(新高考)高考物理一轮复习教案第8章实验十一《用多用电表测量电学中的物理量》(含详解)

实验十一　用多用电表测量电学中的物理量

1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。

2．会使用多用电表测电压、电流及电阻。

3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件。

1．欧姆表的原理

(1)构造：欧姆表由电流表、电池、可调电阻R1和红、黑表笔组成。

(2)工作原理：由闭合电路的欧姆定律Ix＝，可知Rx与电流Ix一一对应。

(3)刻度的标定：红、黑表笔直接接触时(相当于被测电阻Rx＝0)，调节可调电阻R1，使Ix＝Ig，电流表的指针达到满偏。

①当Ix＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。

②当Ix＝0时，Rx→∞，在Ix＝0处标为“∞”。

③当Ix＝时，Rx＝Rg＋R1＋r，此电阻Rx等于欧姆表的内阻RΩ，也叫中值电阻。

(4)电源极性：红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极。

2．多用电表

(1)外部构造

多用电表可以用来测电流、电压和电阻，其表面结构如图所示。

其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三行刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测电阻的，其刻度是不均匀的，从右向左越来越密；中间的刻度线是用于测直流、交流的电流和直流电压，其刻度是分布均匀的；最下面一条刻度线左侧标有“2.5 V～”，是交流2.5 V专用，其刻度是不均匀的。多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程。将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量电流；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可测量电压或电阻。

多用电表表面还有一对正、负插孔。红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔，插孔上面的旋钮叫欧姆调零旋钮，用它可进行欧姆调零。另外，在表盘和选择开关之间还有一个指针定位螺丝，即机械调零旋钮，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针(在不接入电路中时)指在左端“0”刻线。

(2)内部构造

多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，如图所示，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用。如图中1、2为电流测量端，其中接1为大量程；5、6为电压测量端，其中接6为大量程；3、4为电阻测量端，其中接4为大倍率。测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过选择开关接入与待测量相对应的测量端。

(3)多用电表测电流、电压和电阻的原理

①直流电流挡：直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头并联或混联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。

②直流电压挡：直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。

③欧姆挡：欧姆挡的几个倍率挡，实际是由同一表头连接在不同电源和电阻的电路中而成的几个倍率不同的欧姆表。

其中单表头多量程测电流、电压的原理参见第八章第2讲电流表和电压表的改装。

3．二极管的单向导电性

(1)二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示。

(2)二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当电流从正极流入时，它的电阻比较小，如图乙所示；当电流从正极流出时，它的电阻比较大，如图丙所示。

(3)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极。

多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。

1．观察多用电表的外形，认识选择开关对应的测量项目及量程。

2．检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零刻度位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。

3．将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。

4．测小灯泡的电压和电流

(1)按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。

(2)按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。

5．用多用电表测电阻的步骤

(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度。

(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的零刻度，然后断开表笔，再使指针指向∞刻度处。

(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较。

(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零。

(5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较。

(6)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。

6．探索黑箱内的电学元件

7．多用电表对电路故障的检测

(1)若电路中只有断路故障，且只有一处，断路故障的检测方法

①用直流电压挡

a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源通路，若电压表示数为零，说明电源断路。

b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联。若电压表示数等于电源电动势，则说明该部分电路中有断路。

②用直流电流挡

将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路。

③用欧姆挡检测

将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路。

(2)若电路中只有短路故障，且只有一处，短路故障的检测方法

将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路的部分电路未被短路或未完全被短路。然后将电压表逐一接到各元件两端，根据电压表示数是否为零，判断各元件是否短路。

1．测电阻时，电阻值等于指针的示数与倍率的乘积。指针示数的读数一般读两位有效数字。

2．测电压和电流时，如果所读表盘的最小刻度为1、0.1、0.01、0.001等，读数时应读到最小刻度的下一位，若表盘的最小刻度为2、0.2、0.02、0.002等，或5、0.5、0.05、0.005等，读数时只读到与最小刻度位数相同即可，并按二分之一或五分之一估读，即把最小刻度分成二等份或五等份，观察判断指针靠近哪一个等分线，进而估读到该等分线对应的数值。

1．偶然误差

(1)欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差。

(2)由于欧姆表刻度的非线性，表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用恰当倍率挡位，使指针指在中值附近。

