺时针α°旋转得到△CDF．∴∠CAB＝∠CFD，∠ABC＝∠CDF，AC＝CF，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ADC+∠CDF＝180°，∴点A，点D，点F三点共线，∵AC＝CF，∴∠CFD＝∠CAD，∴∠BAC＝∠CAD；（2）解：∵∠ABD＝90°，AB＝3，BD＝4，∴AD5，如图，过点D作DH∥AB交AC的延长线于H，∴∠H＝∠BAC，∴∠DAC＝∠H，∴AD＝DH＝5，∵AB∥DH，∴△ABE∽△HDE，∴，∴S1：S2．22．（10分）某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？【解答】解：（1）设y＝kx+b，根据题意得：，解得：k＝﹣2，b＝200，∵球衣进价为30元，销售单价不高于每件60元，∴30≤x≤60，∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）由题意得：W＝（x﹣30）y﹣450＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝﹣2x2+260x﹣6450，∴W与x之间的函数关系式为W＝﹣2x2+260x﹣6450；（3）W＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，∵﹣2＜0，∴x＜65时，W随x的增大而增大，∵30≤x≤60，∴当x＝60时，W有最大值，最大值为1950，∴当销售单价为60元时，该服装店日获利最大，最大值为1950元．23．（10分）（1）如图1，正方形ABCD中以AB为边在正方形内构造等边△ABE，等边△ABE边AE交正方形对角线BD于F点，求证：．（2）将等腰Rt△BEF绕B点旋转至如图2的位置，连接DE，M点为DE的中点，连接AM、MF，求MA与MF的关系；（3）如图3，将等腰Rt△BEF绕B点旋转一周，若EF＝4，AB＝1，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为 　4π　． 【解答】（1）证明：如图1中，过点F作FH⊥AB于点H．∵四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，∴∠ABD＝45°，∠BAF＝60°，设AH＝m，则FH＝BHm，∴AB＝mm＝（1）m，∴BDAB＝（）m，BFBHm，∴DF＝BD＝BFm，∴； （2）解：结论：MA＝MF，MA⊥MF．理由：如图2中，延长AM到T，使得MT＝MA，连接ET，FT，AF，延长TE交AB的延长线于点H，设BF交EH于点J．∵AM＝MT，∠AMD＝∠TME，MD＝ME，∴△AMD≌△TME（SAS），∴∠DAM＝∠MTE，AD＝ET，∴AD∥TH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AD＝AB，∴AB＝ET，∴∠H＝180°﹣∠BAD＝90°，∵∠H＝∠EFJ＝90°，∠HJB＝∠FJE，∴∠HBJ＝∠FEJ，∵∠FET+∠FEJ＝180°，∠ABF+∠HBJ＝180°，∴∠ABF＝∠TEF，∵BF＝EF，∴△ABF≌△TEF（SAS），∴AF＝ET，∠AFB＝∠TFE，∴∠AFT＝∠BFE＝90°，∵MA＝MT，∴MF⊥AT．MF＝AM＝MT； （3）解：如图3中，连接BD，取BD的中点O，连接OM，∵EF＝BF＝4，∠BFE＝90°，∴BE4，∵OD＝OB，DM＝ME，∴OMBE＝2，∴点M的运动轨迹是以O为圆心，2长为半径的圆，∴点M的运动路径的长＝2×π×24π．故答案为：4π．24．（12分）抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a＞0）交x轴正半轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴正半轴于C；（1）如图①，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，①求抛物线的解析式；②抛物线上是否存在点P，使∠PCB+∠ACB≤45°？若存在，求出P点横坐标的取值范围；（2）如图②，若Q为B点右侧抛物线上的动点，直线QA、QB分别交y轴于点D，E，判断CD：DE的值是否为定值．说明理由．【解答】【解答】解：（1）①令y＝ax2﹣4ax+3a＝0，解得：x＝1或3，令x＝0，则y＝3a，则点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，3a），S△ABCAB×OC2×3a＝3，解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣4x+3…①； ②存在，理由：如图②延长CP交x轴于点H，过点H作HG⊥AC交CA的延长线于点G，设∠ACP＝∠PCB+∠ACB＝45°，tan∠CAO3＝tan∠HAG，设：GH＝3x，则AG＝x，AHx，则GC＝GH，即x3x，x，则AH＝5，则点H（6，0），将点C、H的坐标代入一次函数表达式并解得：直线CH的表达式为：yx+3…②，联立①②并解得：x；而x≥2，故：P点横坐标的取值范围为2≤x且x≠3； （2）设点Q（m，am2﹣4am+3a），点A（1，0）、B（3，0），把点Q、A坐标代入一次函数表达式：y＝sx+t得：，解得：，故函数的表达式为：y＝a（m﹣3）x+a（3﹣m），即点D坐标为（0，3a﹣am），同理可得点E（0，3a﹣3am），为定值．