数学三年级上册3 时间与数学教案及反思

时间与数学

1教学目标

1.结合“共同的休息日”这一常见生活情境，探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类的基本方法。

    2.在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高观察和发现的能力。

    3.在解决实际问题的过程中，感受日历中包含丰富的数学信息，初步感受集合思想，体会时间与数学的密切联系。

2学情分析

     《时间与数学》属于综合实践领域，教材安排在学生认识年月日的有关知识之后，创设了有关寻找全家人休息日的情境，让学生通过对这一具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，并掌握解决这类数学问题的基本方法，初步感受集合的思想。年、月、日的知识学生在生活中经常用到，具有常识性，而且其中蕴含着丰富的数学信息，包含着许多规律，与数学有着密不可分的联系。

       本班的学生在经历两年多的学习后，已初步养成良好的学习习惯，基础知识掌握扎实，具有一定的自主学习、合作探究及解决问题的意识和能力，对数学非常感兴趣。同时，学生在学习本课内容之前刚刚学过关于时间的知识，会看日历，能从中找到有关信息，因此在本课利用日历来解决有关时间的问题时，我引导学生自主探究解决问题的策略，进一步体会时间与数学的密切联系，并初步感受集合的思想。

3重点难点

重点：学会观察规律的方法，在发现规律中提高观察和发现的能力。

难点：感受日历中丰富的数学信息，初步感受集合思想，掌握解决与时间有关的现实问题的基本方法。

4教学过程

一、创设情境，提出问题

 同学们，如果你们全家要一起去旅游或看望远方的亲戚、朋友，一般你们会选择什么时候去呢？可是，一年级有个小朋友她家里的情况比较特殊，我们来看看她正在为什么事情发愁？

【播放录像：大家好！我叫瑶瑶，今年7岁了，我上一年级了。最近，我们家遇到了一个难题，我们家想在9月份，利用我爸爸、妈妈和我的休息日全家一起回老家看望奶奶，可是，我爸爸和妈妈的工作比较特殊，休息日也固定，我们应该安排在哪几天比较合适呢？】

要解决瑶瑶遇到的问题，就必须要知道什么？

（学习成果预设：一家三口各自的休息日。）

二、主动探索，解决问题

 下面，我们就来了解一下瑶瑶一家休息的具体情况。

【出示幻灯片配音：我的父亲是火车司机，每工作3天休息一天。我的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天。我是周六、周日休息。】

（一）理解情境中的数学信息。

1.瑶瑶说她的父亲每工作3天后休息1天，你是怎么理解这句话的？

（学习成果预设：4天里有3天工作有1天休息。）

2.母亲每工作1天后休息1天，又怎样理解呢？

（学习成果预设：2天里有1天工作有1天休息。）

3.现在我们已经知道他们一家各自的休息情况，要想确定看奶奶的具体时间，下一步我们要去寻找什么？（出示副标题：共同的休息日）

 想要找到9月份全家共同的休息日，我们需要借助什么工具呢？（电脑出示：9月份日历）

（学习成果预设：本节课要去寻找全家共同的休息日，工具上需要借助9月份的日历。）

小结：相信借助这张日历，你们一定能很好的解决这个有关时间的数学问题。帮助瑶瑶解决她遇到的困难。（出示课题：时间与数学）

（二）学习运用“做标记”的方法解决问题

在9月份的日历中，你能找到瑶瑶和他父亲 、母亲各自的休息日吗?三个人的休息日都标在同一张日历中，怎样才能进行区分呢？

（学习成果预设：用不同的符号进行标记。）

1.父亲、母亲休息日

（1）在日历上用“△”标出父亲的休息日，用“○”标出母亲的休息日

（学习成果预设：用不同的符号在日历上标出父亲和母亲的休息日，并把同一种符号画在日历上相同的位置。）

（2）观察父亲、母亲休息日中的这些数，你发现了什么?