(3)读数时的观察易造成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数。

2．系统误差

(1)电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时换电池。

(2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。

1．欧姆表刻度盘不同于电压、电流表刻度盘

(1)左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零刻度与电流、电压最大刻度重合。

(2)刻度不均匀：左密右疏。

(3)欧姆挡是倍率挡，即测量结果等于读出的示数再乘以挡上的倍率。电流、电压挡是量程范围挡。在不知道待测电阻的估计值时，应先从中等倍率开始试测，指针偏角太小，换大倍率挡；指针偏角太大，换小倍率挡。

(4)欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率。为了减小读数误差，应使指针指在表盘到的部分，即中央刻度附近。

2．多用电表使用的“八大注意”

(1)使用前要机械调零。

(2)两表笔在使用时，电流总是“红进”“黑出”。

(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流。

(4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡。

(5)刻度线有三行：上为电阻专用，中间为电流、电压直流、交流共用，下为电压交流2.5 V专用。

(6)测电阻时

①待测电阻与电路、电源一定要断开。

②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。

③指针指中值附近较准，不能指在中值附近时换挡。

④每换一挡必须重新欧姆调零。

⑤读出示数要乘以倍率才为电阻阻值。

(7)测电学黑箱时，一定要先用大量程电压挡判断其内部有无电源，无电源方可用欧姆挡。

(8)使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。

考点1　　多用电表的使用及读数

例1　在练习使用多用电表的实验中。

(1)某同学连接的电路如图所示：

①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；(填元件代号，下同)

②若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；

③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合开关，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。

(2)在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，下列说法正确的是(　　)

A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏小

B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必需减小倍率，重新调零后再进行测量

C．选择“×100”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值等于2500 Ω

D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大

尝试解答　(1)①R1 ②R1和R2 ③R2 (2)AD。

(1)①多用电表调至直流电流挡，与滑动变阻器串联，测的是通过滑动变阻器R1的电流；②断开电路中的开关，多用电表调至欧姆挡，接在R1与R2串联电路的两端，测的是串联部分的总电阻；③多用电表调至电压挡，滑动变阻器的滑片移至最左端，滑动变阻器相当于导线，多用电表与电阻R2并联，测的是R2两端的电压。

(2)双手捏住两表笔金属杆，人体与电阻并联，总电阻减小，测量值偏小，故A正确；测量时若发现指针向右偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，若向左偏离中央刻度过大，则必须增大倍率，重新欧姆调零后再进行测量，故B错误；欧姆表刻度是左密右疏，选择“×100”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于2500 Ω，大于2000 Ω，故C错误；欧姆表内的电池使用时间太长，电动势减小，内电阻增大，电池电动势变小、内阻变大时，欧姆调零时，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流的示数体现出来的，由I＝＝＝，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左，欧姆表的示数偏大，故D正确。

[变式1]　(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量：

①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。

②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。

③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件______。使指针对准电阻的________(填“0刻线”或“∞刻线”)。

④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤。并按________的顺序进行操作，再完成读数测量。

A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置

B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置

C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接

D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准

(2)如图所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为______ Ω；若测的是直流电流，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________ mA；若测的是直流电压，用的是50 V量程，则指针所示的电压值为________ V。

答案　(1)①S　③T　0刻线　④ADC

(2)1700　47　23.5

解析　(1)使用前要进行机械调零，使指针指向左边电流的零刻度处，使用中每次换欧姆挡都要进行欧姆调零，使指针指向右边电阻的零刻度处。由于测量时，指针从无穷大电阻值开始偏转，偏角过小，说明须增大倍率，使指针指向欧姆表中间刻度附近。

(2)若用“×100”挡测电阻，指针读数为：17.0×100 Ω＝1700 Ω

若用量程100 mA测直流电流，看中排刻度线，此时最小刻度是2 mA，要估读到最小刻度的同一位，并按二分之一估读，指针靠近46 mA和48 mA的“中间线”，所以读数为47 mA。

若用量程50 V测直流电压，看中排刻度线，此时最小刻度是1 V，要估读到最小刻度的下一位，读数为23.5 V。

考点2　　欧姆表的原理

例2　某兴趣小组自制了一个多量程的欧姆表，其电路图如图甲所示。其中电池的电动势E＝1.5 V，内阻可忽略不计；表头G量程Ig＝60 μA，内阻Rg＝2 kΩ，表头的表盘如图乙所示。

