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高考物理一轮复习巩固提升第6章实验七 验证动量守恒定律 (含解析)
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1.(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球,按下述步骤做了实验:①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2).②按图示安装好实验器材,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端.③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置.④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置.⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF.根据该同学的实验,回答下列问题:(1)在不放小球m2时,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,m1的落点在图中的________点,把小球m2放在斜槽末端边缘处,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球m1的落点在图中的________点.(2)若碰撞过程中,动量和机械能均守恒,不计空气阻力,则下列表达式中正确的有________.A.m1LF=m1LD+m2LEB.m1L=m1L+m2LC.m1LE=m1LD+m2LFD.LE=LF-LD解析:(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,m1的落点在图中的E点,小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度减小,都做平抛运动,所以碰撞后m1球的落地点是D点,m2球的落地点是F点.(2)设斜面倾角为θ,小球落点到B点的距离为L,小球从B点抛出时速度为v,则竖直方向有Lsin θ=gt2,水平方向有Lcos θ=vt,解得v===,所以v∝.由题意分析得,只要满足m1v1=m2v2+m1v′1,把速度v代入整理得:m1=m1+m2,说明两球碰撞过程中动量守恒;若两小球的碰撞是弹性碰撞,则碰撞前后机械能没有损失,则要满足关系式:m1v=m1v′+m2v,整理得m1LE=m1LD+m2LF,故C正确.答案:(1)E D (2)C2.(2019·广西南宁兴宁区期末)如图所示,用碰撞实验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP,然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是________.(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放的高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为__________________________________(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________________________________(用(2)中测量的量表示).解析:(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定,即v=.而由H=gt2知,每次竖直高度相等,平抛时间相等.即m1=m1+m2;则可得m1·=m1·+m2·.故只需测射程,因而选C.(2)由表达式知,在已知时,需测量m1、m2、和,故必要步骤为A、D、E.(3)若两球相碰前后的动量守恒,则m1v0=m1v1+m2v2,又=v0t,=v1t,=v2t,代入得m1=m1+m2;若为弹性碰撞同时满足机械能守恒,则m1=m1+m2得m1·2=m1·2+m2·2.答案:(1)C (2)ADE(3)m1·=m1·+m2·m1·2=m1·2+m2·23.气垫导轨上有A、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz,由图可知:(1)A、B离开弹簧后,应该做____________运动,已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________________________________________________.(2)若不计此失误,分开后,A的动量大小为________kg·m/s,B的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________________________.解析:(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做匀速直线运动,在离开弹簧前A、B均做加速运动,A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小.(2)周期T==0.1 s,v=,由题图知A、B匀速时速度大小分别为vA=0.09 m/s,vB=0.06 m/s,分开后A、B的动量大小均为p=0.018 kg·m/s,方向相反,满足动量守恒,系统的总动量为0.答案:(1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔(2)0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变,均为04.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置,轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接),压缩弹簧并锁定,然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径),金属管水平固定在离地面一定高度处,如图所示.解除弹簧锁定,则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射.现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能,并探究弹射过程所遵循的规律,实验小组配有足够的基本测量工具,并按下述步骤进行实验:①用天平测出两球质量分别为m1、m2;②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h;③解除弹簧锁定弹出两球,记录下两球在水平地面上的落点M、N.根据该小组同学的实验,回答下列问题:(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能,还需要测量的物理量有________.A.弹簧的压缩量ΔxB.两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2C.小球直径D.两球从弹出到落地的时间t1、t2(2)根据测量结果,可得弹性势能的表达式为________________________________________.(3)用测得的物理量来表示,如果满足关系式________________________________________________________________________,则说明弹射过程中系统动量守恒.解析:(1)弹簧弹出两球过程中,系统机械能守恒,要测定压缩弹簧的弹性势能,可转换为测定两球被弹出时的动能,实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能,因此在测出平抛运动下落高度的情况下,只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2,所以选B.(2)平抛运动的时间t=,初速度v0=,因此初动能Ek=mv=,由机械能守恒定律可知,压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和,即Ep=+.(3)若弹射过程中系统动量守恒,则m1v01=m2v02,代入时间得m1x1=m2x2.答案:(1)B (2)Ep=+ (3)m1x1=m2x2
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