年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷

    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷第1页
    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷第2页
    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷第3页
    还剩19页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷

    展开

    这是一份2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷,共22页。
    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的选项涂黑1.(3分)下列四种垃圾回收标志中,是中心对称图形的是(  )A B C D2.(3分)方程2x2+x3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(  )A203 B213 C20,﹣3 D21,﹣33.(3分)在下列抛物线中,其顶点是(﹣21)的是(  )Ay=(x+221 By=(x22+1 Cy=(x+22+1 Dy=(x2214.(3分)如图,O的半径为5,弦AB长为8P为弦AB上动点,则线段OP长的取值范围是(  )A3OP5 B3OP5 C4OP5 D4OP55.(3分)“十一”国庆节,某高校发起了“热爱祖国,说句心里话”的征集活动,某同学将征集活动发在自己的朋友圈,并邀请x个好友转发,每个好友转发后,又各自邀请x个好友转发,经此两轮转发后,已知共有241人次参与了转发,则可列方程是(  )Ax2+x241 B.(x+12241 Cxx1)=241 Dx2+x+12416.(3分)已知O的直径为12,直线l上有一点POP6,则直线lO的位置关系是(  )A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交7.(3分)关于x的方程kx2+2k1x+k30有实数根,则k的取值范围是(  )Ak Bkk0 Ck Dkk08.(3分)如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC50°,将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADEABCE相交于点F,若ADCE时,则∠BAE的大小是(  )A20° B25° C30° D35°9.(3分)已知抛物线yax2+bx+cabc为常数且a0)经过P11y1),P22y2),P33y3),P44y4)四点,若y3y2y4,则下列说法中正确的是(  )A.抛物线开口向下 B.对称轴可能为直线x3 Cy1y4 D5a+b010.(3分)如图,以AB为直径作半圆OC是半圆的中点,P上一点,AB5PB1,则PC的长是(  )A B2 C D3二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答题卷指定的位置11.(3分)方程x2x的解是      12.(3分)将抛物线yx2+1向下平移3个单位得到的解析式为     13.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A24),将点A绕原点顺时针旋转90°得到点A′,则A′的坐标为      14.(3分)如图,ABO的直径,弦CDAB,若∠DOB140°,则∠CBA的度数为      15.(3分)已知抛物线的解析式为yx2+2x3.关于x的一次函数ykx+3k的图象与抛物线交点的横坐标分别为x1x2,且x1x21.则k的取值范围为      16.(3分)如图,C为线段AB的中点,DAB垂直平分线上一点,连接BD,将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接AE,若AB2AE4,则CD的长为      三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定的位置写出文字说明证明过程演算步骤或画出图形17.(8分)解方程:x2x3018.(8分)如图,在半径为5O中,直径CD与弦AB相交于点EAEBE,已知CE2,求AD的长.19.(8分)如图,一个长为30cm,宽为20cm的长方形礼品盒表面镶有宽度相同的四条丝带,若盒子表面未被丝带覆盖的面积为200cm2,则丝带的宽度为多少cm20.(8分)如图.是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.点ABCO都在格点上.1)在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1(其中点ABC的对应点分别为A1B1C1);2)在图中描出△ABC的外心P,并直接写出点A到直线PB的距离.21.(8分)已知:如图,PO外一点,射线POO于点ABCO上一点,连ACBC,过点OODAC于点E,交直线PC于点D,∠AOD=∠PCA1)求证:PCO的切线;2)若BC4DE1,求O的半径.22.