(1)①开关S1拨至“×1 k”挡，将滑动变阻器R0滑片调到最左端。

②将红、黑表笔短接，此时表头的读数如图乙所示，该读数为________ μA。由此可知，滑动变阻器R0的最大阻值为________ kΩ(结果保留两位有效数字)。

③调节滑动变阻器R0的滑片位置，使电流表指针满偏。

④将被测电阻Rx接在红、黑表笔之间，此时电表指针指向20 μA处，则该被测电阻的阻值为________ kΩ(结果保留两位有效数字)。

⑤根据上述原理，将表头的电流刻度改成与之相对的电阻值刻度，即做成一个欧姆表。

(2)图中R3的阻值为________ kΩ(结果保留三位有效数字)。

(3)电池使用一段时间后电动势E减小为1.44 V，改装后的欧姆表仍可以调零。若某次测量结果的读数为50 kΩ，则该被测电阻的真实阻值是________ kΩ；若测量结果的读数为25 Ω，则该被测电阻的真实阻值是________ Ω。(结果均保留两位有效数字)

尝试解答　(1)②48  29 ④50  (2)2.78 (3)48 24。

(1)②将红、黑表笔短接，此时表头的读数为48 μA。由此可知，滑动变阻器R0的最大阻值为R0＝－Rg＝ Ω－2000 Ω≈29 kΩ；

④当电流表指针满偏时：Ig＝；当电表指针指向20 μA 处时：Ig＝，解得Rx＝50 kΩ。

(2)由以上计算可知，当电表指针指向20 μA处时，此时欧姆表内阻R内两端电压为UG＝E＝0.5 V，当在“×1 k”位置时，对应的待测电阻为50 kΩ，可知当在“×100”位置时，对应的待测电阻为Rx＝50×100 Ω＝5 kΩ，此时Rx两端电压为U＝E－UG＝1 V；则电流为I＝＝＝0.2 mA，此时通过R3的电流为I3＝I－IG＝200 μA－20 μA＝180 μA，则R3＝＝ Ω≈2.78 kΩ。

(3)若电池电动势为E＝1.5 V时，调零后：Ig＝；若电池电动势为E′＝1.44 V时，调零后：Ig＝；当测量某电阻Rx时，则I＝＝；联立可得＝，当Rx测＝50 kΩ时，代入解得Rx真＝48 kΩ；当Rx测＝25 Ω时，代入解得Rx真＝24 Ω。

[变式2－1]　(2021·天津南开区高三上期末)在“练习使用多用电表”实验中：

(1)某同学欲测量一节干电池的电压，下述操作正确的是________(填字母)。

A．欧姆调零，选择挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数

B．机械调零，选择挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数

C．选择挡位，机械调零，表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)，读数

D．选择挡位，欧姆调零，表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)，读数

(2)如果欲测量如图甲所示插座的电压，则应把多用电表的选择开关打到如图乙所示的________位置(选填A、B、C、…、Q字母)。

(3)该同学用一个满偏电流为10 mA、内阻为30 Ω的电流表，一只滑动变阻器和一节电动势为1.5 V的干电池组装成一个欧姆表，如图丙所示。其中A表笔应为________(填“红”或“黑”)表笔；电流表5 mA刻度处应标的电阻刻度为________ Ω；经调零后，将A、B两表笔分别接未知电阻Rx两端引线，指针指在电流表刻度的4 mA处，则电阻Rx＝________ Ω。

答案　(1)B　(2)H　(3)红　150　225

解析　(1)测量一节干电池的电压，需选择直流电压挡，则应该先机械调零，选择电压挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数，故选B。

(2)如果欲测量如图甲所示插座的电压，因为其电压为交流220 V，则应把多用电表的选择开关打到如图乙所示的H位置。

(3)A表笔接内部电源的负极，则应为红表笔；电流表满偏时有Ig＝，即10 mA＝，电流表读数为5 mA时有5 mA＝，解得Rx′＝150 Ω，即电流表5 mA刻度处应标的电阻刻度为150 Ω；若经调零后，将A、B两表笔分别接未知电阻Rx两端引线，指针指在电流表刻度的4 mA处，则4 mA＝，解得Rx＝225 Ω。

