(新高考)高考物理一轮复习课件第4章 第3讲 圆周运动的描述　圆锥摆模型(含解析)

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1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法.3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方 法，掌握圆锥摆模型.
NEIRONGSUOYIN
考点一　描述圆周运动的物理量
考点二　圆周运动的动力学问题
1.描述圆周运动的物理量
2.匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处 ，所做的运动就是匀速圆周运动.(2)特点：加速度大小 ，方向始终指向 ，是变加速运动.(3)条件：合外力大小 、方向始终与 方向垂直且指向圆心.
在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比.2.常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图2甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(3)同轴转动：如图3甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.
例1　A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们A.线速度大小之比为4∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.向心加速度大小之比为1∶2
描述圆周运动物理量的关系
解析　时间相同，路程之比即线速度大小之比，A项正确；运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比为3∶2，B项错误；路程比除以角度比得半径之比，为8∶9，C项错误；
例2　(2020·湖南长沙市雅礼中学高三月考)如图4所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间
断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)
(1)每一滴水经多长时间落到盘面上；
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；
解析　分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为nπ(n＝1,2,3，…)，由ωt＝nπ得
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则：
1.(传动装置中各物理量的关系)如图5所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4D.大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
解析　小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即ω2＝ω3，大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωr，
故A、C、D错误，B正确.
2.(圆周运动的多解问题)(2020·广东肇庆中学月考)如图6所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，要使得小球正好落在A点，则A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/sB.小球平抛的初速度可能是2.5 m/sC.圆盘转动的角速度一定是π rad/sD.圆盘转动的角速度可能是π rad/s
根据ωt＝2nπ(n＝1、2、3、…)，
圆盘转动的加速度为a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2(n＝1、2、3、…)，C、D错误.
1.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的 ，不改变速度的 .(2)大小Fn＝ ＝ ＝ ＝mωv.(3)方向始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力.
(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以由一个力的分力提供.2.离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做 的运动.
(2)受力特点(如图7)①当F＝0时，物体沿 方向飞出，做匀速直线运动.②当0β，所以ωA>ωB，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零，故B错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ω＝ωA>ωB，则B物块有向上的运动趋势，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，故C错误；
如果转台的角速度ω>ωA，A和B受沿容器壁向下的摩擦力，如果ω增大，A、B受到的摩擦力都增大，故D正确.
13.如图12所示，质量为m＝1.2 kg的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直轴上相距0.3 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.4 m.
(1)今在小球上施加一方向与水平方向成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起.当绳O′P刚伸直时，拉力F的大小是多少？(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
解析　绳O′P刚拉直时，设OP绳拉力为FT1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图甲所示.
所以有：α＝37°，根据共点力的平衡条件可得：Fcs θ＝FT1cs α，Fsin θ＋FT1sin α＝mg，联立解得F＝10 N；
(2)如果撤去拉力F，使轴加速转动，求两绳绷紧时的最小角速度；
解析　如果撤去力F，使轴加速转动，角速度最小对应的是O′P绳的拉力为零，合力提供向心力，故：F合＝mgtan 53°＝mω2rO′P，
(3)如果撤去拉力F，使轴匀速转动，设绳O′P对球的作用力为F′，系统与轴一起转动的角速度为ω，请写出F′与角速度ω的关系式并且作F′－ω2的图象.