(10分)某超市销售一种成本为30/千克的食品,设第x天的销售量为n千克,销售价格为y/千克,现已知以下条件:yx满足一次函数关系,且当x10时,y50;当x20时,y45nx的关系式为n6x+601)直接写出yx的函数关系式;2)设每天的销售利润为W元,在整个销售过程中,第几天的销售利润最大?最大利润是多少?3)如果该超市把销售价格在当天的基础提高a/千克(a为整数),那么在前30天(包含第30天)每天的销售利润随x的增大而增大,求a的最小值.23.(10分)已知△ABC中,∠BAC120°,ABAC41)将线段AB绕点A旋转至如图1所示的AP处,若APBC,求∠ABP的度数;2)如图2M为边BC下方一点,E为线段BM的中点,Q为线段CM垂直平分线上一点,若∠AEQ90°,求∠CQM的度数;3)如图3DBC边上一点,已知DBDA,将△ABC沿BC翻折至△FBC,将线段BD绕点B顺时针旋转得到线段BH,连FHNFH的中点,连AN,请直接写出在旋转过程中AN的最大值. 24.(12分)已知二次函数yax25ax+c的最小值为,其图象与x轴交于AB两点(AB的左侧),且过点D04).1)求这个二次函数的解析式;2)如图1,已知C(﹣10)将线段CB平移至线段MN(点CB的对应点分别为MN),使点MN都在抛物线上.若直线lykx+bk0)将四边形CBNM分成面积相等的两部分,且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求k的值;3)如图2,若直线y3x+m与抛物线交于PQ两点,求证:△PAQ的内心在x轴上. 
    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的选项涂黑1.(3分)下列四种垃圾回收标志中,是中心对称图形的是(  )A B C D【解答】选项ABD均不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形,选项C能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以是中心对称图形,故选:C2.(3分)方程2x2+x3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(  )A203 B213 C20,﹣3 D21,﹣3【解答】解:∵2x2+x32x2+x30∴方程2x2+x3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是21,﹣3故选:D3.(3分)在下列抛物线中,其顶点是(﹣21)的是(  )Ay=(x+221 By=(x22+1 Cy=(x+22+1 Dy=(x221【解答】解:y=(x+221的顶点坐标是(﹣2,﹣1),故选项A不符合题意;y=(x22+1的顶点坐标是(21),故选项B不符合题意;y=(x+22+1的顶点坐标是(﹣21),故选项C符合题意;y=(x221的顶点坐标是(2,﹣1),故选项D不符合题意.故选:C4.(3分)如图,O的半径为5,弦AB长为8P为弦AB上动点,则线段OP长的取值范围是(  )A3OP5 B3OP5 C4OP5 D4OP5【解答】解:过点OOHABH,连接OBAHHBAB4RtOBH中,OH3∴线段OP长的取值范围是3OP5故选:B5.(3分)“十一”国庆节,某高校发起了“热爱祖国,说句心里话”的征集活动,某同学将征集活动发在自己的朋友圈,并邀请x个好友转发,每个好友转发后,又各自邀请x个好友转发,经此两轮转发后,已知共有241人次参与了转发,则可列方程是(  )Ax2+x241 B.(x+12241 Cxx1)=241 Dx2+x+1241【解答】解:依题意得:1+x+x2241故选:D6.(3分)已知O的直径为12,直线l上有一点POP6,则直线lO的位置关系是(  )A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交【解答】解:当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d6rOl相切;OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d6rO与直线l相交.故直线lO的位置关系是相切或相交.故选:D7.(3分)关于x的方程kx2+2k1x+k30有实数根,则k的取值范围是(  )Ak Bkk0 Ck Dkk0【解答】解:当k0时,原方程可化为﹣x30x=﹣3∵方程kx2+2k1x+k30有两个实数根,∴Δ=b24ac[﹣(2k1]24kk3)=8k+10解得:kk的取值范围为:k故选:A8.(3分)如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC50°,将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADEABCE相交于点F,若ADCE时,则∠BAE的大小是(  )A20° B25° C30° D35°【解答】解:∵将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE∴∠DAE=∠BAC50°,ACAEADCE∴∠DAE=∠AEC50°,∴∠ACE=∠AEC50°,∴∠EAC180°﹣∠AEC﹣∠ACE180°﹣50°﹣50°=80°,∴∠BAE=∠EAC﹣∠BAC80°﹣50°=30°.故选:C9.(3分)已知抛物线yax2+bx+cabc为常数且a0)经过P11y1),P22y2),P33y3),P44y4)四点,若y3y2y4,则下列说法中正确的是(  )A.