[变式2－2]　(2020·广东省佛山市二模)小明手里有一块多用电表A，其功能完好，但刻度值已不清晰。他想通过实验测定该多用表(简称A表，下同)“×10 Ω”挡欧姆调零后的内阻R0和内置电源的电动势E。

他找来了另一个多用电表B(简称B表，下同)、一个电阻箱、一个开关和若干导线作为实验的器材。

实验的操作如下：

(1)小明将A表调到“×10 Ω”挡，将B表调到“mA”挡，准备按如图甲将所有的器材串联起来作为实验电路。请你在图中连好剩余的导线；

(2)先使用B表的电流挡测量A表“×10 Ω”挡的满偏电流。将电阻箱阻值调为0，将A表调到欧姆挡“×10 Ω”挡位置，几次试测后，确定B表应使用“10 mA”挡，调节A表的欧姆调零旋钮直至A表满偏，此时B表的读数如图乙所示，记录下B表读数为________ mA；

(3)断开开关，保持A、B表挡位不变，将A表________短接进行欧姆调零，然后重新连入原来电路；

(4)调节电阻箱，闭合开关，当B表读数为6.0 mA时，读出电阻箱阻值为R1(Ω)；继续调节电阻箱阻值，当B表读数为4.0 mA时，读出电阻箱阻值为R2(Ω)；

(5)断开电路，整理器材。

根据以上测量数据，可算出A表“×10 Ω”挡内置电源的电动势E＝________(V)，A表“×10 Ω”挡欧姆调零后的内阻R0＝________(Ω)，B表量程“10 mA”挡的内电阻RB＝________(Ω)。(以上三空的结果用R1、R2表示)

答案　(1)连线图见解析　(2)8.0　(3)红、黑表笔

(5)　　

解析　(1)电路连线如图所示。

(2)因为B表使用的是“10 mA”挡，则B表读数为8.0 mA。

(3)断开开关，保持A、B表挡位不变，将A表红、黑表笔短接进行欧姆调零，然后重新连入原来电路。

(5)设电表A欧姆×10挡的内阻为R0，则有I0＝＝8.0 mA，设电表B量程为10 mA挡的内阻为RB，则＝6 mA，＝4 mA，解得E＝(V)，R0＝(Ω)，RB＝(Ω)。

考点3　　利用多用电表探测黑箱内元件、检测电路故障

例3　(2020·陕西省西安市高三联考)“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：

第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转；

第二步：用电阻“×100”挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图甲所示。

(1)第一步测量结果表明盒内________________。

(2)图乙给出了图甲(1)和图甲(2)中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是________ Ω，图丙给出了图甲(3)中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是________ Ω。

(3)请在图丁的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。

(4)一个小灯泡与3 V电池组的连接情况如图戊所示。如果把图戊中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光。欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么e端应连接到________接线柱，f端应连接到________接线柱。

尝试解答　(1)不存在电源 (2)1200 500 (3)图见解析  (4)c a。

(1)使用电压挡进行测量，目的是看内部是否有电源，由于指针没有示数，因此内部无电源。

(2)图乙示数为12×100 Ω＝1200 Ω，图丙读数为5×100 Ω＝500 Ω。

(3)使用欧姆挡进行测量时，注意黑表笔是和内部电源的正极相连的，观察图甲中的(1)(2)可知：在测量b、c之间的电阻时，对两个接线柱进行正反测量，其阻值相同，说明b、c之间接有一个定值电阻；观察图甲中的(3)(4)可知：在测量a、c之间的电阻时，黑表笔接c时电阻很小，接a时电阻很大，说明a、c之间有二极管，而且c应该接二极管的正极；观察图甲中的(5)(6)可知：上述判断正确。因此盒内元件及连接情况如图所示。

(4)因二极管正向电阻很小，e和电源正极相连，则e应该与二极管正极相连，即和c相连，f和a相连。

[变式3]　(2020·北京市朝阳区二模)某实验小组使用多用电表测量电学中的物理量。

(1)甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图甲所示。若所选挡位为直流50 mA挡，则示数为________ mA；若所选挡位为×10 Ω挡，则示数为________ Ω。

(2)乙同学用该表正确测量了一个阻值约150 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20 Ω的电阻。在测量这个电阻之前，请选择以下必需的操作步骤，其合理的顺序是________(填字母代号)。

