吉林省吉林市舒兰市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份吉林省吉林市舒兰市2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）  A．清华大学  B．北京大学 C．中国人民大学  D．浙江大学2．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．3．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）   A．4 B．6 C．8 D．104．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）   A．3，4，8 B．4，5，9C．4，5，8 D．3a，3a，6a（a＞0）5．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为(　　)   A．  + ＝  B． ﹣ ＝ C．  +10＝  D． ﹣10＝ 6．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）A．ab B． C． D．二、填空题7．计算： 　     　.  8．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为　          　9．若分式 有意义，则 的取值范围是　     　.   10．点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标为　         　．11．已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝　     　．   12．如图，若△ABC≌△ADF，且∠B=60°，∠C=20°点D在BC边上，则∠DAC=　     　°．13．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是　     　．14．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝10，BC＝7，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于　     　．三、解答题15．计算：16．因式分解：（2x+1）（3x-2）－17．x为何值时，与相等．18．如图，，E是上的一点，且，．求证：≌19．先化简，再求值：，其中．20．如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数．21．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE于点F．22．（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是　     　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为　     　；宽为　     　；面积为　                　．（2）由（1）可以得到一个公式：　                        　．（3）利用你得到的公式计算：．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（ 1 ）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（ 2 ）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．24．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．  （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；  （2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．  25．某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了20％，结果提前2天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前4天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？26．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．（1）如图①，当点D在线段BC上时：①BC与CE的位置关系为　     　；②BC、CD、CE之间的数量关系为　          　．（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．   （3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　                                                                                                                                                                                                                                                             　．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】18．【答案】9．【答案】x≠2 10．【答案】(-2，-4)11．【答案】1612．【答案】40°13．【答案】④14．【答案】915．【答案】解：==16．【答案】解：（2x+1）（3x-2）－=（2x+1）（3x-2-2x-1）=（2x+1）（x-3）17．【答案】解：依题意，列方程得3(x+1)=2(x-2) x=-7经检验，x=-7是原方程的解∴x=-7时，与相等18．【答案】证明：∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°，AD=BE∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)19．【答案】解：原式===；当时，原式=．20．【答案】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠CAE+∠ACE=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=（∠BAC+∠B+∠ACB+∠B）=（180°+48°）=114 °在△ACE中，∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-114°=66°21．【答案】解：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．  在△ACD和△BEC中∵ ，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三线合一）22．【答案】（1）；a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）（2）＝（a+b）（a﹣b）（3）解：由（2）题结果＝（a+b）（a﹣b），可得23．【答案】解：⑴如图所示，四边形ABCD即为所求． ⑵如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示．24．【答案】（1）解：∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，  ∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°，∴∠C= ∠AED=35°（2）解：∵△ABC周长14cm，AC=6cm，  ∴AB+BE+EC=8cm，即2DE+2EC=8cm，∴DE+EC=DC=4cm25．【答案】（1）解：设这个工程队原计划每天修路x米，列方程得－=2，  解得  ，经检验，是原分式方程的解且符合题意．答：这个工程队原计划每天修路米．（2）解：设实际工效比原计划工效增加的百分率为y，，解得：，经检验，是原分式方程的解且符合题意．答：实际的工作效率比原计划的工作效率增加50％．26．【答案】（1）BC⊥CE；BC＝CD+CE（2）解：结论①成立，②不成立，结论：CD＝BC+CE  理由：如图2中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠EAC．在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABD＝135°，∴CD＝BC+BD＝BC+CE∵∠ACB＝45°∴∠DCE＝90°，∴CE⊥BC（3）解：如图3中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD 即∠BAD＝∠CAE，∴在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABC． ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BD＝BC+CD，即CE＝BC+CD． 故答案为：CE＝BC+CD．