1 走进数学世界（基础检测）- 七年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

走进数学世界（基础检测）

一、单选题

1．下面四位数学家里有三位对进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是(        )

A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉

【答案】D

2．我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（　　）

A．普通教室的面积（64.8m2）

B．篮球场的面积（420m2）

C．南昌八一广场的面积（3.4万m2）

D．北京天安门广场的面积（44万m2）

【答案】C

3．上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（　　）

A．一本数学书的面积 B．一块黑板的面积

C．一间教室的面积 D．一个操场的面积

【答案】B

4．下列名人中：①比尔•盖茨；②高斯；③袁隆平；④诺贝尔；⑤陈景润；⑥华罗庚；⑦高尔基；⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（　　）

A．①④⑦    B．③④⑧    C．②⑥⑧    D．②⑤⑥

【答案】D

5．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（　　）

A．迪卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图

【答案】A

6．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

二、填空题

7．在我们日常生活中，报警电话数字是_____．

【答案】110

9．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时间了，时针1个小时转过的角度是________.

【答案】30°

10．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是   mg～    mg

【答案】10，30

11．一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）

【答案】能

12．猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱_____；两牛相斗_____．

【答案】余角,    对顶角   

13．三个连续奇数的和是21，它们的积为________.

【答案】315

14．100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为_____ 厘米．

【答案】90

三、解答题

15．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是什么？这辆车是否违反了交通法规？为什么？

【解】标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；

∵40m/s=40×3.6 km/h =144km/h＞100km/h，∴这辆车超速，违反了交通法规．

16．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．

（1）请给出3种以上的租车方案；

（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？

【解】（1）都租8人座的：12÷8=1.5，需2辆；

都租4人座的：12÷4=3，需3辆；

8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．

（2）都租8人座的，需付费：2×300=600（元）；

都租4人座的，需付费：3×200=600（元）；

8人座和4人座的各一辆：需付费：300+200=500（元）．

故一辆8人座，一辆4人座费用最少．

17．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）

解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，

∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积

=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075立方厘米≈0.5 立方米，

∵0.5 立方米远大于一个小手提箱的体积，

∴这是不可能的．

18．某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?

解：因为15、20和50的最小公倍数为150，

所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.

19．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

解：5＋1＝6(米)．

所以至少要买地毯6米．

20．没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的， 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．

（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；

（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；

（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；

（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．

【解】（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一

∴世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；

（2）∵世界上近20%的人缺少饮用水，∴世界上只有（80）%的人口不缺饮用水；

（3）∵我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%，∴我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的（75）%；

（4）∵地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105÷0.5%=2100（万亿吨），∴世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨．