2022-2023学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期中数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若温度上升记为，那么温度下降应记为．(    )A.  B.  C.  D. 的化简结果是(    )A.  B.  C.  D. 有理数，，，，任取两个数相乘，所得的积中最小的为(    )A.  B.  C.  D. 已知长方形的长是，宽是，则长方形的周长是(    )A.  B.  C.  D. 已知，，则值为(    )A.  B.  C.  D. 下列对“”的描述：
表示没有温度
是正数
比任何负数都大
是自然数其中，正确的个数有(    )A.  B.  C.  D. 两个非零有理数的和为零，则它们的商(    )A.  B.  C.  D. 不能确定把看成一个整体，则的化简结果是(    )A.  B.  C.  D. 已知两个有理数，，如果，，，则(    )A. ， B. ， C. ， D. ，当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知两个有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子的结果是(    )
A.  B.  C.  D. 规定一种新运算“”，对于任意在理数和，有，请你根据定义的新运算，计算的值是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）已知的计算结果是一个单项式，则可能是：______答案不唯一．立方等于的数是______．九章算术是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了尺，莞第一日长了尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”
请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为          尺．已知一列数：，，，，，，，，将这列数排成下列形式：

按照上述的排列规律，则第行第个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：；
．本小题分
计算：
；
．本小题分
列式表示：
的倍比的一半大多少？
某地冬季一天的温差是，这天的最低气温是，最高气温是多少？
某种商品原价为元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后每件售价是多少？
一个两位数，十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数是多少？本小题分
请你仔细检查下列化简求值的解答过程，判断解答是否正确；若有错误指出其错误的步骤；然后正确地解答本题．
先化简，再求值：
，其中，．
解：

当，时，原式
 本小题分
如图是一个计算程序，回答如下问题：

当输入一个数后，第次得到的结果为，则输入的的值是______；
当时，请你填写下列表格：输入第次结果第次结果第次结果第次结果第次结果运算结果   请你求出第次得到的结果，并简单说明理由．本小题分
某粮库天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：，，，，，．
经过这天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？本小题分
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店买一副球拍送一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球盒．
请你用的代数式分别表示在甲、乙两商店的付款费用；
请用列表法探究，购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
当购买盒或盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？本小题分
把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点重合，右端点与点重合，数轴的单位长度为，如图所示．
若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点处时，木棒左端点在数轴上对应的数为，由此可得木棒的长为______；我们把这个模型记为“木棒模型”；
若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点相距时，已知点表示的数为求木棒的右端点与点的距离；
请根据的“木棒模型”解决下列问题．
某一天，小宇问爷谷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我就有岁了，世界级老寿星了，哈哈”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：温度上升记为，
温度下降应记．
故选：．
根据正数和负数的概念进行解答即可．
本题考查的是正数和负数，熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：的化简结果是，
故选：．
由相反数的概念即可解答．
本题考查相反数的概念，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
 3.【答案】 【解析】解：，
所得的积中最小的值为：．
故选：．
根据有理数的乘法法则以及有理数大小比较法则解答即可．
本题考查了有理数的乘法以及有理数大小比较，熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：根据题意可得，
，
长方形的周长是．
故选：．
长方形的周长等于长和宽的和乘以，根据题意列式即可．
本题考查了列代数式知识点，根据题意列出合适代数式即可，难度不大．
 5.【答案】 【解析】解：，，
原式


，
故选：．
将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：表示温度是摄氏度，故本小题不符合题意；
既不是正数，也不是负数，故本小题不符合题意；
比任何负数都大，故本小题符合题意；
是自然数，故本小题符合题意．
故选：．
根据有理数的定义对各小题进行逐一分析即可．
本题考查的是有理数，熟知既不是正数，也不是负数是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：两个非零有理数的和为零，
这两个数互为相反数，
它们的商是负数．
故选：．
根据互为相反数的两数的和等于判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．
本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：


．
故选：．
根据同类项的合并法则进行计算即可．
本题考查了同类项的合并，掌握同类项的合并法则是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
，同号，
，
，，
故选：．
首先利用同号两数相乘得正，判定，同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号，即可判定，的符号．
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
 10.【答案】 【解析】解：当时，代数式的值为，
，
即，
当时，，
故选：．
根据题意得出和的关系式，然后得出结论即可．
本题主要考查代数式求值，根据题意得出和的关系式是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：由图可得：，
，，，



．
故选：．
根据，两数在数轴上对应的点的位置可得：，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．
本题考查了数轴和整式的加减，解答本题的关键是根据、在数轴上的位置进行绝对值的化简．
 12.【答案】 【解析】解：