A．将红表笔和黑表笔短接

B．把选择开关旋转到×100 Ω挡

C．把选择开关旋转到×1 Ω挡

D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点

(3)丙同学在图乙所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光，该同学检查接线均良好。

保持开关闭合，用多用电表2.5 V直流电压挡进行检测。下列说法正确的是________。

A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表示数几乎为零，说明灯泡可能出现短路故障

B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表示数几乎为零，说明开关出现断路故障

C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5 V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良

(4)丁同学想测定×1 Ω挡欧姆表的内阻Rg。他将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后将红、黑表笔连接阻值约20 Ω左右的电阻，从表盘上读出该电阻的阻值为R，并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N。请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻Rg。

答案　(1)24.0　160　(2)CAD　(3)AC　(4)见解析

解析　(1)所选挡位为直流50 mA挡时，其示数为24.0 mA；所选挡位为×10 Ω挡时，其示数为16×10 Ω＝160 Ω。

(2)乙同学用该表正确测量一个阻值约150 Ω的电阻时，所选择的倍率一定是“×10”挡，因为这样读数时指针才在表盘的中央处，若需要继续测量一个阻值约20 Ω的电阻，则需要将倍率改为“×1”，然后再欧姆调零，而调零时，需要将红、黑表笔短接，最后调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点。所以顺序为CAD。

(3)用多用电表2.5 V直流电压挡进行故障检测，将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表示数几乎为零，说明灯泡可能出现短路故障，A正确；将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表示数几乎为零，说明开关没有断路，B错误；将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5 V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良，即出现断路，C正确。

(4)设多用电表欧姆挡内部电源电动势为E，红、黑表笔短接欧姆调零后电流为Ig，根据闭合电路欧姆定律，有E＝IgRg　①，而当其接入阻值约20 Ω左右的电阻时，从表盘上读出该电阻的阻值为R，此时电流可以用Ig来表示，故由闭合电路欧姆定律得E＝Ig(Rg＋R)　②，联立①②式可得Rg＝R，可见，利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg。

1．(2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图a所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

(1)根据图a和题给条件，将图b中的实物连线。

(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图c所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)

A．18 mA  B.21 mA

C.25 mA  D.28 mA

(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)

A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200 Ω

B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200 Ω

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。

答案　(1)图见解析　(2)C　(3)AC　(4)

解析　(1)微安表改装为大量程的电流表，应并联电阻R，实物连线如图所示。

(2)串联电路中电流处处相等，毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表的示数为160 μA，根据比例关系得，当微安表指针指到满量程250 μA时，毫安表的示数应为25 mA，即为改装后电表的量程，C正确。

(3)根据IgRg＝(I－Ig)R，得I＝＋Ig。产生上述问题的原因可能是微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200 Ω，或者并联的电阻R值计算错误，接入的电阻偏小，A、C正确。

(4)设微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有

U＝(25－0.25)×10－3 A×R

对并联的电阻kR有U＝(20－0.25)×10－3 A×kR

解得k＝。

2．(2019·全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。

(1)欧姆表设计

将图a中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________ Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。

(2)刻度欧姆表表盘

通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图b所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。

(3)校准

红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图c所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω。

答案　(1)如图所示　900　R1

(2)45　5　(3)0　35000.0

解析　(1)欧姆表内各元件串联，且红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极。欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即R内＝r＋R0＋RA＋R＝15 kΩ，解得R＝900 Ω。由于滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R1。

(2)根据闭合电路欧姆定律，得Ia＝和Ib＝，代入数据解得Ra＝45 kΩ，Rb＝5 kΩ。

(3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指向0 kΩ处。电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1000×5＋10000×3) Ω＝35000.0 Ω。

3．(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9 Ω)；导线若干。

要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。

回答下列问题：

(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。

(2)电阻箱的阻值R1＝________ Ω；R2＝________  Ω。(保留到个位)

答案　(1)见解析图　(2)100　2910

解析　(1)R1的电阻比较小，所以R1与表头并联构成大量程的电流表，R2的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表，设计电路图如图所示。

(2)改装电流表需要并联一个电阻，要改装成1 mA的电流表需要并联的电阻R1＝＝ Ω＝100 Ω，要改装成3 V电压表，需要再串联电阻，串联电阻的阻值为R2＝＝ Ω＝2910 Ω。

