2021-2022学年密云区八年级第一学期数学期末测试

这是一份2021-2022学年密云区八年级第一学期数学期末测试，共5页。试卷主要包含了若分式有意义，则x的取值范围是，下列事件是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
密云区2021-2022学年第一学期期末考试   八年级数学试卷                  2022.1考生须知1.本试卷共5页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1.若分式有意义，则x的取值范围是(A) x= -1           (B)  x≠-1         (C)  x=1          (D) x≠1 2.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，2022年北京冬奥会的声音是人类命运共同体的赞歌，是对“更快、更高、更强、更团结”的奥运精神的中国宣扬.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为(A)(B)(C)(D) 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)                   (B)           (C)            (D) 4.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是(A)  6，8，10               (B)  1，3，3    (C) 2，3，4          (D) 4，5，6 5.下列事件是随机事件的是（A）任意画一个三角形，该三角形的内角和为 （B）任意取出两个正数，这两个正数的和为负数（C）从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除（D）任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 6. 下列四个图形中，线段BD是的高的是(A)                 (B)                (C)                  (D) 7.如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中对应的数是的可能是 (A)  点A          (B) 点B          (C) 点C             (D) 点D8.如图，OA=，，点B在射线OP上，若为钝角三角形，则线段OB长满足的条件为(A) 0<OB<2           (B)OB>4           (C)0<OB<2或 OB>4    (D)2<OB<4  二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________.10. 25的平方根是___________.11.如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，只需填加一个条件即可证明，这个条件可以是_____________（写出一个条件即可）.12.已知三角形的三边长分别为2，3，m，则m的取值范围是_______.13.约分：①=_______，② =________. 14.若m<1，则可化简为______________.15.已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角度数是__________.16.如图，中，，，D是AC边上一点，将沿BD翻折后，点A恰好落在BC边上的点E处，再将沿DE翻折，点C落在点F处. ①若AC=9，CD=5，则点D到BC的距离是_________；②若的度数为，的度数，则=___________.三、解答题(本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分， 27、28题每题7分)17.计算：.18.计算：（）（) .19.解方程： . 20.已知，求的值.  21.已知：如图1，P是直线l外一点，求作：直线l的垂线，使其经过点P.作法：如图2，①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧；    ②以P为圆心，PQ长为半径作弧交直线l于A，B两点;③分别以A，B为圆心，PA长为半径作弧，在直线l下方交于点C;④作直线PC.则直线PC为所求作的经过点P的l的垂线.（1）使用直尺和圆规，在图2中依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成如下证明：连接PA，PB，AC，BC.PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上(______________________________)(填推理的依据)._____________，点C在线段AB的垂直平分线上._______________________________________.PCl.  22.一个袋子中有形状大小完全相同的5个红球和3个白球.（1）求从袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大小.（2）在袋子中再放入n个白球，这些白球与袋子中的小球形状大小完全相同.从中任意摸出一球，恰好是白球的可能性是.求n的值.  23.已知：如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD， AB=CD，BC=ED.求证：.       24. 列方程解应用题   学校组织学生去电影院观看红色电影《长津湖》，为践行绿色出行低碳生活理念，小文和小京决定选择步行或骑哈啰单车前往.两人同时从家出发，同时到达电影院.小文从家出发先步行到哈啰单车借车点扫码借车，再骑行6km到哈啰单车还车点扫码还车，最后步行到电影院，小文步行、扫码借车、扫码还车共用15分钟.小京选择步行方式出行，他从家出发步行4.5km到达电影院.已知小文骑哈啰单车的平均速度是小京步行平均速度的2倍，求小京步行的平均速度. 25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D是BC中点，DE⊥BC交AB于 E.（1）求证：AC=CE.（2）若AC=2，求BC长.26.阅读下面材料：   将形如的分式表示成一个整式与一个分式和（或差）的形式，可以先观察分母的特征，设法用含有分母的代数式表示分子再变形解决问题.例如 ，.解决问题：（1）已知，则m=______.     （2）已知，用含m的代数式表示n.   （3）已知m>0,x>1,直接写出与2m的大小关系.27. 如图，中，AB=AC，，点D在BC上，，的平分线AP交BC于点E，点F在AD延长线上，且点F与点B关于AP对称，连接BF，CF.（1）补全图形；（2）设，直接用含的式子表示的大小.（3）用等式表示EA，EB，EC之间的数量关系并证明.28.对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段PA与线段PB长度的和叫做线段AB关于点P的折线距离，记为.例如下图中，A，B，C三点共线，AB=2，BC=1，则线段AC关于点B的折线距离，线段AB关于点C的折线距离=3+1=4. (1) 如图，△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°,D是AB中点，   ①d(A,DC)=_______.② P是线段BC上动点,确定点P的位置使得d(P,AD)的值最小，并求出d(P,AD)的最小值.（2）△ABC中，AB=AC=2，过点C作AC的垂线l，点Q在直线l上，直接写出d(Q,AB)的最小值的取值范围.