浙教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）

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浙教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷考试范围：第一单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   在，，，四个数中，负数是(    )A.  B.  C.  D.    下列五个数：；；；；其中属于分数的是(    )A.  B.  C.  D.    如图，数轴上的一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为(    )
 A.  B.  C.  D.    如图所示，数轴上的点，分别表示有理数(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，   如图，检测个球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准(    )
 A.  B.  C.  D.    下列关系一定成立的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则   大于且小于的整数共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   数，，，中最大的是(    )A.  B.  C.  D.    在，，，这四个数中，最大的数是(    )A.  B.  C.  D. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是(    )
 A.  B.  C.  D. 下列数 ，，，，中，正有理数的个数是(    )A.  B.  C.  D. 若规定向北为正，则向北走步可记作步，那么向南走步可记作．(    )A. 步 B. 步 C. 步 D. 步第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）年月日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度米处，该处的高度可记为_____米．在原点的左侧，到原点的距离等于的点表示的数是          ．一个数的绝对值是，则这个数是_____．比较大小：          填“”或“” 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来：，，，，，． 本小题分某服装专卖店以每件元的价格卖出件衣服，其中一件盈利，另一件亏损．求这两件衣服的进价．专卖店卖出这件衣服合计是盈利了，还是亏损了说明理由． 本小题分某电器商店对某款微波炉进行促销活动如图已知促销第一天卖出台，其销售额为元，若活动期间此款微波炉总共卖出台，求该电器商店此次活动期间这款微波炉的总销售额．本小题分一本书共页，小明计划分天读完若小明第一天读了全书的，第二天读了剩下的，问：小明后两天平均每天读多少页才能按计划完成 本小题分如图，数轴上每相邻两点之间的距离都是个单位长度．如果点与点表示的数互为相反数，那么的中点是什么点，表示的数分别是多少如果点与点表示的数是互为相反数，那么点到原点的距离是多少个单位长度它表示的数是多少 本小题分
在一条东西走向的街道上有新华书店，学校，图书馆，博物馆，它们之间的间距如图所示．
 如果选择其中一点为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，能使得，两点在数轴上表示的数是互为相反数吗若能，写出这时点所表示的数若不能，说明理由．如果以为原点，那么点，所表示的数是多少本小题分某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正某天从地出发到收工时，该检修小组行走的路程记录为单位：，，，，，，，请问：这一天汽车行的总路程为多少千米若汽车行驶每千米耗油升，则从出发到收工共耗油多少升 本小题分
我们知道，在数轴上，表示到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：利用此结论．
回答以下问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______；
数轴上表示和的两点，之间的距离是______；
式子的最小值是______．本小题分
回答以下问题：
一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到______的距离；
若，则 ______；
有理数、在数轴上的位置如图所示，请化简．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，四个数中负数是；
故选：．
根据负数的定义，小于的数为负数即可求解．
本题考查有理数的分类；能够根据负数的定义进行判断是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】 【分析】
本题考查有理数的概念，关键是掌握分数的定义．
根据分数的定义即可解答解答由所给数可知是分数．
【解答】
解：是分数．
故选C．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查数轴，掌握数轴的特点是解题关键根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是，则，求出即可．【解答】
解：设点对应的数为，
则：，
解得：．
所以点表示的数为．
故选D．  4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是数轴，有理数的有关知识，根据数轴上的点、的位置判断即可．
【解答】
解：数轴上的点、分别表示有理数：，．
故选A．  5.【答案】 【解析】【分析】
此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【解答】
解：通过求五个排球的绝对值得：
，，，，，
的绝对值最小．
所以最后一个球是接近标准的球．
故选D．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是绝对值和相反数的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：若，则或，故A错误；
B.若，则或，故B错误；
C.若，则或，故C错误；
D.若，则，故D正确．
故选D．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是比较有理数的大小，求出大于，小于的整数，然后可求解．
【解答】
解：大于，小于的整数有，，，，，，所以共有个．
故选A．  8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数大小比较的方法．在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于，负数小于，正数大于负数．两个正数中绝对值大的数大．两个负数中绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的方法即可得出答案．
【解答】
解：，
所以最大的是．
故选：．  9.【答案】 【解析】略
 10.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小．
由数轴上的位置可知，由此即可求解．
【解答】
解：依题意得，
则，
．
故选：．  11.【答案】 【解析】本题考查了正数与负数及有理数的概念．此题利用正数与负数及有理数的概念解答即可，注意是无理数不是有理数．
【解答】
解：数，，，，中正有理数有数，共个．
故选A．
 12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．
【解答】
解：规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面记为米，高于海平面的高度记为正数，
低于海平面的高度记为负数，
“海斗一号”下潜至最大深度米处，
该处的高度可记为米．
故答案为．  14.【答案】． 【解析】略
 15.【答案】或 【解析】【分析】
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有个，除非绝对值为的数才有一个为根据绝对值的性质得，，，故求得绝对值等于的数．
【解答】
解：一个数的绝对值为，这个数为或．
故答案为或．  16.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查有理数比较大小，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解决本题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解决此题．
【解答】
解：，
因为，
所以，
故答案为：．  17.【答案】略 【解析】略
 18.【答案】元，元．，不够减，所以是亏损了． 【解析】略
 19.【答案】元，元所以此次活动期间这款微波炉的总销售额为元． 【解析】略
 20.【答案】页，所以小明后两天平均每天读页才能按计划完成． 【解析】略
 21.【答案】当点与点表示的数互为相反数时，的中点就是数轴的原点而图中的中点是点，则点表示的数是，所以点表示的数是．当点与点表示的数互为相反数时，的中点就是数轴的原点，也是的中点，因此点到原点的距离是，它表示的数是． 【解析】略
 22.【答案】能可选择为数轴原点，这时点表示的数是．

，． 【解析】略
 23.【答案】略 【解析】略
 24.【答案】     【解析】解：根据结论：数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为可得，
数轴上表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；
数轴上表示和的两点、之间的距离是，
故答案为：；
表示数轴上一点到，，的距离之和，
当为时，距离和最小为，
故答案为：．
利用两点距离公式计算即可；
利用两点距离公式计算即可；
根据表示数轴上与之间的距离，因而原式表示数轴上一点到，，的距离之和，据此解答即可．
此题综合考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的有关内容，解题的关键是正确理解题意给出的距离的定义，本题属于基础题型．
 25.【答案】原点   【解析】解：由绝对值的概念可知，
一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．
故答案为：原点．
由绝对值概念可知，
当时，，
当时，，
的相反数也是，
当时，．
故答案为：．
由图可知，
，，
，



．
由绝对值的概念直接作答；
根据去绝对值的相关知识直接作答即可；
根据数轴判断与的取值范围，进而化简原式．
本题考查绝对值和数轴，能够正确去绝对值是解答本题的关键．