抛物线开口向下 B.对称轴可能为直线x3 Cy1y4 D5a+b0【解答】解:∵抛物线yax2+bx+cabc为常数且a0)经过P11y1),P22y2),P33y3),P44y4)四点,若y3y2y4∴抛物线开口向上,对称轴在3之间,故AB错误;P11y1)离对称轴的距离最大,y1y4,故C正确;y3y29a+3b+c4a+2b+c5a+b0,故D错误;故选:C10.(3分)如图,以AB为直径作半圆OC是半圆的中点,P上一点,AB5PB1,则PC的长是(  )A B2 C D3【解答】解:连接ACBC,过点CCQBP,交BP的延长线于点QAB为直径,C为半圆的中点,CBCA,∠ACB90°,∴∠CAB=∠CBA45°,BCAB55∵四边形ABPC是圆内接四边形,∴∠CPB+CAB180°,∵∠CPB+CPQ180°,∴∠CPQ=∠CAB45°,又∵CQBP∴∠CPQ=∠PCQ45°,PQCQPCBQBP+PQ1PCRtBCQ中,BQ2+CQ2BC252解得,PC3PC=﹣4(舍去),PC3故选:D二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答题卷指定的位置11.(3分)方程x2x的解是  x10x21 【解答】解:x2x移项得:x2x0分解因式得:xx1)=0可得x0x10解得:x10x21故答案为:x10x2112.(3分)将抛物线yx2+1向下平移3个单位得到的解析式为 yx22 【解答】解:抛物线yx2+1向下平移3个单位得到的解析式为yx2+13,即yx22故答案为yx2213.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A24),将点A绕原点顺时针旋转90°得到点A′,则A′的坐标为  (4,﹣2) 【解答】解:如图,A′(4,﹣2),故答案为:(4,﹣2).14.(3分)如图,ABO的直径,弦CDAB,若∠DOB140°,则∠CBA的度数为  20° 【解答】解:如图,记ABCD交于点M∵∠DOB140°,∠DOB2C∴∠C70°,CDAB于点M∴∠CMB90°,∴∠CBA180°﹣∠CMB﹣∠C180°﹣90°﹣70°=20°,故答案为:20°.15.(3分)已知抛物线的解析式为yx2+2x3.关于x的一次函数ykx+3k的图象与抛物线交点的横坐标分别为x1x2,且x1x21.则k的取值范围为  k0k≠﹣4 【解答】解:yx2+2x30,解得x=﹣31ykx+3k0,解得x=﹣3x1x21x1=﹣3x21时,y0代入ykx+3k,解得k0k0联立:x2+2x3kx+3kΔ>0,解得k≠﹣4k>﹣4综上所述:k的取值范围为k0k≠﹣4故答案为k0k≠﹣416.(3分)如图,C为线段AB的中点,DAB垂直平分线上一点,连接BD,将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接AE,若AB2AE4,则CD的长为  7 【解答】解:连接AD,过DDFAEF,延长BADF的延长线于HDAB垂直平分线上一点,AB2BDADACAB∴∠ADCADB∵将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DEDEBDDEAD∴∠ADFADEAFAE2∴∠HDC=∠ADF+ADCBDE30°,∵∠HCD=∠AFH90°,∴∠H60°,∴∠CDH30°,AHCHAH+ACCDCH7故答案为:7三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定的位置写出文字说明证明过程演算步骤或画出图形17.(8分)解方程:x2x30【解答】解:a1b=﹣1c=﹣3b24ac=(﹣124×1×(﹣3)=130x18.(8分)如图,在半径为5O中,直径CD与弦AB相交于点EAEBE,已知CE2,求AD的长.【解答】解:连接OAOC5CE2OE3AEEBOEABAE4AD419.(8分)如图,一个长为30cm,宽为20cm的长方形礼品盒表面镶有宽度相同的四条丝带,若盒子表面未被丝带覆盖的面积为200cm2,则丝带的宽度为多少cm【解答】解:设丝带的宽度为xcm,则盒子表面未被丝带覆盖的部分可合成长为(302xcm,宽为(202xcm的长方形,依题意得:(302x)(202x)=200整理得:x225x+1000解得:x15x220x5时,202x202×5100,符合题意;x20时,202x202×20=﹣200,不合题意,舍去.答:丝带的宽度为5cm20.(8分)如图.是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.点ABCO都在格点上.1)在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1(其中点ABC的对应点分别为A1B1C1);2)在图中描出△ABC的外心P,并直接写出点A到直线PB的距离.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1为所作;2)如图,点P为所作,设点A到直线PB的距离为hSPAB224PBh4,解得h即点A到直线PB的距离为21.(8分)已知:如图,PO外一点,射线POO于点ABCO上一点,连ACBC,过点OODAC于点E,交直线PC于点D,∠AOD=∠PCA1)求证:PCO的切线;2)若BC4DE1,求O的半径.