广东省中山市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省中山市2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．某种芯片每个探针单元的面积为 ，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）   A． B． C． D．2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　）  A． 赵爽弦图B．费马螺线 C． 科克曲线D．斐波那契螺旋线 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）A． B． C． D．4．计算：（　　）A． B． C． D．5．将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（　　）A．扩大4倍 B．扩大2倍C．缩小到原来的一半 D．保持不变6．已知是分式方程的解，那么k的值为（　　）A．0 B．1 C．2 D．47．在中，，于点D，若，，则的周长为（　　）A．13 B．18 C．21 D．268．如图，点E在AC上，则的度数是（　　）A．90° B．180° C．270° D．360°9．如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（　　）A．40 B． C．20 D．2310．如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点有（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题11．正五边形的外角和等于 　     　◦．12．已知，则代数式的值为　     　．13．已知，则　     　．14．如图，，译添加一个条件　                     　使得．15．分式方程：的解是　     　．16．在中，，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42°，则　           　．17．如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是　     　．三、解答题18．计算：．19．已知，求的值．20．如图，在平面直角坐标系中，，，．( 1 )作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；( 2 )在x轴上作出点P，使得最短，并写出点P的坐标．21．在的运算结果中，的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子进行因式分解．22．如图，AB，CD相交于点E且互相平分，F是BD延长线上一点，若，求证：.23．某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．该商场实际购进彩灯的单价是多少元？24．如图，中，厘米，如果点M从点C出发，点N从点B出发，沿着三角形三边以4厘米/秒的速度运动，当点N第一次到达C点时，M，N两点同时停止运动．运动时间为t（秒）．（1）当且为直角三角形时，求t的值；（2）当t为何值，为等边三角形．25．如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】36012．【答案】413．【答案】14．【答案】（答案不唯一）15．【答案】16．【答案】66°或24°17．【答案】518．【答案】解：原式．19．【答案】解：原式∵∴，代入上式，得：原式．20．【答案】解：⑴如图，△A1B1C1即为所求；点B1的坐标为（﹣4，2）；⑵如图，点P即为所求；点P的坐标：（﹣2，0）．21．【答案】解：∵∴，解得：，∴．22．【答案】证明：∵AB，CD互相平分∴，又∵∴∴，∵∴∴∴∵∴.23．【答案】解：设商场原计划购进彩灯的单价为x元，则商场实际购进彩灯的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则（元，答：商场实际购进彩灯的单价为60元．24．【答案】（1）解：当，点M在BC上，点N在AB上， ，，为直角三角形，则或，①当时，，，即，解得：．②当时，，，即，解得：．综上，或时，为直角三角形．（2）解：点N第一次到达C点时，M，N两点同时停止运动，则， ①在时，当时，为等边三角形此时，，解得：．②在时，为等边三角形，只能点M与点A重合，点N与点C重合，此时，．综上，或时，为等边三角形．25．【答案】（1）证明：∵∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，∴∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，∵CE平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ECF，∴∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，∴BD平分∠ABC；（2）解：连接AQ，CQ，过点Q作BA的垂线交BA的延长线于N， ∵QG垂直平分AC，∴AQ=CQ，∵BD平分∠ABC，QM⊥BC，QN⊥BA，∴QM=QN，∴Rt△QNA≌Rt△QMC（HL），∴NA=MC，∵QM=QN，BQ=BQ，∴Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），∴NB=MB，∴BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，∴7=4+2MC，∴MC=1.5．