2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3分＝30分）1．（3分）如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（　　）A．4m B．﹣4米 C．8米 D．﹣8米2．（3分）在数0，﹣3.14，﹣2.1，﹣5，3中属于负整数的是（　　）A．3 B．﹣2.1 C．﹣5 D．﹣3.143．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）﹣2021的相反数与﹣4的绝对值的和是（　　）A．2021 B．4 C．﹣2025 D．20255．（3分）计算﹣8+（﹣1）7+12÷（﹣3）×（﹣2）2的值是（　　）A．﹣25 B．16 C．﹣9 D．﹣106．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，则a+b的值是（　　）A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣87．（3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地2021年上半年清理垃圾约2.104×108方，数字2.104×108表示（　　）A．2.104亿 B．2.104万 C．2.104千万 D．21.04亿8．（3分）近似数2.718精确到（　　）A．百位 B．百分位 C．千分位 D．万分位9．（3分）下列式子中，正确的是（　　）A．3a+2b＝5ab B．6a﹣3a＝3 C．4ab﹣ab＝ab D．6ab2﹣9b2a＝﹣3ab210．（3分）已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，则2m2+11mn+3n2的值是（　　）A．﹣27 B．﹣31 C．﹣4 D．﹣23二、填空题（6×3分＝18分.）11．（3分）5﹣（﹣3）＝　   　．12．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则（a+b+1）×（2）的值是 　   　．13．（3分）整式的系数是 　   　，次数是 　   　．14．（3分）如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的 　   　折出售．15．（3分）若﹣5x3y2n﹣4与xm+1y2是同类项，则m+n的值是 　   　．16．（3分）有一列数：1，3，2，﹣1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2021个数是 　   　．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）5.5﹣（﹣6.5）+（﹣7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[4﹣（﹣2）3]．18．（8分）合并同类项：（1）yy+2y；（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）．19．（8分）先化简，再求值．（1）3x﹣4x2+7﹣（3x﹣2x2﹣1），其中x＝﹣2．（2）5a2+2a﹣1﹣2（3﹣8a+a2），其中|a+3|＝0．20．（8分）某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）．0.4﹣0.2﹣0.3+0.6+0.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？21．（8分）已知在理数a、b在数轴上的对应点如图所示： （1）在数轴上标出﹣a，﹣b对应点所在位置．（2）把a，b，0，﹣a，﹣b这五个数从小到大用“＜”连接起来．22．（10分）（1）先列式表示比x的5倍大7的数与比x的3倍小4的数，再计算这两个数的差．（2）某轮船顺水航行3.5小时，逆水航行2.5小时，若轮船在静水中速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，问轮船共航行多少千米？23．（10分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣32，130…（1）第一行数中的第11个数是 　   　；（2）第三行数中的第n个数是 　   　（用含n的式子表示）；（3）取每行数中的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．24．（12分）我们知道：若数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，则A、B之间距离可表示为|a﹣b|，已知多项式7x3y2﹣3x2y﹣2的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a＝　   　，b＝　   　，A、B之间的距离是 　   　．（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x．（i）化简|x﹣5|+|x+2|；（ii）直接写出点C到点A、点B距离之和的最小值是 　   　．（3）如图，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QNBN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求的值． 
