2022-2023学年重庆十一中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆十一中七年级（上）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆十一中七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本题共12小题，共48分）的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为人．则用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列几何体中，主视图为矩形的是(    )
 A. 三棱锥 B. 圆锥
C. 圆柱 D. 圆台下列各式：，，，，中，整式有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是(    )A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体已知点在数轴上表示的数是，点在点的左侧且与点的距离是，则点表示的数是(    )A.  B.  C. 或 D. 或下列关于“代数式”的意义叙述正确的有个．(    )
的倍与的倍的和是；
小明以米分钟的速度跑了分钟，再以米分钟的速度步行了分钟，小明一共走了米；
苹果每千克元，橘子每千克元，买千克橘子、千克苹果一共花费元．A.  B.  C.  D. 计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要根小木棒，则的值为(    )
 A.  B.  C.  D. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的的值为时，输出的的值为则输入的值为时，输出的的值为(    )
 A.  B.  C.  D. 实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如为米表示观测点比观测点高米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是米．(    )米米米米米米 A.  B.  C.  D. 现有价格相同的种不同商品，从今天开始每天分别降价或涨价，若干天后，这种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共4小题，共16分）______．的系数是______．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示的点重合时，表示的点与表示数______的点重合．正整数，那么除以的余数是______．三、解答题（本题共9小题，共86分）计算：
；
．在数轴上表示出下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．如图是由若干个棱长为的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，并计算出该几何体的表面积．
计算：
；
 我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股元的价格买入某股票股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况单位：元：星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是多少元？
本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价元，跳绳每条定价元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一条跳绳送一个铅球；网店：铅球和跳绳都按定价的付款，已知要购买跳绳条，铅球个．
若在网店购买，需付款______元用含的代数式表示；若在网店购买，需付款______元用含的代数式表示
当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？小刚与小明在玩数字游戏，现有张写着不同数字的卡片如图，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
从中抽取张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
从中抽取张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为，如何抽取？写出运算式子．一种即可
如图所示，图为一个棱长为的正方体，图为图的表面展开图每个面表示的数字写在外表面上，请根据要求回答问题：

如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______；
如果面“”是上面，面“”是后面，则右面是______填或或或；
图中，点为所在棱的中点，在图中找到点的位置，并直接写出图中的面积．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．
若点表示数，点表示的数，下列各数，，，中，其中是点，的“倍分点”的是______；
已知点表示，点表示，为数轴上一个动点．
若点是点，的“倍分点”，求此时点表示的数．
若点，，中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点表示的数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据概念，的相反数是．
故选：．

根据相反数的概念，求解即可．
本题考查了相反数的概念．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：主视图为有一条公共边的两个三角形，故本选项不合题意；
B.主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；
C.主视图为矩形，故本选项符合题意；
D.主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；
故选：．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．
 4.【答案】 【解析】解：，，，，中，整式有，，，中，共个．
故选：．
根据单项式和单项式统称为整式，即可得出答案．
此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解；、正方体的截面可以是长方形，与要求不符；
B、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；
C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；
D、长方体的截面可以是长方形，与要求不符．
故选：．
根据圆柱、正方体、圆锥、长方体的特点判断即可．
此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：点在数轴上表示的数是，点在点的左侧且与点的距离是，
点表示的数是：，
故选：．
用点表示的数减去便可求得结果．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题．
 7.【答案】 【解析】解：“代数式”的意义是的倍与的倍的和，故正确；
将“代数式”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为米分钟，步行的速度为米分钟，则小明跑步分钟后步行分钟，一共走了米，故正确；
还可以是苹果每千克元买了千克，橘子每千克元买了千克，则一共花费元，故错误．
故正确的有个．
故选：．
按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
本题考查了列代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．注意掌握代数式的意义．
 8.【答案】 【解析】解：原式


．
故选：．
根据有理数的乘方法则进行计算即可．
本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：第个图形需要小木棒数为，
第个图形需要小木棒为，
第个图形需要小木棒为，

第个图形需要小木棒为，
所以，
解得．
故选：．
利用题中得到第个图形需要小木棒数为，第个图形需要小木棒为，第个图形需要小木棒为，从而得到小木棒与序号数的关系，所以第个图形需要小木棒为，则，然后解方程即可．
本题考查了规律型：图形的变换类，找出图形哪些部分发生了变化，确定变化的规律与序号数的关系是解决问题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：当，．
．
当，．
故选：．
先将代入求得，再将代入进而求得函数值．
本题主要考查求函数值，熟练掌握求函数值的方法是解决本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：



