浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷

考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么能正确表示这个两位数的式子是．(    )

A.  B.  C.  D.

2.    一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，这个三位数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.    为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元本，乙种读本的单价为元本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

4.    一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小，这个两位数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.    当，时，代数式的值是．(    )

A.  B.  C.  D.

6.    已知三角形的底边长为，这条边上的高线长为，面积为当，时，的值为．(    )

A.  B.  C.  D.

7.    如果单项式是次单项式，那么(    )

A.  B.  C.  D.

8.    在代数式中，含的项的系数是．(    )

A.  B.  C.  D.

9.    下列各组中的两项，不属于同类项的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

10. 下列合并同类项正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

11. 去括号：，结果正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 已知一个长为、宽为的长方形，现在把长与宽都增加，则新组成的长方形的周长是          ，面积是          ．
14. 已知甲数是乙数的倍的相反数．设乙数为，用含的代数式表示甲数：____________．
15. 若的相反数是，，则          ．
16. 计算的结果等于______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

下列表述中，字母各表示什么

圆的周长是

小明骑车上学，速度是，到学校共骑了．

底为的三角形面积为．

买支钢笔和本笔记本共花去元．

18. 本小题分

怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢你大概马上会想到，其实这样的两个数还有很多，例如：

你还能写出一些这样的两个数吗

你能从中发现什么规律吗把它用字母表示出来．

19. 本小题分

如图所示是一个长方形草坪，长，宽，现要在草坪中修建两条长方形的小路，小路宽均为，两条小路的占地面积是多少平方米

20. 本小题分

商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定利润，其销售数量与销售价元之间的关系如下表：

写出销售数量与售价之间的关系式．

21. 本小题分

对于等底等高的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的设圆锥的高为，半径为，体积为．

用字母，，表示圆锥的体积公式．

求底面半径为，高为的圆锥的体积结果保留

22. 本小题分

先合并同类项，再求代数式的值：，其中，．

23. 本小题分
    某商场一种商品的成本是销售收入的，税款和其他费用不列入成本合计为销售收入的，若该种商品的销售收入为万元，则该商场获利润多少万元？
24. 本小题分

当时，求下列代数式的值．

  ．

25. 本小题分

我国出租车收费标准因地而异．

市：起步价元，千米后每千米价为元．

市：起步价元，千米后每千米价为元．

试问：在，两市坐出租车行驶千米的差价是多少

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了用字母表示数，关键是掌握两位数的表示方法．
利用十位数字乘以，再加上个位数字即可．
【解答】
解：因为个位数字是，十位数字是，
所以这个两位数为：．
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查用字母表示数，关键是知道百位上的数字是放在百位就乘，位上的数字乘，加上个位上的数字就是这个三位数．
根据这个三位数个位数是，十位数是，百位数是，可用字母表示出这个数．
【解答】
解：个位数字是，十位数字是，百位数字是，
这个三位数是：．
故选D．  

3.【答案】 

【解析】解：设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为：元．
故选：．
直接利用乙的单价乙的本书乙的费用，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本书是解题关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小，
这个两位数是：．
故选：．
两位数为：十位数字个位数字，进而得出答案．
此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字个位数字，要求掌握该方法．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查代数式的求值，比较简单，将和的值分别代入即可．
【解答】
解：当，时，
．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是列代数式与代数式求值，属于基础题．
根据三角形面积公式，把、的值代入即可求的值．
【解答】
，，，
．
故选A．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】
解：由题意，得
，
解得．  

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．根据去括号法则解答．
【解答】
解：．
故选D．  

12.【答案】 

【解析】解：、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：．
各式计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

13.【答案】； 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】

【解答】
此题主要考查了代数式的表示方法与相反数的运用，做此类题目关键是把已知条件进行分解后一步步表示即可得到答案．
根据题意首先表示出乙数的倍，再根据相反数的定义表示．
【分析】
解：乙数为，
乙数的倍是，
乙数的倍的相反数是，
故甲数为．  

15.【答案】或 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
根据合并同类项法则求解即可．
【解答】
解：．
故答案为．  

17.【答案】【小题】略

【小题】略

【小题】略

【小题】略

【解析】 略
 略
 略
 略
 

18.【答案】略 

【解析】略
 

19.【答案】略 

【解析】略
 

20.【答案】略 

【解析】略
 

21.【答案】解： 
；

由已知得，，
 

【解析】此题考查了列代数式，代数式的求值，关键是根据题意列出代数式．

对于等底等高的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，而圆柱体积表示为底面的面积乘以圆柱的高，即可解答．

由条件知在中，把，，直接代入可求得值．

22.【答案】略 

【解析】略
 

23.【答案】解：万元．
答：该商场获利润万元． 

【解析】此题考查列代数式、合并同类项，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
用销售收入减去成本以及税款和其他费用得出答案即可．
 

24.【答案】解：原式；
原式


． 

【解析】本题考查了代数式求值．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
把的值代入后进行乘方运算即可；
把代数式变形，再把的值代入计算即可．
 

25.【答案】略 

【解析】略