初中数学华师大版七年级上册1 数轴当堂达标检测题

数轴（基础检测）

一、单选题

1．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（    ）．

A． B．

C． D．

【答案】A

2．下列数轴的画法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

3．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

【答案】D

5．在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（    ）

A．2 B．-2 C．+2 D．2或-2

【答案】D

6．A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示的点，则A点所表示的数为（    ）

A．或 B．或 C．或3 D．或

【答案】C

二、填空题

7．数轴是一条规定了____、_____和______的__．

【答案】原点    正方向    单位长度    直线   

8．数轴上离原点，距离等于3个单位长度的数是______

【答案】±3

9．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．

【答案】4或-6

10．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）

【答案】-b＜a＜-a＜b

11．在数轴上，将表示2的点沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是______．

【答案】6

12．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行5个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是______．

【答案】或5

13．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个．

【答案】3

14．皓然同学从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与点重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在一次操作后，原线段上，均变成；变成1；等等），那么在线段上（除点，外）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和为______．

【答案】1

三、解答题

15．已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，3，－0.5

（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；

（2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？

【解】（1）如图所示：

；

（2）设表示−0.5的点为A，

则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5.

16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

，1，0，，3，2.5

解：如图所示：

由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：．

17．已知下列有理数：．

（1）在这些有理数中整数有____个，非负数有_____个．

（2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．

解：（1）这些有理数中，整数有：-（-3）、-3、0、+4，共4个，
非负数有：-（-3）、0、+4，共3个．
故答案为：4，3；
（2）在数轴上表示这些有理数如图：

18．已知数轴上点表示的数为点表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为．求点表示的数．

【解】∵数轴上点A表示的数为5，且点C与点A间的距离为2

∴点C表示的数为3或7

∵点B、C表示互为相反数的两个数

∴点B表示的数为−3或−7．

∴点B表示的数为−3或−7，点C表示的数为3或7．

19．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

操作一：

折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．

解：（1）∵1与-1重合，

∴折痕点为原点，

∴-3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：3；

（2）∵由表示-1的点与表示3的点重合，

∴折痕点是表示1的点，

∴5表示的点与数-3表示的点重合．

20．推理探索：（1）数轴上点、、、、 分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题．

①画出数轴表示出点、、、、；

②、两点之间的距离是     ；

③、 两点之间的距离是     ；

④、 两点之间的距离是     ；

（2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是     ；

（3）请归纳，若点 表示数，点 表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是         ．

【解】（1）①如图所示；

②O、A两点之间的距离是0-（-2）=2；
③C、B两点之间的距离是5-3=2；
④A、B两点之间的距离是3-（-2）=5；
（2）用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m；
（3）A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|a-b|；

故答案为：    2；2；5；n-m；|a-b|．