【解答】1)证明:连接OCODAC∴∠AOD+OAC90°,又∵OAOC∴∠OAC=∠OCA∵∠PCA=∠AOD∴∠PCA+OCA90°,OCPC又∵OCO的半径,PCO的切线;2)解:∵ODACAEEC又∵OAOBOEBC2∵∠AEO=∠DEC90°,∠DCE=∠AOE∴△DEC∽△AEO,即AERtAOE中,由勾股定理得,OAO的半径为22.(10分)某超市销售一种成本为30/千克的食品,设第x天的销售量为n千克,销售价格为y/千克,现已知以下条件:yx满足一次函数关系,且当x10时,y50;当x20时,y45nx的关系式为n6x+601)直接写出yx的函数关系式;2)设每天的销售利润为W元,在整个销售过程中,第几天的销售利润最大?最大利润是多少?3)如果该超市把销售价格在当天的基础提高a/千克(a为整数),那么在前30天(包含第30天)每天的销售利润随x的增大而增大,求a的最小值.【解答】解:(1)由题意可设yx的函数解析式为ykx+b∵当x10时,y50;当x20时,y45解得:yx的函数关系式为yx+552)由题意,得W=(y30n=(x+5530)(6x+60=﹣3x2+120x+1500=﹣3x202+2700∵﹣30∴当x20时,W有最大值,最大值为2700∴第20天的销售利润最大,最大利润是2700元;3)∵销售价格在当天的基础提高a/千克,W=(y30+an=(x+25+a)(6x+60)=﹣3x2+120+6ax+1500+60a∴对称轴为直线x20+a∵在前30天(包含第30天)每天的销售利润随x的增大而增大,﹣3020+a29.5解得:a9.5a的最小值为1023.(10分)已知△ABC中,∠BAC120°,ABAC41)将线段AB绕点A旋转至如图1所示的AP处,若APBC,求∠ABP的度数;2)如图2M为边BC下方一点,E为线段BM的中点,Q为线段CM垂直平分线上一点,若∠AEQ90°,求∠CQM的度数;3)如图3DBC边上一点,已知DBDA,将△ABC沿BC翻折至△FBC,将线段BD绕点B顺时针旋转得到线段BH,连FHNFH的中点,连AN,请直接写出在旋转过程中AN的最大值. 【解答】解:(1)如图1ABAC∴∠ABC=∠C30°,APBC∴∠PAC=∠C30°,∴∠BAP=∠BAC+PAC150°,ABAP∴∠ABP=∠P15°;2)如图2延长QEN,使NEQE,连接BNANAQ∵∠AEQ90°,ANAQBEEMBEN=∠MEQ∴△BEN≌△MEQSAS),BNMQBNE=∠MQEQ点在CM的垂直平分线上,CQMQBNCQABAC∴△ABN≌△ACQSSS),∴∠CAQ=∠BANANAQ∴∠BAN+BAQ=∠CAQ+BAQ=∠BAC120°,∴∠NAQ120°,∴∠AQE=∠ANE30°,∴∠CQM=∠AQC+AQM=∠ANB+(∠AQE﹣∠MQE=(∠ANE+BNE+AQE﹣∠MQE30°+MQE+30°﹣∠MQE60°;3)如图3DBDA∴∠BAD=∠ABC30°,∴∠DAC120°﹣30°=90°,DBDAACtanACD44BF的中点M,连接MNNHF的中点,MNBHBD2∴点N在以M为圆心,半径是2的圆上,在△ABM中,AB4BMAB2,∠ABF60°,MKABKBKBMcos60°KMBMsin60°=3AKABBK3AM6AN(图中N′位置)过点MAN最大,AN′=AM+MN6+2824.(12分)已知二次函数yax25ax+c的最小值为,其图象与x轴交于AB两点(AB的左侧),且过点D04).1)求这个二次函数的解析式;2)如图1,已知C(﹣10)将线段CB平移至线段MN(点CB的对应点分别为MN),使点MN都在抛物线上.若直线lykx+bk0)将四边形CBNM分成面积相等的两部分,且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求k的值;3)如图2,若直线y3x+m与抛物线交于PQ两点,求证:△PAQ的内心在x轴上. 【解答】1)解:∵过点D04),c4a0),a1yx25x+42)解:由x25x+40得,x11x24A10),B40),BC5∵抛物线的对称轴xM点的横坐标是0M04),N54),22∴平行四边形CBNM的对称中心是(22),∵直线lykx+bk0)将四边形CBNM分成面积相等的两部分,∴直线l过(22),2k+b2b22k1k0时,b22k∴(22k22kk2kk0时,b2=﹣2k∴(22k2=﹣2k方程无解,综上所述:k2k3)证明:如图2 PEABEQFABF得,t12+mPEt2+3tAE=(4+t)﹣1FQ=﹣(t23t),AF=(4t)﹣1tt∵∠AEP=∠AFQ90°,∴△APE∽△AQF∴∠PAB=∠QAB∴△PAQ的内心在x轴上.

    相关试卷

    湖北省武汉市江汉区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷:

    这是一份湖北省武汉市江汉区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷,共6页。

    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷(含答案):

    这是一份2021-2022学年湖北省武汉市江汉区九年级(上)期中数学试卷(含答案),共5页。

    2021-2022学年湖北省武汉市江汉区八年级(下)期中数学试卷:

    这是一份2021-2022学年湖北省武汉市江汉区八年级(下)期中数学试卷,共31页。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map