（学习成果预设：发现因为母亲是工作1天后休息1天，一共是2天，所以母亲休息日的数是2的倍数。父亲是工作3天休息1天，一共是4天，所以父亲休息日的数是4的倍数。）

小结：这个发现太棒了！也就是说如果我们不看日历，是不是也能利用这个规律很快地找出父亲、母亲在这个月里所有的休息日。

（3）寻找父母的共同休息日

（学习成果预设：父母共同休息日有：4、8、12、16、20、24、28）

2. 瑶瑶休息日

（1）在日历上用“√”标出瑶瑶的休息日。

（2）从瑶瑶的休息日中你能发现什么？

（学习成果预设：瑶瑶的休息日中，后两个相邻的数比前两个相邻的数多7。）

（3）寻找全家共同的休息日

这么多的标记，你是怎样从中快速找到全家共同休息日的？

（学习成果预设：①找△○√3个符号都有的。②只看瑶瑶的休日，从中找有△和○的。）

小结：刚才我们通过在日历上做标记找到了父母共同的休息日，全家共同的休息日？再看看除此之外还能找到谁和谁共同的休息日？（板书：做标记：△○√）

（三）学习运用“集合圈”的方法解决问题。

1.认识集合圈

其实我们除了可以把这些休息日标记在日历上，还可以把它们记录下来。看，我们可以把找到的共同的休息日记录在圆圈里，在数学中我们把这种用来记录的圆圈叫做“集合圈”。（板书：集合圈）

2.用集合圈记录共同休息日

（1）父母的共同休息日

（2）母女共同的休息日

（3）父女共同的休息日和全家共同的休息日，有什么发现吗？

（学习成果预设：父女共同的休息日和全家共同的休息日是一样的。）

小结：刚才我们用集合圈记录了瑶瑶一家共同的休息日，你觉得用集合圈来记录有什么好处吗？

（学习成果预设：看着很清楚，直观。）

三、寻找日历中的规律

其实，日历中还蕴含着大量的信息，从不同的角度细心观察，相信你们会有更多的发现。（出示副标题：日历中的规律）

（一）观察日历中加框中的4个数，你发现了什么？

1. 第一组

（1）记录观察结果，同位交流。

（学习成果预设：横着看：12比11多1，19比18多1    ）

                            竖着看：18比11多7，19比12多7

                            斜着看：11+19=30，12+18=30

小结：刚才同学们观察的很细致。我们在观察表格中数的规律时一般按照横着看、竖着看、斜着看的方式去观察。（板书：横着看、竖着看、斜着看）

（2）总结观察规律。

（学习成果预设：横着看右边比左边多1，竖着看下面比上面多7，斜着看两个数的和一样。）

2.第二组

我们就用这样的观察方法再来观察一组日期：记录观察结果，同位交流。

（学习成果预设：横着看右边比左边多1，竖着看下面比上面多7，斜着看两个数的和一样。）

3.比较两组的结果，发现共同的规律。

小结：看来，日历有着它自己特有的规律，横着是一天一天的数，竖着是一周一周的数，而一周正好是7天。

（二）观察日历中有阴影的9个数，你又发现了什么？

如果把我们观察的范围扩大，又会有怎样的规律呢？记录观察结果，同位交流。

小结：看来，虽然观察的范围扩大了，但观察的方法和发现的规律却和刚才是一样的。

（三）猜一猜，说一说

现在你们对这个日历已经非常了解了，那咱们来做几个游戏，行吗？

1.我从这个日历中取出来一组日期，你能根据刚才找到的规律猜出被涂黑的那个日期是几吗？怎么想的？

（学习成果预设：①比20多1的数是21。②比28少7的数是21。）

2.我选了横着相邻的两个日期，它们的和是25，你们知道我选的是哪两个日期吗？

（学习成果预设：12和13）

3.我选的是竖着相邻的两个日期，它们的和是37，你们知道我选的是哪两个日期吗？

（学习成果预设：15和22）

小结：一张小小的日历就有这么多这么丰富的数学信息，所以只要我们用数学的眼光去观察生活，你会发现身边处处都是数学。

四、数学小知识

最后让我们一起来认识一位伟大的数学家高斯。谁能给大家介绍一下呢？能看懂高斯的计算方法吗？可以利用课下的时间把你的想法和同学交流一下。当然你也可以想一想还有没有其他快速计算的好方法，下节课我们再来交流。

五、总结

师：今天这节数学课你有什么收获吗？