米，
故选：．
根据，代入数据计算即可得出答案．
本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，得到是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设种商品最初的价格为，
则天后商品的价格为，
种商品的价格可表示为：
，
，
，
，
，
，
设最高价格和最低价格的比值为，
的最小值为，
故选：．
设种商品最初的价格为，则天后商品的价格为，然后分别表示出中商品的价格，然后根据题意列式计算．
本题考查有理数乘方的应用，理解题意能够列出六种商品的价格是解题关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
利用有理数的乘法法则计算即可．
本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则．
 14.【答案】 【解析】解：的系数是．
故答案为：．
根据单项式的系数的概念解答．
本题考查的是单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 15.【答案】 【解析】解：折叠纸片，当表示的点与表示的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是，
表示的点与折痕和数轴交点的距离是，
表示的点与表示数的点重合，
故答案为：．
先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案．
本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．
 16.【答案】 【解析】解：由知：
当时，，此时除以的余数是，
当时，，此时除以的余数是，
当时，，此时除以的余数是，
所以除以的余数是，
因为，
所以除以的余数是，
所以除以的余数是．
故答案为：．
先求出除以的余数是，再得到除以的余数是，依此即可得到除以的余数．
本题主要考查了同余问题，解题的关键是变形为，分别求出与除以的余数．
 17.【答案】解：


；


． 【解析】根据加法运算律进行简便计算；
先将除法转化为乘法，再根据乘法运算法则计算即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 18.【答案】解：

． 【解析】在数轴上，准确找到各数对应的点，即可解决问题．
本题考查数轴的有关知识点，关键是准确找到各数对应的点．
 19.【答案】解：图形如图所示：

该几何体的表面积是：


 【解析】根据主视图，左视图的定义分别画出从正面和从左面看到的形状图．根据左视图、俯视图、主视图所看到的小正方形的个数，利用看到的小正方形的个数乘以，再乘以每个小正方形的面积可计算出表面积．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．也考查了几何体的表面积．
 20.【答案】解：；



；



． 【解析】把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行求解即可；
先算乘方，括号里的运算，再算乘除法，最后算减法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 21.【答案】解：周三股票价格：元；
周一股票价格：元；
周二股票价格：元；
周三股票价格：元；
周四股票价格：元；
周五股票价格：元；
．
本周内每股最高价为元，最低价是元．


元．
答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损元． 【解析】利用“每股股票买价与每天涨跌的和”计算周三的股价；
先算出每天股票的股价，再比较得出结论；
利用“股票卖价买价两次交易费”计算他的收益．
本题考查了有理数的混合运算，理解题意列出算式是解决本题的关键．
 22.【答案】   【解析】解：在网店购买付款钱数：元；
在网店购买付款钱数：元；
故答案为：；；
当时，
在网店购买付款钱数：


元，
在网店购买付款钱数：


元，
，
当时，在网店购买较合算；
当时，可以在店购买条跳绳，赠送个铅球，再在店购买个铅球，



元．
读懂题意，按照题目给出的、两个网店的售卖方式列代数式即可；
由得到的代数式，代入数值求值即可，比较值的大小，判断出合算的购买网店；
可以在店购买条跳绳，赠送个铅球，再在店购买个铅球，这样更省钱．
本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出代数式，正确的求值．
 23.【答案】解：由题意可得，
从中抽取张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，抽取和，
最大值是；
由题意可得，
从中抽取张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和，
最小值是；
由题意可得，



答案不唯一． 【解析】根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 24.【答案】     【解析】解：如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则，
解得：，；
故答案为：，；
面“”是上面，面“”是后面，则右面是“”．
故答案为：；
如图：

．
的面积为：．
根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是，可得答案；
根据临面，对面的关系，可得答案；
根据展开图面与面的关系，可得的位置，根据三角形的面积公式，可得答案．
本题考查了正方体的相对两个面上的文字，三角形的面积，解题的关键是掌握正方体展开图中相隔一个面的两个面互为对面，相对的面不相邻以及三角形的面积公式．
 25.【答案】， 【解析】解：，，
数是，的“倍分点”；
，，
数是点，的“倍分点”；
故答案为：，；
设点对应的数为，
当点在，之间时，
因为，
所以当时，，即；
当时，，即；
当点在点右侧，，
即，
解得；
当点在点左侧，，
即，
解得；
综上，点表示的数可为，，，；
由得点是倍分点时，点表示的数可为，，，；
当点为倍分点，点在，之间时，，
即，
解得；
点在点左侧时，或，
即或，
解得或；
点在点右侧，，
即，
解得，
当点为倍分点时，点表示的数可为，，，；
当点为倍分点时，同理可求，，，．
综上，点表示的数可为，，，，，，，，．
分别计算各数，，，到和的距离，根据“倍分点”进行判断即可；
分类讨论点位置求解；
分类讨论：，，分别是“倍分点”，列方程可解答．
本题考查数轴相关知识点和新定义：“倍分点”，解题关键是根据题意分类讨论符合题干的情况．