4．(2017·全国卷Ⅲ)图a为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡。

(1)图a中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。

(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。

A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置

B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置

C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置

(3)根据题给条件可得R1＋R2＝__________Ω，R4＝__________Ω。

(4)某次测量时该多用电表指针位置如图b所示。若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”连接的，则读数为________；若此时B端是与“5”连接的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)

答案　(1)黑　(2)B　(3)160　880

(4)1.47 mA　1.10 kΩ　2.95 V

解析　(1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接。

(2)在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误。

(3)根据题给条件可知：当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1 mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，＝＝，解得R1＋R2＝160 Ω。

当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1 V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联总电阻为120 Ω，两端电压为IgRg＝0.12 V，则R4两端电压为0.88 V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R4电阻为880 Ω。

(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程2.5 mA，读数为1.47 mA。

若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100 Ω＝1.10 kΩ。

若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5 V，读数为2.95 V。

5．(2021·山东省青岛市高三上期末)某课外实验兴趣小组用图甲所示的电路对电流表进行改装，改装后的电流表有两个量程，分别为0.1 A和0.6 A，其中表头的满偏电流Ig＝1 mA，内阻rg＝200 Ω。请回答下面问题：

(1)甲电路中，定值电阻R1＝________ Ω，定值电阻R2＝________ Ω。(结果保留2位小数)

(2)该小组将改装后量程为0.1 A的电流表接入图乙所示的电路中，电流表用A1表示，来测量某电池的电动势和内阻。当电阻箱R阻值为25.40 Ω时，表头示数为0.50 mA；当电阻箱R阻值为14.70 Ω时，表头的示数为0.80 mA，则该电池电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留2位小数)

(3)该小组设计了图丙所示电路对改装后量程为0.1 A的电流表A1进行校对，校对电路中使用了(2)中电池作为电源，电路中标准电流表A的量程为0.1 A，内阻为6.0 Ω，校对过程中标准电流表示数调节范围为0.02 A～0.1 A，则电路中R0应选用阻值为________的定值电阻，R′应选用最大阻值为________的滑动变阻器。(选填选项字母代号)

A．5 Ω  B.10 Ω

C.30 Ω  D.100 Ω

(4)校对过程中发现，改装后的电流表A1、A2的示数都总小于标准电流表的示数，则应该采取的最佳措施是____________________。

答案　(1)1.68　0.34　(2)1.43　1.13　(3)A　D　(4)适当增大R2

解析　(1)电流表量程为0.1 A时，R1、R2串联后再与表头并联，设I1＝0.1 A，则有Igrg＝(I1－Ig)(R1＋R2)；电流表量程为0.6 A时，表头、R1串联后再与R2并联，设I2＝0.6 A，则有Ig(rg＋R1)＝(I2－Ig)R2，联立两式解得R1≈1.68 Ω，R2≈0.34 Ω。

(2)当改装后的电流表量程为0.1 A时，其内阻为RA1＝＝2 Ω，表头示数分别为0.50 mA和0.80 mA时，流过电阻箱的电流分别为I3＝×0.1 A＝0.05 A，I4＝×0.1 A＝0.08 A，根据闭合电路的欧姆定律有E＝I3(R1＋RA1＋r)，E＝I4(R2＋RA1＋r)，联立并代入数据得E≈1.43 V，r≈1.13 Ω。

(3)图丙中，当电流最大时，若R′接入电路的阻值为0，则电路中总电阻为R总＝RA＋RA1＋R0＋r，又R总＝＝ Ω＝14.3 Ω，解得R0＝5.17 Ω，因此R0应选用阻值不大于5.17 Ω的定值电阻，即选用A；当电路中电流最小时，电路中总电阻为R总′＝RA＋RA1＋R0＋r＋R′，又R总′＝＝ Ω＝71.5 Ω，解得R′＝57.37 Ω，因此滑动变阻器的最大阻值应不小于57.37 Ω，即应选用D。

(4)校对过程中发现，改装后的电流表A1、A2的示数都总小于标准电流表的示数，说明流过表头的电流偏小，由并联电路的特点可知，应增大与表头并联的电阻的阻值，即应适当增大R2。