广东省湛江市徐闻县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省湛江市徐闻县2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）  A． B． C． D．2．下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（　　）A．2，2，2 B．3，4，5 C．6，15，9 D．8，8，153．点P(3，－4)关于y轴对称的点的坐标为（　　）   A．(－3， 4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(3，－4)4．下列运算正确的是（　　）   A． B．C． D．5．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣66．如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）  A．∠A=∠D B．BE=CFC．∠ACB=∠DFE=90° D．∠B=∠DEF7．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）．A． B． C． D．8．内角和为1800°的多边形的边数是（        ）A．12 B．10 C．14 D．159．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为     （　　）  A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题11．当x＝　     　时，分式 的值为零．   12．因式分解： 　                　.   13．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝　     　.14．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　     　．15．如图， ， ，则 的度数是　     　.  16．（3a2﹣6ab）÷3a=　     　．   17．如图，OP平分，，，，，垂足为D，则　     　．三、解答题18．计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）19．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．20．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；   （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．   21．先化简，再求值：，其中．22．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD．（1）求证：△OAB是等腰三角形；（2）若∠CBA＝60°，求证AC＝3OC．23．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24．阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．25．如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；   （2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．  
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】212．【答案】3（x+2）（x-2）13．【答案】46°14．【答案】2215．【答案】16．【答案】a﹣2b17．【答案】218．【答案】解：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3） ＝x2﹣4x+4﹣（x2﹣9）＝x2﹣4x+4﹣x2+9＝﹣4x+13．19．【答案】证明：∵BE＝CF， ∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE， ∴∠A＝∠D20．【答案】（1）点D的位置如图所示（D为AB中垂线与BC的交点）．  （2）∵在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°．  又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=37°．∴∠CAD=53°—37°=16°．21．【答案】解：，当时，原式22．【答案】（1）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠CAB＝∠DBA，∴AO＝BO，即△OAB是等腰三角形；（2）解：由（1）得：∠CAB＝∠DBA，∴AO＝BO，∵∠CBA＝60°，∠ACB＝90°，∴∠DBA＝∠CAB＝90°﹣∠ACB＝30°，∴∠OBC＝∠CBA﹣∠DBA＝30°，∴AO＝BO＝2OC，∵AC＝AO+OC，∴AC＝3OC．23．【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得， .解得，x=10.经检验，x=10是原方程的根.所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；（2）解：共获利：（ -200）×13+200×13×0.9-（8000+17600）=5340（元）.  在这两笔生意中商场共获得5340元.24．【答案】（1）解：x2﹣6x+8＝（x﹣2）（x﹣4）；（2）解：①令A＝x﹣y，则原式＝A2+4A+3＝（A+1）（A+3），所以（x﹣y）2+4（x﹣y）+3＝（x﹣y+1）（x﹣y+3）；②令B＝m2+2m，则原式＝B（B﹣2）﹣3＝B2﹣2B﹣3＝（B+1）（B﹣3），所以原式＝（m2+2m+1）（m2+2m﹣3）＝（m+1）2（m﹣1）（m+3）．25．【答案】（1）解：设经过t秒后，△PCQ是直角三角形．  由题意：PC＝（12﹣3t）cm，CQ＝3t，∵△ABC是等边三角形，∴∠C＝60°，当∠PQC＝90°时，∠QPC＝30°，∴PC＝2CQ，∴12﹣3t＝6t，解得t＝ ；当∠QPC＝90°时，∠PQC＝30°，∴CQ＝2PC，∴3t＝2（12﹣3t），解得t＝ ，∴经过 秒或 秒，△PCQ是直角三角形；（2）解：结论：∠AMQ的大小不变．  ∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，∵点P，Q的速度相等，∴BP＝CQ，在△ABP和△BCQ中， ，∴△AB≌△BCQ（SAS），∴∠BAP＝∠CBQ，∴∠AMQ＝∠PAB+∠ABQ＝∠CBQ+∠ABQ＝∠ABC＝60°．