，
故选：．
由新定义列出算式，先算括号内的，再算括号外的．
本题考查有理数混合运算，涉及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式．
 13.【答案】 【解析】解：的计算结果是一个单项式，
可能是的同类项，或者是，或者含有的二项式．
故A可能是：；；等．答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．
根据的计算结果是一个单项式可知与可能是同类项或者是或者含有的二项式，故A的值答案不唯一．
本题考查了同类项与合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：立方等于的数是．
故答案为：．
根据有理数的乘方的定义解答．
本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是有理数的乘方，重点是要求出两种植物生长长度的规律，是一道难度较大的题目．
根据题意求出两种植物生长长度的规律即可求解．
【解答】
解：有题意得：蒲第日后上涨长度共为：，
莞第日上涨长度共为：，
二者差为尺，
故答案是．  16.【答案】 【解析】解：第行有个数，第行有个数，第行有个数，，第行有个数，
所以前行的数的个数为，
而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，
所以第行数的第个数为．
故答案为：．
观察排列规律得到第行有个数，第行有个数，第行有个数，，第行有个数，则可计算出前行的数的个数，而数字的序号为偶数时，数字为负数，于是可判断第行数的第个数．
本题考查了数字的变化规律，掌握数字与序号数的关系是关键．
 17.【答案】解：

；


． 【解析】利用合并同类项的法则进行运算即可；
先去括号，再合并同类项即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 18.【答案】解：

；




． 【解析】先算乘方，再算加法即可；
先把除法转化为乘法，然后乘法分配律计算，最后计算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
 19.【答案】解：根据题意可得，
，
的倍比的一半大；
根据题意可得，
，
最高气温是；
根据题意可得，
，
第二次降价后每件售价是元；
根据题意可得，
，
这个两位数是． 【解析】依题意直接写出代数式即可；
依题意直接写出代数式即可；
依题意直接写出代数式即可；
依题意直接写出代数式即可．
本题考查了列代数式知识点，根据题意列出合适代数式即可，难度不大，仔细审题即可．
 20.【答案】解：解答不正确；其错误的步骤为；正确的解答：
原式

，
当，时，
原式

． 【解析】先判断计算不正确，再利用整式的加减法法则运算即可．
本题主要考查了整式的加减，正确利用整式的加减法则运算是解题的关键．
 21.【答案】或 【解析】解：当输入一个奇数后，
，
；
当输入一个偶数后，
，
，
综上，输入的的值是或，
故答案为：或；
当时，填写表格如下： 输入第次结果第次结果第次结果第次结果第次结果运算结果第次得到的结果为，理由：
由可知，当时，从第二次开始，运算的结果为，，的规律重复，
余，
第次得到的结果与出现规律的第二次的结果相同，
第次得到的结果为．
利用分类讨论的方法分两种情形依据程序图的程序解答即可；
利用程序图的程序运算即可；
利用中的运算结果，找到规律，依据规律回答即可得出结论．
本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，寻找运算结果的规律并熟练应用是解题的关键．
 22.【答案】解：吨，
答：库里的粮食减少了吨；
吨，
答：天前库里存粮食是吨；
元，
答：天要付装卸费元． 【解析】将各数相加得到结果，即可作出判断；
根据题意列出算式，计算即可求出值；
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 23.【答案】解：设购买盒乒乓球，
则甲付款费用

，
乙商店的付款费用


设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：

解得．
所以，购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
当购买球拍副，盒乒乓球时：甲店需付款元，
乙店需付款元．
因为
所以，购买球拍副，盒乒乓球时，去甲店较合算． 【解析】根据题意，用的代数式分别表示在甲、乙两商店的付款费用即可；
设该班购买乒乓球盒，根据乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．可列方程求解；
根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．
此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．
 24.【答案】 【解析】解：由图观察可知，三根木棒长是，
则此木棒长为：；
故答案为：；
由图可知，图中点所表示的数是，点表示的数是，
木棒的左端点与点相距，点表示的数为，
如图，当左端点在点右侧时，木棒的右端点与点的距离，

如图，当左端点在点左侧时，木棒的右端点与点的距离，

木棒的右端点与点的距离为或；
由图可知，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷是小红现在年龄时看作当点移动到点时，此时点所对应的数位，
因为当点移动到点时，此时点所对应的数为，
“木棒模型”示意图如图所示：

所以爷爷比小红大岁，
所以爷爷的年龄为岁，
答：爷爷现在的年龄是岁．
根据题意，观察数轴可得三根木棒长是，则此木棒长为；
分两种情况根据两点间的距离公式即可求解；
在求爷爷年龄时，借助数轴，画出“木棒模型”示意图，进而可求爷爷的年龄．
本题考查了作图复杂作图，数轴和数轴上两点间的距离，对数轴和数轴上两点间距离公式的概念的正确理解是解题的关键．