2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分＝30分）1．（3分）如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（　　）A．4m B．﹣4米 C．8米 D．﹣8米【解答】解：如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作﹣4米．故选：B．2．（3分）在数0，﹣3.14，﹣2.1，﹣5，3中属于负整数的是（　　）A．3 B．﹣2.1 C．﹣5 D．﹣3.14【解答】解：数0，﹣3.14，﹣2.1，﹣5，3中，属于负数的数有：﹣3.14，﹣2.1，﹣5，属于负整数的是：﹣5．故选：C．3．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．4．（3分）﹣2021的相反数与﹣4的绝对值的和是（　　）A．2021 B．4 C．﹣2025 D．2025【解答】解：﹣2021的相反数与﹣4的绝对值的和是2021+4＝2025，故选：D．5．（3分）计算﹣8+（﹣1）7+12÷（﹣3）×（﹣2）2的值是（　　）A．﹣25 B．16 C．﹣9 D．﹣10【解答】解：原式＝﹣8+（﹣1）+12×（）×4＝﹣8﹣1﹣124＝﹣8﹣1﹣16＝﹣9﹣16＝﹣25．故选：A．6．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，则a+b的值是（　　）A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣8【解答】解：∵|a|＝2，（b+1）2＝25，∴a＝±2，b+1＝±5，∴b＝4或﹣6，∵a＜b，∴当a＝2，b＝4时，a+b＝6；当a＝﹣2，b＝4时，a+b＝2；故选：C．7．（3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地2021年上半年清理垃圾约2.104×108方，数字2.104×108表示（　　）A．2.104亿 B．2.104万 C．2.104千万 D．21.04亿【解答】解：2.104×108＝210400000＝2.104亿．故选：A．8．（3分）近似数2.718精确到（　　）A．百位 B．百分位 C．千分位 D．万分位【解答】解：近似数2.718精确到千分位．故选：C．9．（3分）下列式子中，正确的是（　　）A．3a+2b＝5ab B．6a﹣3a＝3 C．4ab﹣ab＝ab D．6ab2﹣9b2a＝﹣3ab2【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6a﹣3a＝3a，故本选项不合题意；C.4ab﹣ab＝3ab，故本选项不合题意；D.6ab2﹣9b2a＝﹣3ab2，故本选项符合题意；故选：D．10．（3分）已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，则2m2+11mn+3n2的值是（　　）A．﹣27 B．﹣31 C．﹣4 D．﹣23【解答】解：∵m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，∴2m2+11mn+3n2＝2m2+2mn+9mn+3n2＝2（m2+mn）+3（3mn+n2）＝2×（﹣2）+3×（﹣9）＝﹣4+（﹣27）＝﹣31．故选：B．二、填空题（6×3分＝18分.）11．（3分）5﹣（﹣3）＝　8　．【解答】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8．故答案为：8．12．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则（a+b+1）×（2）的值是 　7　．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴原式＝（﹣2+3+1）×（2）＝2＝7，故答案为：7．13．（3分）整式的系数是 　　，次数是 　4　．【解答】解：整式的系数是：，次数是：4．故答案为：，4．14．（3分）如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的 　8　折出售．【解答】解：设电视机是但原价的x折销售的，电视机原价为a元，由题意得：（1﹣20%）a＝x•a，解得：x＝0.8，∴电视机是但原价的8折销售的，故答案为：8．15．（3分）若﹣5x3y2n﹣4与xm+1y2是同类项，则m+n的值是 　5　．【解答】解：∵﹣5x3y2n﹣4与xm+1y2是同类项，∴m+1＝3，2n﹣4＝2，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．16．（3分）有一列数：1，3，2，﹣1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2021个数是 　﹣3　．【解答】解：根据题意可知：一列数是1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，1，3，2…，发现1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，6个数一个循环，所以2021÷6＝336...5，所以第2021个数与第5个数相同，是﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）5.5﹣（﹣6.5）+（﹣7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[4﹣（﹣2）3]．【解答】解：（1）原式＝5.5+6.5+（﹣7）＝12+（﹣7）＝5；（2）原式＝﹣1（4+8）＝﹣112＝﹣1﹣4＝﹣5．