2.9 有理数的乘法（基础检测）- 七年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）
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有理数的乘法（基础检测）
一、单选题
1．﹣5的倒数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．
【答案】D
2．计算的结果是（ ）
A． B．1 C．2 D．
【答案】A
3．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（ ）
A．①④ B．①③ C．①③④ D．①②④
【答案】A
4．若，且，则（ ）
A． B．a，b异号且其中负数的绝对值较大
C． D．a，b异号且其中正数的绝对值较大
【答案】D
5．对于算式逆用分配律写成积的形式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
6．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
【答案】A
二、填空题
7．0.5的倒数是__．
【答案】2
8．已知|x|=5，|y|=3且xy＞0，则x+y=______．
【答案】或
9．已知互为倒数，互为相反数，则的值是________________ ；
【答案】-1
10．一件商品的成本是200元，提高50%后标价，然后打8折销售，则这件商品的利润为______元．
【答案】40
11．绝对值大于1且小于4的所有整数的积为________________．
【答案】36
12．如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可能为_______个．
【答案】0，2，4．
13．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则_________．
【答案】
14．已知有理数满足，则的值为____________．
【答案】
三、解答题
15．计算：
（1） （2）(-6)×5×；
（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）
解：（1）=-（2×××）=-；
（2）(-6)×5×=6×5×=10；
（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=-（4×7×1×）=-7；
（4）==.
16．填表：
因数 | 因数 | 积的符号 | 积的绝对值 | 积 |
5 | 7 |
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－6 | －9 |
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|
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＋4 | －8 |
|
|
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－3 | 25 |
|
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解：填表如下．
因数 | 因数 | 积的符号 | 积的绝对值 | 积 |
5 | 7 | ＋ | 35 | ＋35 |
－6 | －9 | ＋ | 54 | ＋54 |
＋4 | －8 | － | 32 | －32 |
－3 | 25 | － | 75 | －75 |
17．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于5，求 m2＋(a＋b)×m＋(－cd)2019 的值．
解：由已知得a＋b = 0 ，cd=1，m=±5
原式=(±5)2＋0×(±5)+(－1)2019
=25+0-1
=24
18．已知|a＋5|＋|b＋2|＋(c－3)2＝0，求ab－bc＋ca的值
解：∵|a＋5|＋|b＋2|＋(c－3)2＝0，
∴a+5=0，b+2=0，c-3=0，
解得a=-5，b=-2， c=3；
原式=（-5）×（-2）-（-2）×3+3×（-5）
=10+6-15
=1．
19．已知有理数a、b、c、d、e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值
解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，
∴原式=×1+0+4=4．
20．已知有理数、互为相反数且，、互为倒数，有理数和在数轴上表示的点相距个单位长度，求的值．
解：根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m= 1或-5，
m=1时，
=|1|-（-1）+0-1
=1+1-1
=1；
m=-5时，
=|-5|-（-1）+0-1
=5+1-1
=5；
∴的值是1或5．
故答案为：1或5．
