2022-2023学年福建省福州一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省福州一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）  一、选择题（本题共10小题，共40分）如果股票指数上涨点记作，那么股票指数下跌点记作(    )A.  B.  C.  D. 的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年月公路建设累计投资元，该数据用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D. 在、、、这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是(    )A.  B.  C.  D. 数轴上到点的距离为的点表示的数为(    )A.  B.  C. 或 D. 或用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列四个结果中错误的是(    )A. 精确到 B. 精确到
C. 精确到 D. 精确到如图，四个有理数在数轴上分别对应点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是
(    )

 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点下列说法正确的是(    )A. 一定是负数 B. 的倒数是
C. 若，则 D. 若，则计算的值是(    )A.  B.  C.  D. 若“”是一种数学运算符号，并，，，，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）写出一个大于的有理数：______写出一个即可．小明爸爸的手机软件“墨迹天气”显示，年元旦某市最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_____．比较大小：______填“”“”或“”如果，那么代数式的值是______．已知，，且，则的值为______．计算______．三、解答题（本题共9小题，共86分）计算．
；
；
；
；
；
 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，，，．某班抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，，．
名同学中，优秀率是多少？大于或者等于为优秀
名同学的平均成绩是多少？在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下单位：千米：
，，，，，，，．
请你帮忙确定地相对于地的位置；
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是．
______，______，______．
求的值．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：
______．
计算：已知在纸面上有数轴如图，折叠纸面．
例如：若数轴上数表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数表示的点重合．请你在对例题理解基础上，解答下列问题：
若数轴上表示的点与表示的点重合，则数轴上表示的点与数______表示的点重合．
若数轴上数表示的点与数表示的点重合．
则数轴上数表示的点与数______表示的点重合．
若数轴上，两点之间的距离为在的左侧，并且、两点经折叠后重合，则点表示的数是______、点表示的数是______．
有理数，，在数轴上的位置如图．
用“”或“”填空： ______， ______， ______
若，，求的值．
化简：．
如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．
请写出与，两点距离相等的点对应的数为______；
现在有一只电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？
若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．
【解答】
解：如果股票指数上涨点记作，那么股票指数下跌点记作，
故选：．  2.【答案】 【解析】解：根据相反数的含义，可得
的相反数等于：，
故选：。
根据相反数的含义，可求得一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可。
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”。
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：，，，
在、、、这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是．
故选：．
四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号得正数相乘取积最大的即可．
本题考查的是有理数乘法，求乘积的最大值，考虑同号积最大即可．
 5.【答案】 【解析】解：根据题意，作出数轴：

根据图示，知数轴上到点的距离为的点表示的数为或．
故选：．
根据题意，作出数轴并且在数轴上标出题目中涉及到的关键的点所对应的数；然后根据图示作出选择．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏答案，体现了数形结合数学思想．
 6.【答案】 【解析】解：、精确到，所以选项的结果正确；
B、精确到，所以选项的结果正确；
C、精确到，所以选项的结果错误；
D、精确到，所以选项的结果正确．
故选：．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，也考查了相反数解决本题的关键是判断出原点的位置．
先利用相反数的定义确定原点为线段的中点，则可判定点到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点表示的数的绝对值最大．
【解答】
解：因为点，表示的数互为相反数，
所以原点为线段的中点，
所以点到原点的距离最大，
所以点表示的数的绝对值最大．
故选：．  8.【答案】 【解析】解：当时，是负数，否则不是负数，选项错误，不符合题意；
B.当时，没有倒数，选项错误，不符合题意；
C.若，则，选项正确，符合题意；
D.若，则或，选项错误，不符合题意；
故选：．
根据负数定义判断；根据倒数的定义判断；根据绝对值的性质判断；根据有理数乘法法则判断．
本题考查了负数定义，倒数定义，绝对值的性质，有理数的乘法，关键是熟记这些定义与性质法则．
 9.【答案】 【解析】解：

．
故选：．
直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 10.【答案】 【解析】解：原式，
故选：．
原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 11.【答案】答案不唯一 【解析】解：写出一个大于的有理数，这个有理数可以是．
故答案为：答案不唯一．
有理数大小比较的法则：负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
用最高气温减去最低气温即可．
本题主要考查的是：有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．
【解答】
解：，，
因为，
所以．
故答案为：．  14.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，，
，
故答案为：．
先求得，的值，再代入求解．
此题考查了利用非负数求代数式值的能力，关键是能准确求得，的值并求解．
 15.【答案】或 【解析】解：，，且，
，或，，
则或，
故答案为：或．
利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值．
此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：令，
则，
，
故答案为：．
令，则，再作差求解即可．
本题考查数字的变化规律，利用错位相减法求和是解题的关键．
 17.【答案】解：


；


；



；



；




；




． 【解析】根据加减混合运算的顺序与加减运算法则进行计算便可；
根据混合运算的顺序与运算法则进行计算便可；
根据混合运算的顺序与运算法则进行计算便可；
根据混合运算的顺序与运算法则进行计算便可；
根据乘法的分配律进行计算便可．
本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数的混合运算的顺序，运算法则和运算定律．
 18.【答案】解：，，
在数轴上表示各数如图所示：

它们的大小关系为：． 【解析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
先利用数轴表示数的方法表示出个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．
 19.【答案】解：共有个非负数，即成绩优秀的共人，所占的百分比是；



分，
答：名同学的平均成绩是分． 【解析】共有个非负数，即成绩优秀的共人，计算百分比即可；
直接让加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
 20.【答案】解：，
答：地在地的东边千米；

这一天走的总路程为：千米，
应耗油升，
故还需补充的油量为：升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油． 【解析】根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．
 21.【答案】     【解析】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，
，，，
故答案为：；；；
当时，



；
当时，



；
故或．
根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质解答便可；
用整体代入的思想解答便可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出，，的值．
 22.【答案】 【解析】解：原式；
原式．
故答案为：
原式利用绝对值的代数意义化简即可；
原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 23.【答案】       【解析】解：数轴上表示的点与表示的点重合，
折痕处的数是原点，
数轴上表示的点与数表示的点重合，
故答案为：；
数轴上数表示的点与数表示的点，
折痕处的数是，
，
，
数轴上数表示的点与数表示的点重合；
数轴上数表示的点与数表示的点，
折痕处的数是，
数轴上，两点之间的距离为在的左侧，
，，
表示的数是，点表示的数是，
故答案为：；
；．
根据已知可得折痕处的数是原点，即可解答；
根据已知可得折痕处的数是，然后利用数轴上两点间的距离进行计算即可解答；
根据已知可得折痕处的数是，然后利用数轴上两点间的距离进行计算即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键．
 24.【答案】     【解析】解：由题意得，，且，
，，，
故答案为：，，；
，，
；
，，
，
；
，，，



．
根据数轴，有理数的加减法判断即可；
根据题意得出、的值，再代入计算即可；
根据绝对值的定义去绝对值符号即可．
本题考查了数轴，绝对值，实数的比较大小，非负数的性质，有理数的混合计算，整式的加减，注意到是解题的关键．
 25.【答案】 【解析】解：点对应的数为，
故答案为：；
设两只电子蚂蚁经过秒相遇，
根据题意得，表示的数是，表示的数是，
，
解得，
，
答：点对应的数是；
设运动时间为秒，则表示的数是，表示的数是，
，
解得或，
答：经过秒或秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．
根据中点公式可列式算得答案；
设两只电子蚂蚁经过秒相遇，根据相遇时，表示的数相同列方程可得的值，从而可得表示的数；
设运动时间为秒，可得表示的数是，表示的数是，列方程可解得的值．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含的代数式表示，说表示的数．