18．（8分）合并同类项：（1）yy+2y；（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）．【解答】解：（1）yy+2y＝（）yy；（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）＝﹣x2+5+4x﹣5x+4﹣2x2＝﹣3x2﹣x+9．19．（8分）先化简，再求值．（1）3x﹣4x2+7﹣（3x﹣2x2﹣1），其中x＝﹣2．（2）5a2+2a﹣1﹣2（3﹣8a+a2），其中|a+3|＝0．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣（3x﹣2x2﹣1）＝3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1＝（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）＝﹣2x2+8，当x＝﹣2时，原式＝﹣2x2+8＝﹣8+8＝0；（2）5a2+2a﹣1﹣2（3﹣8a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣6+16a﹣2a2＝3a2+18a﹣7，∵|a+3|＝0．∴a＝﹣3，当a＝﹣3时，原式＝3a2+18a﹣7＝3×（﹣3）2+18×（﹣6）﹣7＝﹣34．20．（8分）某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）．0.4﹣0.2﹣0.3+0.6+0.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？【解答】解：（1）0.4﹣0.2﹣0.3+0.6+0.5＝+1（千克）故这5袋大米总计超过1千克；（2）5×10+1＝51（千克）．故这5袋大米总重量51千克．21．（8分）已知在理数a、b在数轴上的对应点如图所示： （1）在数轴上标出﹣a，﹣b对应点所在位置．（2）把a，b，0，﹣a，﹣b这五个数从小到大用“＜”连接起来．【解答】解：（1）如图所示：； （2）由数轴可得，a＜﹣b＜0＜b＜﹣a．22．（10分）（1）先列式表示比x的5倍大7的数与比x的3倍小4的数，再计算这两个数的差．（2）某轮船顺水航行3.5小时，逆水航行2.5小时，若轮船在静水中速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，问轮船共航行多少千米？【解答】解：（1）比x的5倍大7的数是5x+7，比x的3倍小4的数是3x﹣4，5x+7﹣（3x﹣4）＝2x+11；（2）根据题意得：3.5（x+y）+2.5（x﹣y）＝6x+y（千米）．答：轮船共航行（6x+y）千米．23．（10分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣32，130…（1）第一行数中的第11个数是 　﹣2048　；（2）第三行数中的第n个数是 　﹣（﹣2）n+2　（用含n的式子表示）；（3）取每行数中的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）因为第一行数的规律为（﹣2）n，所以第一行数的第11个数是（﹣2）11＝﹣2048；故答案为：﹣2048；（2）因为第三行的每个数比第一行的每个数的相反数大2，所以第三行的第n个数为﹣（﹣2）n+2；故答案为：﹣（﹣2）n+2；（3）不存在，因为第二行的每个数比第一行的每个数大5，所以第二行的第n个数为（﹣2）n+5；假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三个数的和等于255，可得方程（﹣2）m+（﹣2）m+5+[﹣（﹣2）m+2]＝255，即（﹣2）m＝248，∵（﹣2）7＝﹣128，（﹣2）8＝256，∴使得（﹣2）m＝248的m的值不是正整数，故不存在m的值，使这三个数的和等于255．24．（12分）我们知道：若数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，则A、B之间距离可表示为|a﹣b|，已知多项式7x3y2﹣3x2y﹣2的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a＝　5　，b＝　﹣2　，A、B之间的距离是 　7　．（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x．（i）化简|x﹣5|+|x+2|；（ii）直接写出点C到点A、点B距离之和的最小值是 　7　．（3）如图，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QNBN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求的值． 【解答】解：（1）∵多项式7x3y2﹣3x2y﹣2的次数为a，常数项为b，∴a＝5，b＝﹣2，∴A、B距离是|5﹣（﹣2）|＝7，故答案为：5，﹣2，7；（2）（i）当x＞5时，|x﹣5|+|x+2|＝x﹣5+x+2＝2x﹣3；当﹣2≤x≤5时，|x﹣5|+|x+2|＝5﹣x+x+2＝7；当x＜﹣2时，|x﹣5|+|x+2|＝5﹣x﹣x﹣2＝3﹣2x；（ii）由（i）可得，|x﹣5|+|x+2|≥7，∴点C到点A、点B距离之和的最小值是7，故答案为：7；（3）设Q点对应的数是m，由题意可得，AN＝v2t，OM＝v1t，∴BN＝7﹣v2t，∵QNBN，∴QN（7﹣v2t），∵QN＝5﹣v2t﹣m，∴（7﹣v2t）＝5﹣v2t﹣m，∴mv2t，∴MQv2t+v1t，∵MQ的值固定不变，∴v2t+v1t＝0，∴．