湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）A．5，－1 B．5,4 C．5，－4 D．5,12．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．一元二次方程的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根4．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）A． B． C． D．5．如图，点是的优弧上一点，，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=327．关于抛物线下列描述正确的是（    ）A．对称轴为直线 B．最大值为C．图像与坐标轴有且只有一个交点 D．当时，随的增大而增大8．在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球在操场地上砸出一个直径为、深的小坑，则该铅球的直径为（    ）A． B． C． D．9．已知二次函数的图像上有两点和，则的值等于（    ）A． B． C． D．10．如图，已知，角的一边与相切于点，另一边交于、两点，的半径为，，则的长度为（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．点(,2)关于原点对称的点的坐标是__________.12．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．13．已知点，，在二次函数的图像上，则，，的大小关系为______．14．圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_____．15．已知的两条弦为、，连接半径、、，若，则的度数为______．16．已知抛物线（是常数），其图像经过点，坐标原点为．若，则抛物线必经过原点；若，则抛物线与轴一定有两个不同的公共点；若抛物线与轴交于点（不与重合），交轴于点且，则；点，在抛物线上，若当时，总有，则．其中正确的结论是______（填写序号）． 三、解答题17．解方程：．18．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使得点D落在线段AC上．若AC＝BC，求证：BE∥AC．19．在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为．____________ (1)完成表格并直接写出函数的顶点坐标为______．(2)若，的取值范围是______．(3)若一元二次方程的一个根为，则的值为______．20．如图，等腰内接于，，点D为劣弧上一点，．(1)求证：为等边三角形；(2)若，求四边形的面积．21．如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过，，三个格点，连接、、．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．(1)在图中，过点画的一条对称轴，并画出圆心点；(2)在图中，在劣弧上找点，连接弦，使得；(3)在图中，过点作出所有的弦，使得．22．某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040 （1）求y与x的关系式；（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．23．如图，在的同侧以、为底边向外作等腰、，其中，为的中点，连接、．(1)如图，当时，直接写出与的关系．(2)如图，当时，（1）的结论还成立吗？请你做出判断并说明理由；(3)如图，当，，连接，取其中点，若动点A从的位置运动到时停止，则点的运动路径长为______．24．如图，抛物线的图像与轴交于、两点，点为，．直线：与抛物线交于、两点（在左边），交轴于点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，若，过点作于点，连接、，若此时，求点的横坐标；(3)如图，若，连接、，过原点作直线的垂线，垂足为，以为半径作．求证：与直线相切．
参考答案：1．C2．D3．B4．B5．A6．B7．C8．A9．A10．B11．(1,)12．且a≠-213．##14．160°##160度15．##150度16．①②④17．，18．证明见解析．19．(1)完成表格见解析，(2)(3)或 20．(1)见解析(2) 21．(1)见解析(2)见解析(3)见解析 22．（1）y＝－x＋120；（2）1600元；（3）a=70．23．(1)(2)结论仍然成立，理由见解析(3) 24．(1)(2)(3)见解析