广东省佛山市禅城区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省佛山市禅城区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列数中，无理数的是（　　）  A．π B． C． D．3.14159262．已知 则下列对m值的范围估算正确的是（　　）   A． B． C． D．3．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　）   A． B． C． D．4．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：测试成绩（分）23242526272830人数（人）541612373则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（　　）A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和255．已知一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则该函数的图象大致是（　　）   A． B．C． D．6．已知点在轴上，则（　　）A．-2 B．3 C．-5 D．57．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°8．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　）A．9 B．13 C．14 D．259．一次函数的图象经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）A． B． C． D．10．甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：① ， 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时， 或 ，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．计算： =　     　．12．如果将点 向右平移 个单位长度再向下平移 个单位长度得到点 ，那么点 的坐标是　         　．  13．解方程组，若设，，则原方程组可变形为　                　．14．如图，已知AD//BC，BD平分∠ABC，∠A＝112°，且BD⊥CD，则∠ADC＝　     　．15．已知：如图，若函数和y=ax+m的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为　        　．16．若 是方程 的解，则 =　     　．17．如图，正方形 的边长为8，点E是 上的一点，连接 并延长交射线 于点F，将 沿直线 翻折，点B落在点N处， 的延长线交 于点M，当 时，则 的长为　     　.三、解答题18．计算：  19．已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠BDC=80°，求∠BDE的度数．20．在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：商品         单价（元/件）成本价销售价甲2436乙3348（1）该商场购进两种商品各多少件？   （2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？21．如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒的速度向点C运动，连接，设运动时间为t秒（）（1）求的长．（2）当时，求t的值．22．我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：
 平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a、b、c．（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．23．在中，，，点D是所在直线上的点，，．（1）根据题意画出图形，求的长；（2）若点E是边上的动点，连接，求线段的最小值（结果精确到0.1）．（参考数据：，，）24．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．25．阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．已知：如图1，，直线分别交，于点E，F，的平分线与的平分线交于点G．（1）直线，有何关系？请补充结论：求证：“            ▲  ”，并写出证明过程；（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择            ▲       题，并写出解答过程．A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点M，得到图2，求的度数．B．如图3，，直线分别交，于点E，F．点O在直线，之间，且在直线 右侧，的平分线与的平分线交于点P，请猜想与满足的数量关系，并证明它．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】312．【答案】13．【答案】14．【答案】124°15．【答案】16．【答案】-717．【答案】18．【答案】解：原式=3 -6 -3 =-6 19．【答案】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=80°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=∠ABC=20°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=20°．20．【答案】（1）解：设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意，得 ，解得 .   所以该商场购进甲种商品300件，乙种商品200件.（2）解： （元）.所以该商场共获利6600元.   21．【答案】（1）解：为直角三角形，，由勾股定理可得：BC2+AC2=AB2，BC===12；（2）解：点从点出发，以每秒的速度向点运动，运动时间为秒，，∴，则，∵在中， ，由勾股定理可得：，即，解得，∴当点运动到时，的值为．22．【答案】（1）解：a=（75＋80＋85＋85＋100）÷5=85将高中部5名选手的决赛成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100∴b=80初中部5名选手的决赛成绩中，85出现的次数多∴c=85（2）解：初中代表队决赛成绩的方差为，∵70＜160∴初中代表队选手成绩较为稳定．23．【答案】（1）解：若∠ACB为锐角时，如下图所示在Rt△BCD中，CD==5∴AD=AC－CD=16；若∠ACB为钝角时，如下图所示，在Rt△BCD中，CD==5∴AD=AC＋CD=26；综上：的长为16或26；（2）解：若∠ACB为锐角时，如下图所示根据垂线段最短，当DE⊥AB时，DE最小在Rt△ADB中，AB==20∵S△ABD=AB·DE=AD·BD∴×20·DE=×16×12解得：DE=；若∠ACB为钝角时，如下图所示，根据垂线段最短，当DE⊥AB时，DE最小在Rt△ADB中，AB==∵S△ABD=AB·DE=AD·BD∴×·DE=×26×12解得：DE=≈；∵＜∴线段的最小值为．24．【答案】（1）解：设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6（2）解：在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC= ×6×4=12（3）解：设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m= ，则直线的解析式是：y= x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的 时，∴M的横坐标是 ×4=1，在y= x中，当x=1时，y= ，则M的坐标是（1， ）；在y=-x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1， ）或M2（1，5）.当，M的横坐标=-1，在 在y=-x+6中，x=-1，则y=7，则M的坐标是（-1，7）． 综上所述：M的坐标为 （1， ）或（1，5） 或 （-1，7） .25．【答案】（1）解：EG⊥FG；证明过程如下∵∴∠BEF＋∠EFD=180°平分，平分，，，．在中，，，．（2）解：A；由（1）可知，∵的平分线与的平分线交于点∴∠MEG=∠BEG，∠MFG=∠DFG∴则，∴==B；设，，∴=，∵∴∠BEF＋∠EFD=180°则∵的平分线与的平分线交于点∴，∴，∴==，∵=，故（在A、B两题中任选一题即可）